Изучение оптических систем.

Все оптические приборы имеют целью расширить возможности основного нашего прибора для восприятия световых ощущений - глаза.

Еще в ХVI веке Леонардо да Винчи первый указал, что глаз это род камеры - обскуры, в которой получаются изображения предметов внешнего мира; устройство глаза подтверждает правильность этой мысли. (с устройством глаза познакомиться самостоятельно).

рис. 1

Если от крайних точек предмета АВ (рис.1) проведем прямые через узловую точку глаза О, то угол АОВ = w называется углом зрения, под которым глаз видит предмет АВ.

Чем больше угол зрения, тем больше изображение предмета на сетчатке глаза, тем больше подробностей мы можем различить при рассмотрении предмета. Угол зрения зависит: от величины рассматриваемого предмета (рис.1); от расстояния, на котором находится рассматриваемый предмет от глаза (АВ=СD) (рис.2).

Рис.2

Установлено, что для того, чтобы две точки А и В различались глазом как две различные точки, необходимо, чтобы угол зрения w = АОВ был не меньше : если этот угол будет меньше одной минуты, то для нашего зрения две точки А и В совмещаются в одну, и говорят, что глаз не разрешает такие две точки. Следовательно, если мы хотим видеть предмет АВ не в виде одной точки, а в виде тела, т.е. хотим рассматривать его поверхность, то необходимо, чтобы угол зрения АОВ был больше .

Следовательно, чтобы различать детали какого-нибудь тела, находящегося от нас на большом расстоянии, надо его приблизить к глазу на такое расстояние, при котором углы зрения отдельных деталей будут больше .

Но есть предметы, которые мы не можем приближать (например, небесные тела), с другой стороны есть и столь малые, что даже на расстоянии наилучшего зрения угол зрения, под которым мы их видим, все же остается меньше .

Из всего сказанного видно, что наше зрение поставлено в очень узкие границы: мы не можем различать детали ни тел удаленных, ни тел малых. Поэтому величайшее значение для познания мира имело изобретение оптических инструментов, главное назначение которых состоит в том, что они позволяют нам увеличивать углы зрения, под которыми мы видим предметы. Без микроскопа и телескопа мы никогда бы не узнали ни строения Вселенной, ни мира бактерий, ни строения вещества.

Впервые оптические приборы (зрительные трубы и микроскопы) были построены в Голландии в начале XVII века. Галилей первый в 1609 г. наблюдал небо вооруженным глазом в построенную им трубу. Идея астрономической трубы принадлежала Кеплеру (1611 г.).

Рассмотрим принципиальное устройство этих труб.

I. Труба Кеплера (астрономическая).

Труба Кеплера состоит из объектива и окуляра (рис.3).

Объектив дает уменьшенное, действительное, перевернутое изображение удаленного предмета, которое затем рассматривается в окуляр. Так как предмет находится на весьма большом расстоянии от объектива, то лучи, идущие от одной точки предмета А, можно считать параллельными. Лучи, идущие от верхнего края предмета (А), образуют угол w₁ , что очевидно и является углом зрения, под которым виден предмет невооруженным глазом. Если предмет достаточно удален,

то его изображение А₁В₁ получается в фокальной плоскости объектива (рис.3). Нормальный глаз в спокойном состоянии (без

Рис.3.

аккомодации или говорят настроенный на бесконечность) воспринимает параллельные лучи, поэтому передняя фокальная плоскость окуляра должна быть совмещена с изображением А₁В₁. Рассматривая предмет через зрительную трубу, мы видим его под углом w₂ . Тогда (см.рис.3) угловое увеличение зрительной трубы можно записать в виде:

(1)

т.е. равно отношению фокусных расстояний объектива и окуляра. Окуляр выполняет функцию лупы, позволяет глазу приблизиться к изображению и рассматривать его под большим углом, чем сам объект.

Если задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра, то в этом случае получается телескопическая система для трубы Кеплера (рис.4).

Рис.4.

Из подобия треугольников (см.рис.4) видно, что угловое увеличение телескопической системы можно выразить так же, как отношение диаметров сечения пучков, входящих в объектив и выходящих из окуляра:

(2)

где D_вых. - диаметр пучка, выходящего из окуляра (изображение оправы объектива). Соотношения (1) и (2) показывают, что увеличение трубы можно пределить тремя способами: путем измерения углов, под которыми предмет виден без трубы и через трубу; путем измерения диаметров объектива и его изображения в окуляре; путем измерения фокусных расстояний объектива и окуляра.

Угловое увеличение зрительных труб Г всегда должно быть больше 1 (Г>1), следовательно, фокусное расстояние объективаfоб должно быть больше fок (fоб > fок).

