Правила Кирхгофа. Пример расчета электрических цепей.
При рассмотрении сложных разветвленных цепей пользуются правилами Кирхгофа.
 |
Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника (рис.11.6. – точка А). Ток, текущий к узлу, считается положительным, текущий от узла – отрицательный.
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в участках цепи, сходящихся в узле, равна нулю
 .
| (11.3.1) |
Второе правило Кирхгофа: для замкнутого контура сумма всех падений напряжений равна сумме всех электродвижущихся сил в этом контуре
 .
| (11.3.2) |
Пример показан на рис.11.6, б. Второе правило касается замкнутого контура, выделенного в сложной цепи: сумма произведений токов на сопротивления, по которым они проходят, равняется сумме ЭДС, включенных в данный контур. При этом токам и ЭДС приписывается определенный знак: при заданном направлении обхода контура положительными берутся только те токи (и ЭДС), которые совпадают с выбранным направлением обхода контура. Так из рис. 11.6. ,б) следует:
Для узла D первое правило Кирхгофа:
I1 - I2 + I3 = 0,
Второе правило Кирхгофа:
BCDB: I1 R1+ I2 R2 = ε 1
ADBA: I3 R3 +I2 R2 = ε 2 .
Решая совместно данные уравнения можно определить неизвестные величины силы тока.
11.4. Работа и мощность. Закон Джоуля – Ленца.
 |
Рассмотрим участок цепи, не содержащей ЭДС (рис. 11.7). На этом участке приложена разность потенциалов
, где φ1 и φ2 – электрические потенциалы в начальном и конечном сечении проводника.
За некоторый промежуток времени через участок пройдет заряд
q = I · t
При этом силы электрического поля совершают работу по переносу заряда q от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом:
используя (11.2.1)
.
Если на участке цепи находится источник тока, то при переносе заряда работу совершают как силы электростатического поля, так и сторонние силы:
.
В случае замкнутой цепи, полное падение напряжения равно нулю во всей цепи, поэтому
.
Работа, совершенная за единицу времени называется мощность Р.
Для участка цепи мощность тока:
.
Мощность, выделяемая во внешней цепи:
.
Как показывает опыт, проводник, по которому течет ток нагревается и в нем выделяется некоторое количество теплоты Q. Если при этом не возникает никаких других форм энергии (например, нет химических превращений, совершаемых током), то по закону сохранения энергии
А=Q.
Следовательно,
Данное соотношение выражает закон Джоуля – Ленца в интегральной форме.
Глава 12.Магнитное поле в вакууме
Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 971;