Основные теоретические сведения. Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединяются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка nна рис

Для соединения потребителей звездой три конца фаз объединяются в одну общую точку, называемую нейтральной точкой звезды (точка nна рис. 5-1) , а к началам фаз присоединяются линейные провода (Аа., Вв, Сс). Нейтральная точка соединяется с нейтральной точкой генератора четвертым проводом, который называется нейтральным (Nnна рис. 6-1).

Рис. 6-1. Схема соединения потребителей в звезду

Напряжения между линейными проводами называются линейными U_АВ, U_ВС, U_СА ( рис. 6-1) , а напряжения между линейными проводами и нейтральным проводом — фазными напряжениями U_A , U_В , U_C.

Эти напряжения связаны между собой векторными уравнениями:

U_АВ = U_A - U_{В ,}

U_ВС = U_В - U_С (6.1)

U_CA = U_C - U_A.

Токи I_{A ,} I_{B ,} I_C , протекающие в линейных проводах, называются линейными I_Л,а токи в фазах приемников — фазными I_ф.При соединении приемников звездой линейные токи одновременно являются ифазными:

I_{Л =} I_ф. (6.2)

Если полные сопротивлениеZ_a, Z_b, Z_cотдельных приемников равны между собой

Z_a = Z_b = Z_c = Z_ф(6.З)

и углы j_а, j_b, j_c сдвига фаз между фазными напряжениями исоответствующими им фазными токами одинаковые

j_а = j_b = j_c=j (6.4)

то такую нагрузку называют симметричной. при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю

I_N = 0 (6.5)

что позволяет трехфазную линию выполнить трехфазной, а линейные и фазные напряжения связаны соотношением

U_Л= U_ф (6.6)

Фазный ток I_ф зависит от величины разного напряжения U_фна зажимах приемника и его полного сопротивления Z_ф,его находят по формуле

I_ф = U_ф/ Z_ф (6.7)

При симметричной трехфазной системе э.д.с., наводимой в обмотках генератора, и симметричной нагрузке фазные напряжения U_A , U_В , U_C одинаковы, фазные токи I_{A ,} I_{B ,} I_C равнымежду собой и сдвинуты по отношению к своим напряжениям на одинаковые углы

j = arctg(x_ф/r_ф) , (6.8)

где x_ф-реактивное сопротивление фазы нагрузки,

r_ф-ее активное сопротивление.

Режим трехфазной цепи, при котором трехфазные системы напряжений и токов симметричны, называют симметричным режимом и отображают векторной диаграммой напряжений и токов, представленной на рис. 6-2.

Рис.6-2. Векторная диаграмма напряжений и токов при

симметричной нагрузке

Если комплексные сопротивления фаз разные

Z_a ¹ Z_b ¹ Z_c , (6.9)

то нагрузка называется несимметричной, но она равномерная, если соблюдается равенство (6.3) и однородная, если соблюдается равенство (6.4).

При несимметричной нагрузке фаз, нарушается симметрия фазных токов I_{A ,} I_{B ,} I_C и в нейтральном проводе возникает ток.

I_N = I_A + I_B +I_C.(6.10)

Векторная диаграмма фазных токов также несимметрична (рис.6-3,a).Однако, при наличии нейтрального провода, симметрия фазных напряжений нагрузки сохраняется. Векторная диаграмма остается такой же, как и при симметричной нагрузке (рис. 6-2).

а) б)

Рис. 6-3. Векторная диаграмма напряжений и токов при несимметричной нагрузке:

а) с нейтральным проводом;

б) без нейтрального провода

При обрыве нейтрального провода нормальный режим работы трехфазной установки нарушается: фазные токи изменяются и устанавливаются такими, чтобы сумма ихстала равной нулю. Это приводит к искажению симметрии фазных напряжений ("перекос напряжений"), в результате чего приемники окажутся под напряжениями отличающимся от номинального значения фазного напряжения. Недопустимость такогорежима вынуждает обращать внимание на целость нейтрального провода и не допускать применения в нем злектрических аппаратов, которые могут вызвать его отклонение от нейтральной точки приемников. Соотношение (6.6) нарушается. Токи и напряжения на фазах будут несимметричны (рис.6-3, б).

Симметричность линейных напряжений не нарушается (рис.6-3,б) так как отключение нейтрального провода, так же как и изменение нагрузки, не влияет на потенциалы точек А, В, С.

При обрыве линейного провода (например С) приемники данной фазы остаются без энергии, а приемники двух других фаз (A и В) продолжают получать питание от неповрежденных проводов трехфазной системы. При наличии нейтрального проводадля приемников,присоединенных к неповрежденным линейным проводам (А и В), обрывчужого линейного провода (С) практически не ощущается,т.е. напряжения U_Aи U_B остаются неизменными , а ток в нейтральном проводеопределится геометрической суммой токов двух фаз (рис.6-4)

I_N = I_A + I_B(6.11)

Рис. 6-4. Векторная диаграмма токов и напряжений при обрыве фазы С

При отсутствии нейтрального провода фазные напряжения на зажимах обоих последовательно соединенных приемников пропорциональны величинам их полных сопротивлений , а. при преобладании в одной фазе индуктивной , ав другой емкостной нагрузки может возникнуть резонанс напряжений , сопровождающийся установлением повышенных напряжений на зажимах приемников и резким увеличением тока.

Векторную диаграмму напряжений трехфазных цепей строят циркулем по опытным данным методом засечек, для чего сначала вычерчивают треугольник ли-нейных напряжений U_АВ , U_ВС , U_СА затем из соответствующих его вершин радиусами, равными фазным напряжениям U_A , U_В , U_C описывают дуги, пересечение которых определяют точку, являющуюся началом векторов фазных напряжений. Для построения векторной диаграммы токов нужно под углами j_а , j_b , j_c к векторам фазных напряжений U_A , U_В , U_C провести векторы фазных токов I_{A ,} I_{B ,} I_C.

Активная мощность всехприемников, соединенных звездой, определяется как сумма активных мощностей отдельных ее фаз.

P =P_ФА+Р_ФВ+Р_ФС =U_AI_Acos j_A+U_BI_Bcos j_B+U_CI_Ccos j_C(6.12)

где cos j_A = cos j_B = cos j_C = cos j =1, при чисто активной нагрузке.

При симметричном режиме трехфазной системы активная мощность может быть найдена из выражения:

P =3U_ФI_Ф cos j(6.13)

При отсутствии нейтрального провода активная мощность трехфазной системы может быть выражена так:

Р =Р_АС+Р_ВС=U_ACI_Acos(U_AC^I_A)+U_BCI_Bcos(U_BC^I_B) (6.14)

и измерена двумя однофазными ваттметрами (рис.6-5) , из которых ваттметр W_AC показывает первое слагаемое формулы (6.l4), а ваттметр W_BC - второе. Алгебраическая сумма показаний этих ваттметров дает активную мощность всех приемников, присоединенных к трехфазной сети.

Рис. 6-5. Схема измерения активной мощности в трехфазной сети двумя однофазными ваттметрами