Лабораторная работа № 4. ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ЗЕЕБЕКА (ТЭДС МЕТАЛЛОВ) Цель работы: изучение эффекта Зеебека, Определение энергии Ферми (ЕF - ?)

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ЗЕЕБЕКА (ТЭДС МЕТАЛЛОВ)

Теоретическая часть

Эффект Зеебека состоит в следующем: если спаи 1 и 2 двух разных металлов А и В, образующих замкнутую цепь (рис. 4.1), имеют разные температуры, то между холодным и горячим спаем возникает разность потенциалов, возникает термоэдс (ТЭДС), в цепи появляется электрический ток. Изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменением направления тока в цепи.

T₁

Рис. 4.1. Цепь состоящая из двух разнородных металлов А и В

Как показали исследования, термоэлектродвижущая сила (ТЭДС) в металлах обусловлена тремя основными причинами:

1) зависимостью химического потенциала электронов (энергии Ферми) для металлов от температуры;

2) диффузией электронов;

3) взаимодействием электронов с фононами.

Рассмотрим подробнее каждую из указанных причин.

1. Зависимость энергии Ферми от температуры для металлов.

В металле существуют свободные электроны. В соответствии с простейшей моделью металл может быть подобен сосуду, наполненному электронным газом. В этом случае объем металла рассматривают как потенциальную яму с вертикальными стенками (рис. 4.2). Функция распределения электронов по энергетическим состояниям имеет выражение: f(E)= , где (1)

μ– химический потенциал

(1) – выражение носит название функции распределения Ферми –Дирака. Частицы (электроны), для которых выполняется принцип Паули, подчиняются статистике Ферми – Дирака. μ – химический потенциал часто обозначают μ=Е_F – и называют уровень Ферми или энергией Ферми

В металле электронный газ подчиняется распределению Ферми – Дирака, и при температуре, близкой к нормальной, практически все энергетические уровни, расположенные ниже энергии Ферми, оказываются занятыми электронами, а все уровни выше энергии Ферми – пустыми. На рис. 4.2: Е_р – глубина потенциальной ямы, т.е. разность энергий покоящегося свободного электрона и электрона на «дне» потенциальной ямы; Е_F – энергия Ферми, отсчитанная от «дна» ямы и ej – работа выхода, т.е. минимальная энергия, которая должна быть сообщена электрону, чтобы он смог покинуть металл. Величины Е_р, Е_F и ej различны для разных металлов.

Рис. 4.2. Энергетическая структура металла