Базисная динамическая модель управления запасами с фиксированным размером заказа

Основная или базисная динамическая модель основана на следующих допущениях:

Модель является однопродуктовой, т.е. рассматриваются запасы товаров только одного наименования.

Модель спроса - детерминированная с постоянной интенсивностью , значение предполагается точно известным лицу, управляющему запасами.

Товары заказываются каждый раз партиями фиксированного объема Q.

Отсутствие товаров в каждый момент времени t считается недопустимым; управление должно обеспечивать постоянное наличие товара.

Срок поставки товара L считается известной заданной величиной.

В качестве целевой функции для выбора оптимального значения параметра Q примем суммарные затраты на поддержание запасов в логистической системе, включающие стоимость закупаемой партии товара, затраты на хранение и перевозку. Может быть показано, что суммарные затраты, отнесенные к единице продукции, выражаются следующей формулой:

K_r= , (2.1)

где U – цена единицы товара на складе поставщика, руб./ед.; K – стоимость доставки товара, руб./заказ; h – стоимость хранения единицы товара, руб./ед.сут.; l – интенсивность спроса, ед./сут. Здесь величина Q является переменной. Ее оптимальное значение находится путем приравнивания нулю производной:

=0

Отсюда находим оптимальные значения:

Q_*= ; (2.2)

K_rmin=U+ (2.3)

размера заказа и суммарных затрат. Заметим, что в точке оптимума затраты на поставку и хранение равны между собой:

.