РАСЧЕТ КОЛОННЫ ШТАНГ

Насосные штанги подвержены ассиметричной циклической нагрузке, характеризующейся значением и .

- максимальное напряжение в опасном сечении за цикл;

- минимальное напряжение (при ходе вниз).

Долговечность работы штанг определяют в зависимости от наибольшего напряжения , средней амплитуды напряжения за цикл и числа ходов ТПШ в единицу вермени.

По Вирновскому эта зависимость имеет вид:

(152)

где N – число циклов до обрыва штанг.

Для любого сечения колонны штанг на расстоянии Х метров от плунжера насоса и определяют из следующих соотношений:

(153)

(154)

(155)

где Д- диметр плунжера, мм;

d – диаметр штанг, мм;

- средний кинематический показатель СК;

- плотность металла штанг, кг/м³;

ω – угловая скорость кривошипа, рад;

S – длина хода СК, м;

g – ускорение силы тяжести;

- плотность жидкости, кг/м³;

L – глубина подвеса колонны, м.

При применении ступенчатой колонны штанг длины ступеней колонн подбирают так, чтобы наибольшие значения для верхних сечений были одинаковыми, т.е.

(156)

где – максимальное напряжение ступеней;

- средние амплитуды напряжений ступеней.

Для ступенчатой колонны напряжения определяют по формулам Вирновского.

Для нижней ступени:

(157)

(158)

(159)

Для верхней ступени:

(160)

(161)

(162)

Подставляя в формулы значения отдельных её символов и решая относительно , получим в долях от длины колоны L. Способ расчета предложен Фаерманом и Гаврилкевичем.

Приведенное напряжение определяется по формуле (163) для каждого из применяемых материалов штанг.

(163)

и составляют, например:

для стали 40У – 70 Мпа;

для стали 20ХН – 90 Мпа;

для стали 20 НМ – 110 МПа;

Задача расчета колонны (выбора отдельных её звеньев) упрощается применением номограммы Грузинова.

Номограмма состоит из трех систем шкал и линий (рисунок 41).

Система 1 – совокупность сочетаний применяемых диаметров насосов и штанг. Наименьшему диаметру штанг соответствует верхняя точка на линии насосов.

Система 2 – число качаний насосов (абсцисса) и длина хода (ордината).

Система 3- служит для расчета ступенчатых колонн.

Определить количество и размер ступеней колонны штанг при данных:

а)приведенное напряжение R_пр=90 МПа; б) подвеска насоса L=1920м; в) диаметр насоса Д=38 мм; г) число ходов насоса n =12; д) длина хода S=1,8 м.

Выбираем нижнюю ступень диаметром ¾’’ . Соединяем точку «0» с точкой ¾ на линии насоса Д=38 (точка К).

Рисунок 41 – Номограмма Грузинова

Порядок пользования номограммой станет понятным, если выполнить следующее задание.

Из точки «г», соответствующей подвеске насоса (на оси L), восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой «ОК» в точке «а».

Из точки «L» на оси абсцисс проводим прямую до точки «е» (система П), лежащей на пересечении заданного числа ходов 12 и длины хода 1,8.

Из точки «а» проводим линию, параллельную «Le» до пересечения с горизонталью, соответствующей величине Rn=9.

На линии «cf», соответствующей L=1100 м, откладываем отрезок «cd»= «bd». Точка d откладывается на выбранном нами диаметре штанг в системе Ш на пересечении с горизонталью bd.

Из точки «d» проводим линию «dm» до пересечения с «cb» и откладываем md’=cd и так далее.

Количество отрезков и т.д. и есть длины ступеней

– ¾’’

– 7/8‘’

- 1’’.