Опис експериментальної установки та методу дослідження. У лабораторній роботі необхідно експериментально знайти відношення теплоємності при сталому тискові до теплоємності при сталому об'ємі для повітря

У лабораторній роботі необхідно експериментально знайти відношення теплоємності при сталому тискові до теплоємності при сталому об'ємі для повітря

. (3.1.1)

Сталу , що визначається співвідношенням (3.1.1), називають сталою адіабати. Це пов’язано з тим, що належить до рівняння, яке описує адіабатичний процес:

. (3.1.2)

Рівняння (3.1.2) називається рівнянням Пуассона.

Сталу адіабати можна визначити експериментально за допомогою методу Клемана-Дезорма. Відповідно до цього методу використовуємо схему експериментальної установки, що зображена на рис. 3.1.1. Установка складається з балона 1, манометра 2, насоса 3, шкали манометра 4 та клапана 5 (рис. 3.1.1).

Сутність методу Клемана-Дезорма полягає у такому. Накачаємо в балон 1 повітря за допомогою насоса 3 (клапан 4 при цьому повинен бути закритим). Зразу ж після накачування температура повітря в балоні збільшиться, але потім через деякий час зрівняється з температурою повітря в лабораторії T ₁ = T ₀ . Завдяки накачуванню повітря тиск у балоні p₁ буде вищим за атмосферний p₀. Початковий стан повітря в балоні характеризується параметрами p₁ та Т₁ і зображений на діаграмі рис. 3.1.2 точкою 1.

Рисунок 3.1.1 – Схема експериментальної установки: 1 – балон; 2– манометр; 3 – насос; 4 – шкала манометра; 5 – клапан

Тиск можемо виміряти експериментально за допомогою манометра:

, , (3.1.3)

де r – густина рідини манометра; h₁ – перепад рівнів рідини в манометрі, який знаходимо експериментально (рис. 3.1.1); – атмосферний тиск; – температура повітря в лабораторії.

Рисунок 3.1.2 – –діаграма процесів, що відбуваються в експериментальній установці

Відкриємо клапан 5 і відразу закриємо його так, щоб тиск у балоні встиг зрівнятися з атмосферним. Процес виходу повітря з балона відбувається досить швидко і його можна вважати адіабатним тому, що за цей час тіла не встигають обмінюватися теплом один з одним. Після адіабатного розширення тиск газу в балоні дорівнюватиме атмосферному, тобто p₂ = p₀, а температура Т₂ буде нижчою за температуру T₁ = T₀ . Стан після адіабатичного розширення характеризується параметрами p₂ та Т₂ і поданий на рис. 3.1.2 точкою 2:

, .

З часом температура повітря в балоні за рахунок теплообміну підвищиться і стане дорівнювати кімнатній: . Тиск також підвищиться до значення р_3. Об'єм повітря залишиться незмінним (балон закритий). Цей стан характеризується параметрами p₃ та Т₃ і зображений на рис. 3.1.2 точкою 3. Тиск можемо виміряти експериментально за допомогою манометра:

, . (3.1.4)

Опишемо вищезазначені процеси математично. Перехід газу зі стану 1 у стан 2 відбувається адіабатично. Це означає, що

або , (3.1.5)

де використано, що , . Зі стану 2 у стан 3 газ, що залишився у балоні, переходить ізохорично:

або . (3.1.6)

Виключимо з (3.1.5) і (3.1.6) температуру та отримаємо

. (3.1.7)

Підставимо в рівняння (3.1.7) співвідношення (3.1.3) та (3.1.4):

.

Використаємо відоме співвідношення , а також умову, що і . Тоді одержимо

,

або

. (3.1.8)

Вираз (3.1.8) є розрахунковою формулою лабораторної роботи. Вимірюючи h₁ та h₃, за допомогою (3.1.8), можна визначити шукане відношення теплоємностей .