Многопродуктовая транспортная модель

Фирма NN производит горюче-смазочную продукцию четырех различных видов, которые для простоты будем обозначать как В1, В2, В3 и В4. Завод в Перми выпускает продукцию видов В1, В2 и В4. В Орске производится только продукция видов В1 и В2. Завод в Волгограде выпускает продукцию видов В3 и В4. В приведенной ниже таблице 7.2.6 указаны объем выпуска различных заводов и величина спроса в центрах распределения для продукции каждого вида.

Для того чтобы учесть многопродуктовый характер задачи, изменим транспортную модель следующим образом. Вместо того, чтобы рассматривать каждый завод как один исходный пункт, разобьем его на несколько пунктов в соответствии с числом видов продукции, выпускаемых этим заводом. Аналогично поступим и с пунктами назначения, т.е. будем считать, что каждый из них состоит из четырех станций, соответствующих четырем видам продукции. В результате получим семь исходных пунктов и восемь пунктов назначения. Соответствующая модель транспорта нефтепродуктов изображена на рис. 7.2.2.

Таблица 7.2.6

Таблица 7.2.7 представляет собой полную транспортную таблицу. Заметим, что некоторые маршруты недопустимы, поскольку в данной постановке задачи разные виды продукции не могут заменять друг друга. Например, нельзя осуществлять перевозки из пункта производства продукции вида В1 в пункт доставки продукции вида В4. На рис. 7.2.2 запрещенным маршрутам соответствует отсутствие дуги. Этим же маршрутам в табл. 7.2.7 соответствует максимальная стоимость перевозки М.

Рис. 7.2.2. Многопродуктовая транспортная модель

Некоторая Фирма переводит свой главный завод на производство определенного вида продукции, которая будет выпускаться в течение четырех месяцев. Величины спроса в течение этих четырех месяцев составляют 100, 200, 180 и 300 единиц продукции соответственно. В каждый месяц спрос можно удовлетворить за счет

1) избытка произведенных в прошлом месяце изделий, сохраняющихся для реализации в будущем;

2) производства изделий в течение текущего месяца;

3) избытка производства изделий в более поздние месяцы в счет невыполненных заказов.

Затраты на одно изделие в каждый месяц составляют 4 ден.ед. Изделие, произведенное для более поздней реализации, влечет за собой дополнительные издержки на хранение в 0,5 ден.ед. в месяц. С другой стороны, каждое изделие, выпускаемое в счет невыполненных заказов, облагается штрафом 2 ден.ед. в месяц.

Объем производства изделий меняется от месяца к месяцу в зависимости от выпуска других изделий. В рассматриваемые четыре месяца предполагается выпуск 50, 180, 280 и 270 изделий соответственно.

Таблица 7.2.7