Автоколебательный режим

В некоторых случаях фазовые траектории отдельных движений в нелинейных системах замыкаются. Такие замкнутые фазовые траектории носят название предельных циклов.

Наличие предельных циклов свидетельствует о возможности возникновения в нелинейной системе автоколебаний. Собственных колебательных систем с определенной амплитудой и частотой, которые поддерживаются за счет внутренней энергии системы, имея кривую предельного цикла, можно приближенно оценить параметры автоколебательного процесса:

ON – приближенно оценивает величину А

ОМ – приближенно оценивает величину ω*А

В нелинейных системах может быть несколько предельных циклов, каждому из них соответствует свой автоколебательный режим. Различают устойчивые и неустойчивые предельные циклы.

Устойчивый предельный цикл – это автоколебательный процесс, в чистом виде.

Неустойчивый автоколебательный процесс: он свидетельствует о потенциальной возможности автоколебательного режима, однако в этом случае автоколебательный процесс через некоторое время прекращается, переходя в затухающие колебания или в колебания с нарастающей амплитудой. В последнем случае система теряет работоспособность.

Автоколебательный режим возникает только в нелинейных системах, поскольку практически все реальные системы не линейны, то автоколебательный режим является очень распространенным, присущий практически всем системам. При наличии устойчивых предельных циклов для оценки работоспособности системы необходимо применять параметры автоколебательного процесса. Если амплитуда и частота автоколебаний находятся в пределах допускаемых технических условий, то такую систему считают практически устойчивой, несмотря на наличие в ней автоколебательного режима.