Модель Еберса-Молла

З метою аналізу властивостей БТ або електронних схем з транзисторами потрібно використовувати співвідношення, які встановлюють зв'язок між струмами БТ і напругами на його електродах. Ці співвідношення можна одержати з моделі транзистора (рис. 3.10), яка має назву моделі Еберса-Молла. У цій моделі не враховуються об’ємні (розподілені) опори областей емітера, колектора та бази, переходи зображені як діоди. Джерело струму описує явище керування колекторним струмом за допомогою струму . Джерело враховує можливість керування транзис­тором в інверсному режимі.

Рисунок 3.10 – Модель Еберса - Молла БТ

Струми та - це струми інжекції переходів, що визначаються за формулами:

для ЕП , (3.24)

для КП , (3.25)

де , - струми насичення ЕП та КП (зворотні струми переходів). Формула (3.24) одержана для випадку короткого замикання колектора з базою, формула (3.25) – для випадку короткого замикання емітера з базою.

Зі схеми моделі Еберса-Молла (рис. 3.10) випливає, що

, (3.26)

. (3.27)

Реальними параметрами БТ є зворотні струми та , а не струми та . Тому потрібно виразити через , а - через .

При і , , і з (3.25) та (3.26) одержуємо , .

Отже, з (3.27) одержуємо

.

Звідси

. (3.28)

Аналогічно одержимо

. (3.29)

Тоді вирази (3.26), (3.27) з урахуванням формул (3.24), (3.25), (3.28) і (3.29) можна перетворити до вигляду:

, (3.30)

. (3.31)

Вирази (3.30) та (3.31) називаються рівняннями Еберса-Молла. Оскільки , то

. (3.32)

Одержані рівняння Еберса-Молла описують нелінійну модель ідеалізованого транзистора. Вони застосовуються при комп’ютерному аналізі електронних схем.