Если процесс ползучести описать степенной зависимостью вида

,

то на втором и третьем участках кривой ползучести накапливаемую деформацию можно вычислить по формуле

(2.95)

сравнение этой зависимости с экспериментальной может служить контролем правильности выбранной аппроксимации.

Время , в течение которого исчерпывается несущая способность материала, является наиболее универсальным критерием длительной прочности или долговечностью материала. Наиболее известная в литературе формула для вычисления долговечности

(2.96)

получена С.Н. Журковым на основе термофлюктационной концепции для твердых полимеров и пригодна для горных пород. Здесь - период колебания атомов в твердых телах, для всех полимеров он примерно одинаков и равен с, для горных пород того же порядка; - энергия активации процесса термодеструкции; - структурно-чувствительный параметр; R – универсальная газовая постоянная Больцмана; T – абсолютная температура. Параметры и определяют по линейной диаграмме длительной прочности в координатах и . Согласно данным работы [8], для песчаника, песчанистого сланца и глинистых сланцев и 35 ккал/моль, соответственно.

Если напряжение зависит от времени, но скорость изменения напряжения невелика, структура и температура материала не изменяются, то согласно принципу суммирования повреждений время до разрушения определится из уравнения

, (2.97)

где - долговечность при постоянном напряжении, равном мгновенному значению .