При жестком режиме фильтрации или при установившейся фильтрации уравнение (2.54) обращается в уравнение Лапласа (2.34).
Следовательно, ставить задачу о фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде имеет смысл при .
Начальное и граничные условия, которые необходимо присоединить к уравнению (2.54), обладают некоторой особенностью. Прежде всего ясно, что граничную задачу, связанную с уравнением (2.54) следует рассматривать относительно одного из давлений – или .
Если начальные условия и удовлетворяют первому уравнению (2.53), то задачу целесообразно решать относительно давления , принимая начальные и граничные условия в виде выражений (2.35) – (2.38). После определения давления вычисляют поровое давление .
В противном случае задачу следует решать относительно давления . Но здесь имеет место определенная специфика в задании граничных условий.
Если начальное распределение давления согласовано с граничными условиями вида
, | (2.55) |
при , то в таком виде граничная задача и рассматривается.
Но если же согласования нет, то к правым частям соответствующих граничных условий необходимо прибавить слагаемое , где – невязка существующего граничного условия:
(2.56) |
Это свидетельствует о том, что заданный скачок граничных условий в порах трещиновато-пористой среды не уничтожается мгновенно, как в обычной пористой среде, а убывает по закону . Такое качественное отличие – результат принятого упрощения пренебрежения фильтрацией жидкости в порах, где давление изменяется только благодаря массообмену с жидкостью в трещинах. Аналогично, предположение о жестком характере фильтрации жидкости в трещинах приводит к указанной выше проверке начальных распределений давлений и .
После решения граничной задачи относительно порового давления распределение давления в трещинах определяется по формуле (2.53)
Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 1059;