Упругое деформирование изотропных тел при сложно-напряженном состоянии.
При сложно-напряженном состоянии упругое деформирование изотропных тел описывается общими уравнениями состояния, называемыми обобщенным законом Гука:
(2.73)
т.е. компоненты девиаторов напряжений и деформаций, среднее нормальное напряжение и относительное изменение объема пропорциональны или в эквивалентной форме:
(2.74)
т.е. компоненты тензора напряжений суть линейные функции компонент тензора деформаций и обратно:
(2.75)
где 
- модуль сдвига; 
- коэффициент Ламе. Характерно, что коэффициенты пропорциональности в этих общих уравнения определяют параметрами, получаемым при простых видах нагружения.
На основании уравнений (2.73) и формул (1.21), (1.40) выведено полезное соотношение
, (2.73/)
т.е. интенсивность касательных напряжений Т пропорциональна интенсивности деформаций сдвига Г.
Более сложными уравнениями описывается неупругая деформация. В приложениях обычно пользуются упрощенными теориями пластичности.
Наиболее широкое применение получили уравнения состояния деформационной теории пластичности
(2.76)
Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 728;