Зображення окружностей

Для початку перейдемо до канонічної системи координат, у якій центр окружності збігається з початком координат. Тоді можна помітити, що в силу симетрії окружності відносно прямих, що розділяють октанти, досить побудувати растрове подання в одному октанті, а потім за допомогою симетрій одержати зображення в інших октантах (див. мал. 6.7). Будемо користуватися завданням окружності у вигляді неявної функції: x² + y² - R² = 0.

Рис. 6.7. Симетрії при зображенні окружності.

Нехай f(x, y) = x² + y² - R². Будемо малювати частину окружності в 4-м октанті, починаючи із крапки (-R, 0) (див. мал. 6.7, показано стрілкою).

Нехай , тоді . Нехай функція plot8(x, y) відображає на растрі всі 8 крапок, отриманих з (x, y) за допомогою симетрій.