Построение математической модели. Обозначим: Х1 - число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);

Обозначим: Х₁ - число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);

Х₂ - число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).

1. Определение ограничений

На неизвестные величины накладываются два вида ограничений:

Первое. По физическому смыслу (число деталей неотрицательно)

Х₁ ≥ 0;

Х₂ ≥ 0.

Второе. По запасам ресурсов:

12Х₁ + 18Х₂ ≤ 216

14Х₁ + 16Х₂ ≤ 224

20Х₁ + 10Х₂ ≤ 200

2. Определение целевой функции

Для расчета целевой функции (прибыли от продажи выпускаемых деталей) рассчитаем прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида.

Для деталей А: 5-3,8=1,2.

Для деталей В: 6-3,5=2,5.

Тогда целевая функция равна

Z=1,2X₁+2,5X₂

Требуется найти такие значения неизвестных X₁ и Х₂, которые обеспечивают максимум целевой функции при выполнении ограничений.

Построение начального плана решения

План решения аналогичен описанному в предыдущей задаче.

Создайте в книге MS Excel лист, в который внесите исходные данные как показано в таблице 7.5.2.

Сначала будем считать, что план выпуска составляет одну деталь А и одну деталь В (ячейки А12:В12)

Прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида, рассчитаем в ячейках С12:D12. Целевую функцию занесем в ячейку Е12.

Перенесем данные о расходе материалов на 1000 деталей из исходной таблицы в ячейки А15:В17.

В ячейках D15:Е17 разместим данные для проверки выполнения системы ограничений.

Оптимизация плана решения

Алгоритм оптимизации аналогичен описанному в задаче планирования выпуска продукции. Диалоговое окно Поиска решения приведено на рис. 7.5.1 - а оптимальный план решения - в табл. 7.5.3.

Таблица 7.5.2

Рисунок 7.5.1

Таблица 7.5.3