Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатический и политропный процессы

Изопроцессомназывается процесс, при протекании которого остаются постоянными масса газа m и любой из его параметров состояния (P, V или T). При процесс называется изохорным. Согласно формуле (11.5), работа при изохорном процессе равна

. (11.15)

Формула (11.4) с учетом формул (11.3) и (11.15) имеет вид

. ( ) (11.16)

При процесс называется изобарическим. Согласно формуле (11.5) работа при изобарном процессе равна

. (11.17)

Формула (11.4) с учетом формул (11.3) и (11.17) имеет вид

. (11.18)

При процесс называется изотермическим (dT=0). Согласно формуле (11.5) работа при изотермическом процессе равна

. (11.19)

Формула (11.4) с учетом формул (11.3) и (11.19) имеет вид

. (11.20)

Следует заметить, что при недостатке подвода теплоты из внешней среды работа расширения ИГ может совершаться и за счет убыли внутренней энергии ИГ, и, следовательно, его температура понизится.

Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой ( ). Адиабатными можно считать процессы, происходящие в камере сгорания тепловых двигателей, распространение звуковых волн в газах и т.д.

Быстрое адиабатное сжатие воздуха в двигателях типа «дизель» приводит к повышению температуры дизеля до 500–600°С и к самовоспламенению при впрыске топлива. Первое начало термодинамики в случае адиабатного процесса имеет вид: , которое с учетом формул (11.3) и (11.5) можно записать так:

. (11.21)

Уравнение адиабатного процесса:

, (11.24)

где (показатель адиабаты или показатель Пуассона).

С использованием уравнения Менделеева–Клапейрона можно получить связь параметров V и T, Р и T при адиабатном процессе:

или , (11.25)

или . (11.26)

Работа при адиабатическом процессе:

. (11.27)

Рис. 11.2

Переход (*) соответствует идеальному случаю, в общем случае теплоемкость равенства и интегрирование усложняется. Работа при адиабатическом процессе меньше, чем при аналогичном изотермическом (см. площади под кривыми, рис. 11.2).

С учетом равенства из формулы (11.13) и из уравнения Менделеева–Клапейрона выражение (11.27) примет вид

. (11.28)

Рассмотренные выше процессы – изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный – можно записать одним уравнением – уравнением политропного процесса:

, (11.29)

где n – показатель политропы (все эти процессы называются политропными), т.е.:

а) V=const, C=C_V , n=-¥ ;

б) P=const, C=C_P, n=0 PV⁰=const;

в) T=const, C= =¥, n=1 PV=const;

г) ; C=0, n = .