Критическая скорость и максимальный секундный расход идеального газа
Скорость газа, которая устанавливается в выходном сечении суживающегося канала при истечении газа в окружающую среду с давлением, равным или ниже критического называется критической скоростью.
Критическую скорость можно определить из уравнения (13-14),
подставив в него вместо значение
или
(13-19)
Критическая скорость при истечении идеального газа зависит только от начальных параметров и его природы.
Можно доказать, что критическая скорость равна скорости звука в газе при критических параметрах рк и vк.
Из адиабатного процесса следует
Из уравнения (13-17) находим или
Умножив правую и левую части уравнения на p1, получим
откуда
Подставив значение p1 v1 в формулу (13-19), получим значение wк:
после преобразований будем иметь
(13-20)
Из физики известно, что величина определяет скорость звука в газе в выходном сечении суживающегося канала, или критическая скорость при истечении газа равна местной скорости звука (в данном сечении).
Последнее позволяет объяснить, почему в суживающемся канале газ не может расширяться до давления меньше критического, а скорость не может превысить критическую. Действительно, как известно из физики, импульс давления распространяется в материальной среде со скоростью звука, и поэтому, когда скорость истечения будет меньше скорости звука (критической скорости), уменьшение внешнего давления передается по потоку газа внутрь канала и приводит к перераспределению давления в канале. В результате в выходном сечении канала устанавливается давление, равное давлению среды. Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа и скорость распространения давления будут одинаковы и никакое уменьшение внешнего давления не сможет повлиять на распределение давлений внутри канала. Оно будет постоянным, а следовательно, будет неизменным, и давление в выходном сечении канала независимо от величины внешнего давления.
Отсюда следует, что скорость истечения в выходном сечении суживающегося канала не может быть больше местной скорости звука в газе (рис. 13-6).
При критическом давлении в выходном сечении канала устанавливается максимальный секундный расход газа, который определяем из уравнения (13-16) при замене на значение его из уравнения (13-17).
После соответствующих преобразований получаем
(13-21)
Максимальный секундный расход газа вполне
определяется начальным состоянием газа, величиной
сечения fмин и природой идеального газа, т. е.
показателем адиабаты k.
Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 3221;