Правила сложения
Таблица сложения двоичных цифр имеет вид (желтым цветом выделены значения суммы):
Пример 1. Сложить двоичныечисла 1101 и 11011.
Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
| номера разрядов: | |||||
| слагаемые: | |||||
Процесс образования суммы по разрядам описан ниже:
а) разряд 1: 12 + 12 = 102; 0 остается в разряде 1, 1 переносится в разряд 2;
б) разряд 2: 02 + 12 + 12 = 102, где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 2, 1 переносится в разряд 3;
в) разряд 3: 12 + 02 + 12 = 102, где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 3, 1 переносится в разряд 4;
г) разряд 4: 12 + 12 + 12 = 112, где третья 12 – единица переноса; 1 остается в разряде 4, 1 переносится в разряд 5;
д) разряд 5: 12 + 12 = 102; где вторая 12 – единица переноса; 0 остается в разряде 5, 1 переносится в разряд 6.
Таким образом: 1 1 0 12 +1 1 0 1 12 = 10 1 0 0 02.
Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и суммы (см. Перевод целых чисел):
11012 = 1*23 +1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 1 = 13;
110112 = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27;
1010002 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 0*20 = 32 + 8 = 40.
Поскольку 13 + 27 = 40, двоичное сложение выполнено верно.
Таблица сложения некоторых шестнадцатеричных чисел имеет вид (обозначения строк и столбцов соответствуют слагаемым):
| А | В | С | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||
| A | A | B | C | D | E | F | 1A | ||||||||||
| B | B | C | D | E | F | 1A | 1B | ||||||||||
| C | C | D | E | F | 1A | 1B | 1C | ||||||||||
| D | D | E | F | 1A | 1B | 1C | 1D | ||||||||||
| E | E | F | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E | ||||||||||
| F | F | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E | 1F | ||||||||||
| 1A | 1B | 1C | 1D | 1E | 1F |
Пример 2. Сложить шестнадцатеричныечисла 1С и 7В.
Запишем слагаемые в столбик и пронумеруем разряды, присвоив младшему разряду номер 1:
| номера разрядов: | ||
| слагаемые: | С | |
| В |
Процесс образования результата по разрядам с использованием приведенной таблицы описан ниже :
а) разряд 1: С16 + В16 = 1716; 7 остается в разряде 1; 1 переносится в разряд 2;
б) разряд 2: 116 + 716 + 116 = 916, где вторая 116 – единица переноса.
Таким образом: 1 С16 + 7 В16 = 9 716.
Проверим результат. Для этого определим полные значения слагаемых и результата (см. Перевод целых чисел):
1С16 = 1*161 + 12*160 = 16 + 12 = 28;
7В16 = 7*161 + 11*160 = 112 + 11 = 123;
9716 = 9*161 + 7*160 = 144 + 7 = 151.
Поскольку 28 + 123 = 151, сложение выполнено верно.
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 679;