Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц называют радиоактивностью.

Естественная радиоактивность открыта Беккерелем в 1896 г. Существует около 300 природных радиоактивных ядер. Искусственная радиоактивность впервые наблюдалась в 1934 г Ирен и Фредериком Жолио-Кюри. Искусственно радиоактивных ядер открыто около 2000. Искусственная радиоактивность позволила открыть b⁺-распад, К-захват и существование запаздывающих нейтронов.

К радиоактивным превращения относятся:a-распад, b-распад (с испусканием электрона b^--распад, с испусканием позитрона b⁺-распад) и К-захват – захват ядром орбитального электрона), спонтанное деление атомных ядер, протонный и двухпротонный распады и др.

В случае b-распада большое время жизни ядер обусловлено природой слабого взаимодействия, ответственного за этот распад. Остальные виды радиоактивных процессов вызваны сильным взаимодействием. Замедление таких процессов связывают с наличием потенциальных барьеров, затрудняющих вылет частиц из ядра.

Радиоактивность часто сопровождается g-излучением, возникающим в результате переходов между различными квантовыми состояниями одного и того же ядра.

Существует четыре природных радиоактивных ряда (семейств): , , , . Внешние условия (давление, температура, химические реакции и пр.) на ход радиоактивных превращений не оказывают никакого влияния, так как все процессы совершаются внутри ядер.

По своей природе радиоактивность не отличается от распада составных ядер и представляет собой частный случай ядерных реакций. Состав радиоактивных ядер постоянно расширяется. К радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10^-9 с до 10²² с. Как всякий квантовый процесс, радиоактивность – явление статистическое и характеризуется вероятностью протекания в единицу времени, т.е. постоянной распада l.

Если взять большое число N радиоактивных ядер, то за единицу времени из них распадается в среднем lN ядер. Это произведение характеризует интенсивность излучения радиоактивного вещества, содержащего N радиоактивных ядер, и называют активностью, т.е. , где – начальная активность. В СИ единицей активности является распад в секунду (расп/с). Используется также внесистемные единицы: кюри (Ки) – 1 Ки = 3,7×10¹⁰ расп/с и резерфорд (Рд) – 1 Рд = 10⁶ расп/с.

Пусть в момент времени t число радиоактивных ядер N. По определению активности и с учетом убыли ядер при распаде, имеем

. (20-3)

Решением этого дифференциального уравнения является функция вида

, (20-4)

где – число радиоактивных ядер в момент времени t=0. Формулу (20-4) называют законом радиоактивного распада.

Найдем период полураспада и среднее время жизни t радиоактивного ядра. Величину определяют как время, за которое число радиоактивных ядер уменьшается вдвое, т.е.

.

Следовательно,

. (20-5)

Согласно (20-4) и (20-5) количество ядер, распавшихся за промежуток времени от t до t+dt, равно

или .

Поэтому время жизни ядра

.

После интегрирования

. (20-6)

Используя (20-5) и (20-6), имеем

. (20-7)

Статистический закон радиоактивного распада при наличии большого числа радиоактивных атомов практически абсолютно точный закон. На его принципе работают “атомные часы”, служащие, например, в геологии и археологии, для измерения возраста горных пород и предметов деятельности древнего человека.

“Атомными часами”, например, для определения возраста Земли могут служить долгоживущие ядра (период полураспада 4,56×10⁹ лет) и (период полураспада 14×10⁹ лет). В настоящее время такой метод дает для возраста Земли ~4,5×10⁹ лет.

a-распад. Испускание радиоактивным ядром a-частицы (ядро изотопа гелия ) называют a-распадом. Масса a-частицы m_a=6,644×10^-27 кг. Содержит два протона и два нейтрона. Спин и магнитный момент a-частицы равны нулю. Энергия связи E_св=28,11 МэВ. Опытным путем установлено, что a-частицы испускаются только тяжелыми ядрами с Z ³ 82.

При a-распаде массовое число А радиоактивного ядра уменьшается на четыре единицы, а заряд Z – на две (правило Содди и Фаянса).

, (20-8)

где – исходное (материнское) радиоактивное ядро; – новое (дочернее) радиоактивное ядро. Энергия, выделяющаяся при a-распаде

, (20-9)
где и – массы материнского и дочернего ядер, – масса a-частицы.

Энергетическое условие возможности a-распада заключается в том, чтобы энергия связи (–Q) a-частицы относительно материнского ядра была отрицательна. Время жизни a-радиоактивных ядер лежит в пределах от 3×10^-7 с (например, ) до 10¹⁷ лет (например, ). Кинетическая энергия вылетевших из ядра a-частиц изменяется от 1,83 МэВ до 11,65 Мэв. Пробег a-частиц с типичной кинетической энергией E_k=6 МэВ составляет в воздухе 5 см, а в алюминии – 0,05 мм.

Спектр излучения a-частиц – линейчатый, представляет собой моноэнергети­ческие линии, соответствующие переходам на различные энергетические уровни дочернего ядра. Вероятность a-распада и ее зависимость от энергии a-частицы и заряда ядра, определяется кулоновским барьером.

Современный подход к описанию a-распада опирается на методы, используемые в квантовой теории ядерных реакций. Анализ экспериментальных данных показывает, что a-частицы не существуют в ядре все время, а с некоторой вероятностью образуются на его поверхности перед вылетом.

Корпускулярные свойства a-частиц проявляются вне ядра. Внутри ядра они проявляют волновые свойства, совершая колебания с n=4×10²⁰ с^-1 (l=10^-14 м, v»10⁶ м/с). Внутри ядра, наталкиваясь на стенки потенциального барьера волны a-частиц испытывают “полное внутреннее отражение”, но иногда проникают сквозь барьер. Чем больше энергия a-частицы в ядре, тем больше вероятность, что она покинет ядро.

Период полураспада ядер определяется в основном энергией a-частиц. Чем больше эта энергия, тем меньше ширина потенциального барьера, который ей необходимо преодолеть, тем больше вероятность просочиться сквозь него и тем меньше период полураспада. Например, для , E=4,2 МэВ, =4,5×10⁹ лет; для полония , E=6 МэВ, =3 мин.

Время и место распада радиоактивных ядер являются случайными. Ядро – микрообъект, подчиняющийся законам квантовой механики, в которой действуют вероятностные законы. Момент распада предсказать невозможно.