На практике фокусное расстояние объектива измеряется в метрах, а фокусное расстояние окуляра - в сантиметрах.

Линейное увеличение зрительных труб g < 1, так как зрительные трубы приближают предмет (увеличивают угол зрения), а не увеличивают размеры предмета.

По теории Максутова максимально допустимое увеличение соответствует диаметру выходного зрачка D= 0,7 мм. С дальнейшим уменьшением D сказываются аберрации глаза. Наблюдатель глаз располагает так, что зрачок его глаза совпадает с плоскостью выходного зрачка зрительной трубы и выходной зрачок не должен превосходить размеров зрачка глаза. В противном случае часть светового потока, выходящего из трубы будет задержана радужной оболочкой глаза и не будет участвовать в построении изображения. Таким образом, для правильного использования всей поверхности объектива необходимо так согласовать подбираемый к нему окуляр, а, следовательно, и увеличение трубы, чтобы выходной зрачок имел нужные размеры. При ночных наблюдениях зрачок глаза не превосходит 6-8 мм; при хорошем дневном освещении он равняется примерно 2-3 мм.

Труба Кеплера дает перевернутое изображение предмета. Длина ее тубуса равна сумме фокусных расстояний объектива и окуляра. Трубы Кеплера применяются в телескопах, спектроскопах, в геодезических приборах.

В большинстве случаев при наземных наблюдениях удобно, чтобы зрительная труба давала прямое изображение. Поэтому в биноклях, прицелах, перископах, дальномерах в зрительные трубы вводится специальная оборачивающая система, состоящая из линз или призм, и через окуляр рассматривается уже прямое изображение. Прямое изображение можно получить в зрительной трубе Галилея.

II. Труба Галилея (земная).

Если заменить положительный окуляр в трубе Кеплера отрицательным, то получается труба Галилея (или земная), дающая в отличие от трубы Кеплера, прямые изображения (рис.5).

Рис.5.

Если труба Галилея сфокусирована на бесконечность, то отрицательная линза располагается между объективом и его задней фокальной плоскостью на расстоянии, равном ее собственному фокусному расстоянию fок (рис.6).

Рис.6.

Таким образом, задний и передний фокусы объектива и окуляра совмещены, и обе линзы в трубе Галилея образуют телескопическую систему (т.е. параллельный пучок преобразуется в параллельный). Расстояние между объективом и окуляром равно разности их фокусных расстояний, а изображение оправы объектива, даваемое окуляром, оказывается мнимым (рис.6). Оно располагается между окуляром и объективом. Можно показать, что формулы (1) и (2), выведенные для астрономической трубы Кеплера, справедливы и для трубы Галилея.

Зрительная труба Галилея уступает во многих отношениях зрительной трубе Кеплера: небольшое увеличение, малое поле. Однако видимая картина при наблюдении ориентирована также, как и предмет (прямое изображение). Труба Галилея имеет меньшую длину тубуса, чем труба Кеплера, употребляется редко, главным образом, в театральных биноклях.

III. Принципиальное устройство микроскопа.

Оптический микроскоп предназначен для получения увеличенных изображений малых объектов, невидимых невооруженным глазом. Максимальное увеличение, которое может быть получено с помощью лупы - 25x , большие увеличения до 3500 достигаются с помощью микроскопов.

Оптическая система микроскопа состоит из объектива и окуляра, оптические оси которых совпадают.

Объектив представляет собой систему линз с очень коротким фокусным рас-стоянием. Передняя (фронтальная) линза объектива является основной, так как она главным образом создает увеличенное изображение объекта; остальные линзы служат для исправления ее недостатков.

Окуляр представляет собой лупу, состоящую обыкновенно из двух линз: верхней - глазной и нижней - собирательной. Объектив дает увеличенное действительное и обратное изображение предмета. Окуляр устанавливается таким образом, чтобы изображение, создаваемое объективом, пришлось между окуляром и его главным фокусом. Окуляр, следовательно, служит лупой, через которую глаз рассматривает предмет А₁ В₁ (изображение предмета, создаваемое объективом).

Рис.7.

Таким образом, глаз видит в окуляре изображение А₂ В₂ , которое является мнимым, увеличенным и обратным по отношению к предмету АВ (рис.7).

Методика измерений.

Задание I. Определить фокусные расстояния двух собирающих линз.

Для определения фокусных расстояний 2-х собирающих линз получить поочередно на экране четкое изображение удаленного предмета (рамы окна).

Если а велико, т.е. а >> f ( а - расстояние от окна до линзы), то , где b - расстояние от линзы до экрана.

