Расчёт фланцевых соединений

Конструирование фланцевых соединений включает выбор материала, определение конструктивной формы, расчет болтов или шпилек, расчёт фланцев и расчёт и выбор прокладок. Элементы фланцевых соединений обычно рассчитываются на условное давление и затяжку при нормальной температуре. Полученные размеры провряют на рабочие условия.

Определение болтовой нагрузки в фланцевых соединениях ( РД 26-15-88 или ГОСТ)

Нагрузка на болты и шпильки от внутреннего давления находят по формуле:

Q_Б = Q_Д + R_П ,

где Q_Б – нагрузка на болты;

Q_Д – нагрузка на болты от внутреннего давления в аппарате;

R_П - нагрузка на прокладку, необходимая для её смятия.

Нагрузка от давления среды равна:

Q_Д= р ,

где р – внутреннее давление среды, которое при расчёте на условное давление принимают равным р_У, а при расчёте на рабочее давление – равным р _РАБ;

D_n – средний диаметр прокладки.

Нагрузка R_П на пркладку зависит от внутреннего давления, конструкции уплотняемых поверхностей, а также конструкции, материала и качества прокладки:

R_П = m·p· ·D·в_о ,

где m - коэффициент удельного давления на прокладку, показывающий, во сколько раз удельное давление должно быть больше внутреннего давления, чтобы условие герметичности было выполнено (выбирается по см. табл.);

в_о - эффективная ширина прокладки, которую принимают в зависимости от конструкции прокладки и уплотнительных поверхностей.

Тогда нагрузку на болты или шпильки в общем виде можно представить следующим образом:

Q_Б = р + m·p· ·D·в_о .

Эффетивная ширина прокладки (в_о) зависит от формы привалочных поверхностей

в_о = в_п при в_п ≤ 15 мм

в_о =3,8 при в_п > 15 мм.

Для металлических прокладок овального или восьмигранного сечения:

в_о = ,

где в_п – ширина выбранной прокладки плоской, овальной или восьмиграннной в мм, выбирается по таблице в зввисимости от диаметра ( см. табл.). Для соединения типа шип-паз в_п - это ширина выступа паза.

Нагрузка на болты при их затяжке Q_Б1, необходимую для начального смятия прокладки рассчитывается по формуле:

Q_Б1= 0,5 ·p· ·D·q_ОБЖ ,

где q_ОБЖ – удельное давление обжатия, котрое нужно создать на поверхности прокладки для её смятия (см. табл. ).

Удельное давление на прокладку зависит от конструкции и материала прокладки (предела текучести). Величину q_ОБЖ принимают с таким расчётом, чтобы в результате смятия контактных поверхностей прокладки получить герметичное соединение.

Обычно, если давление среды в аппарате низкое, а прокладки выбраны твёрдые, то

Q_Б1 > Q_Б

и , наоборот, при значительных давлениях и мягких прокладках

Q_Б1 < Q_Б.

При расчёте фланцевого соединения на условное давление принимают большее из значений: Q_Б или Q_Б1 .

При расчёте по рабочим условиям на повышенную температуру предварительно сравнивают значение Q_Б1 с величиной

где Q_Б –определяют в зависимости от величины рабочего давления

(р_РАБ);

, - допускаемые напряжения для рассчитываемого элемента (болтов или фланца) при температуре соответственно 20^оС и рабочей t .

Если получают Q_Б1 > Q_Б, то расчёт ведут по Q_Б1 . В противном случае для расчёта принимают нагрузку Q_Б по рабочим условиям.

Расчёт фланцевого соединения с учётом изгибающего момента

Рассмотрим ещё один вариант нагрузки на фланцевое соединение. Здесь фланцевое соединение нагружено не только внутренним давлением, но и внешним изгибающим моментом.

М = Q_O l

Конечно, в таком случае появляется дополнительная нагрузка на болты, которую можно определить следующим образом.

Фланец сжат несколькими болтами; площадь поперечного сечения каждого болта – F_Б; общая площадь поперечного сечения болтов равна

n · F_Б ,

где п - количество болтов.

Заменим площадь поперечного сечения болтов эквивалентной площадью поперечного сечения кольца со средним диаметром D_n (средний диаметр прокладки). Тогда

где d_о- внутренний диаметр резьбы болта;

п – число болтов;

δ – толщина стенки кольца фланца.

Из данной формулы определим толщину стенки кольца:

δ =

Момент сопротивления кольца:

W =

Напряжение изгиба в кольце:

σ =

Подставим значение δ в это уравнение, получим

σ =

Отсюда дополнительная нагрузка q_и на один болт, возникающая от действия внешнего изгибающего момента равна:

q_и = σ =

Общая дополнительная нагрузка на болты фланцевого соединения:

Q_и= q_и· п = .

Поэтому при наличии внешнего изгибающего момента фланцевое соединение рассчитывают на большую из нагрузок:

Q_БФ = Q_Б + Q_И ; или Q_1БФ = Q_Б1 + Q_И.

Особенности конструирования и расчёт болтов фланцевого соединения

Число болтов или шпилек определяют по наибольшей нагрузке по формулам:

п = или п = ,

где [q_Б] - допускаемая нагрузка на один болт

[q_Б] = · ·[ σ ].

Для шпилек с проточеной средней частью, если диаметр средней части (d_C ) меньше внуреннего диаметра резьбы ( d_O ) , в последнюю формулу вместо d_O нужно подставить d_C .