Измерения произведите не менее трех раз для каждой линзы.

Результаты внесите в таблицу 1.

Задание II. Собрать модель зрительной трубы Кеплера. Определить ее увеличение.

Выберите, какая из 2-х собирающих линз будет работать в качестве объектива, какая - в качестве окуляра. В качестве предмета использовать крышу дома на противоположной стороне улицы.

1.Установите в держатель объектив и на экране получите четкое изображение предмета. За экраном поместите окуляр на расстоянии, равном его фокусному расстоянию, затем уберите экран. Перемещая окуляр вдоль оптической оси системы, добейтесь положения ясного видения предмета (крыши). Измерьте длину тубуса. Измерения произведите не менее трех раз.

Зная фокусные расстояния объектива и окуляра, определить увеличение трубы Кеплера.

Полученные данные внесите в таблицу 1.

Таблица 1.

	N п/п	fоб	fок	Длина тубуса экспер.	Длина тубуса телеск. системы	Увеличение трубы Г			Какое получилось изображ.
	1. 2. 3.
Ср.
	1. 2. 3.
Ср.

2. В качестве предмета берется спираль осветителя ОПТ, находящегося на преподавательском столе. Включите осветитель, с помощью объектива получите на экране изображение спирали. За экраном поставьте окуляр на расстоянии больше его фокусного расстояния. Перенесите экран за окуляр и перемещением экрана или окуляра получите четкое изображение спирали. Измерения произведите не менее 3 раз.

3. Начертите в лабораторной тетради ход лучей в трубе Кеплера для 3-х случаев:

а) телескопическая система;

б) для получения мнимого изображения предмета;

в) для получения действительного изображения

предмета. Расположите рисунки друг под другом так, чтобы положения объективов совпадали.

4. Сделайте вывод.

Задание III. Собрать модель зрительной трубы Галилея. Определить ее увеличение.

Выберите какая из 2-х собирающих линз будет работать в качестве объектива. Фокусное расстояние рассеивающей линзы f_расс = 163 мм.

С помощью объектива получите на экране изображение предмета.

1.Установите окуляр между объективом и экраном на расстоянии fок от экрана, и уберите экран. Незначительно перемещая окуляр или объектив вдоль оптической оси системы, добейтесь положения ясного видения предмета (крыши дома). Измерьте длину тубуса. Измерения произведите не менее трех раз. Определите увеличение трубы Галилея.

Полученные данные внесите в таблицу 2.

Таблица 2.

Примечание: I. Рассеивающая линза укрепляется в лапке держателя на штативе

II. Система линз при эксперименте (объектив и окуляр) должна быть центрированной, т.е. их главные оптические оси должны лежать на одной прямой, параллельной поверхности стола.

2. Начертите в лабораторной тетради ход лучей в трубе Галеллея для 3-х случаев:

а) телескопическая система;

б) для получения мнимого изображения предмета;

в) для получения действительного изображения

предмета. Расположите рисунки друг под другом так, чтобы положения объективов совпадали.

Задание IV. Собрать модель микроскопа и определить его увеличение.

Чтобы собрать модель микроскопа необходимо проделать следующие операции:

1. Определите фокусные расстояния для 3-х собирающих линз. Выберите, какую из этих линз взять в качестве объектива, какую - окуляра. При измерении фокусного расстояния объектива используйте матовый экран. Определение фокусных расстояний собирающих линз произвести по заданию I.

2. Установите осветитель ОТП. В качестве предмета возьмите нить с узлом, укрепленную на осветителе. Выберите объектив.

3. С помощью объектива получите на экране четкое изображение предмета (нить с узлом).

4. Поместите окуляр за экраном на расстоянии немного меньше фокусного расстояния окуляра.

5. Уберите экран. Значительно уменьшите яркость осветителя с помощью РНШ (50 В). Перемещая окуляр вдоль оси системы, добейтесь ясного видения предмета.

6. Измерьте длину тубуса (D - расстояние между объективом и окуляром) и по формуле вычислите линейное увеличение микроскопа и его относительную ошибку.

(6),

где D - длина тубуса,

z - расстояние наилучшего зрения, равное 25 см.

Запишите формулу относительной погрешности.

Результаты внесите в таблицу 3.

Таблица 3.

N п/п	fоб см.	fок см.	Длина тубуса (см.)
1. 2. 3.
Ср.

7. В отчете начертите ход лучей в микроскопе.

Задание V. Самостоятельно собрать модели: а) фотоаппарата, б) проекционного аппарата.

Начертить ход лучей в этих моделях, объясните Ваш выбор объектива и расположение предмета перед объективом.