При расчёте на условное давление принимают для крепёжных деталей фланцев аппаратных :

аппаратных [ σ ] = ; арматурных [ σ ] = .

При расчёте на рабочее давление допускаемое напряжение следует принемать при рабочей температуре. При повышенных температурах, когда металл ещё не подвержен ползучести, для низко- и среднелегированных сталей, например, 30ХМА, 25Х2М1Ф :

[ σ ] = :- ;

для углеродистых и высоколегированных сталей коэффициент запаса прочности по пределу текучести снижают до п_Т = 1,9 -: 2,3.

Диаметр болтов или шпилек принемают, как правило, не менее 16 мм.

Для создания расчётного удельного контактного давления на уплотнительных поверхностях прокладки необходимо, чтобы шаг между болтами t ≤ 5d, где d - наружный диаметр резьбы болта.

При больших давлениях шпильки ставят с шагом 3d или даже 2.5 d , но не менее 2 d + 18 мм; при этом для завёртывания гаек необходимо использовать только торцевые ключи.

Число болтов и их диаметр, найденые расчётом, округляют в большую сторону, учитывая, что число болтов должно быть кратно четырём.

В связи с этим максимальную нагрузку, которую могут воспринять болты, находят по формуле

Q _БМ = п [q_Б],

Где п – принятое число болтов;

[q_Б] - допускаемая нагрузка на болт, определяемая по вышеприведенной формуле.

При определении рамеров фланца учитывают условную расчётную нагрузку

Q_БФ = ,

где нагрузку Q_Б принемают равной большему из значений Q_Б и Q_1БФ .

Температурные напряжения в болтах и шпильках фланцевых соединений

Теоретические предпосылки нахождения температурного усилия в болтах и шпильках фланцевых соединений

При повышенной температуре сред в аппаратах или трубопроводах элементы фланцевых соединений нагреваются неодинаково: температура t_Б болтов или шпилек устанавливается ниже температуры t_Ф фланцев. Поэтому фланцы расширяются больше, чем болты или шпильки, а значит в болтах или шпильках возникают дополнительные напряжения.

Эти дополнительные напряжения можно определить. Рассмотрим фланцевое соединение

Введём обозначения:

l – длина фланцевго соединения и длина болта от оголовки до гайки;

α_Ф и α_Б - температурные коэффициенты линейного рассирения соответственно для материалов фланца и болта;

Е_Ф и Е_Б – модули упругости материалов фланца и болта; t_Ф и t_Б – температуры фланца и болта;

F_Б - площадь поперечного сечения болтов (всех);

F_Ф - условная площадь поперечного сечения фланца;

n - число болтов;

h - толщина фланца;

d - диаметр отверстия под болт.

Рассмотрим случай, когда α _Ф > α_Би t_Ф > t_Б.

Тогда до нагревана блты и фланцы можно изобразить схемой 1 .

При нагреве, если гайки не затянуты фланцы удленяются больше, чем болты на величину δ (положение 11). Эту величину можно определить из следующих соображений: если бы температура фланца равнялась температуре болтов, то δ_Ф1 = t_Б · l (α_Ф - α_Б ) , но фланец удлиняется больше, так как дополнительно нагрет, на величину

δ_Ф2 = (t_Ф - t_Б ) α_Ф l .

Значит общее удлинение составит

δ = δ_Ф1 + δ_Ф2

или

δ = l · [(α_Ф - α_Б ) t_Б + α_Ф (t_Ф - t_Б)] ,

откуда

δ = l · (α_Ф t_Ф - α_Б t_Б) . ( 1 )

Вот на столько бы удленились бы фланцы по сравнению с болтами, если бы гайки не были затянуты. Однао в действительности ещё до нагревания произведена затяжка; фланцы не могут свободно удленятся и конструкция займёт положение 111.

Болты окажутся разтянуты на вличину δ_Б , а фланцы сжатыми на величину δ_Ф. При этом

δ = δ_Б + δ_Ф. ( 2 )

Очевидно, что усилие сжатия фланцев Q_Ф равно усилию растяжению болтов Q_Б и в рассматриваемом случая каждое из этих усилий равно температурному усилию в конструкции:

Q_Б = Q_Ф = Q_t

По закону Гука

δ_Ф = ; δ_Б = . ( 3; 4 )

В формуле ( 2 ) подставим значения деформаций из формул (1) и ( 3; 4 ), получим:

l · (α_Ф t_Ф - α_Б t_Б) = + , ( 5 )

что после преобразований даст величину температурного усилия :

Q_t = ; ( 6 )

Так как значение F_Ф в несколько раз больше F_Б , то можно считать :

1 ,

Тогда формула ( 6 ) примет вид

Q_t = . ( 7 )

Нахождение реального температурного усилия во фланцевом соединении и некоторые практические выводы

На самом деле температурные усилия в реальной конструкции несколько меньше, поскольку имеется прокладка, которая податлива, кроме того, сами фланцы не абсолютно жёсткие, а могут слегка изгибаться, и таким образом уменьшает Q_t .

Учтём это, введя в формулу ( 7 ) коэффициент γ – коэффициент деформации или коэффциент податливости прокладки. Конечно же γ < 1.

Q_t = γ . ( 8 )

Если фланцы и болты изготовлены из одного и того же материала, то α_Ф = α_Б = α и тогда формула приобретёт вид:

Q_t = . ( 9 )