Агрегатные и средние индексы

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Латинское слово «агрегат» означает «складывание, суммирование». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. При построении агрегатных индексов используют понятия: «индексируемый признак» и «признак-вес».

Индексируемый признак – это признак, изменение которого изучается. Вес индекса – это величина, которая выполняет функцию веса по отношению к индексируемому признаку, его значение принимается неизменным и служит для соизмерения индексируемых величин.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Построим три индекса: физического объема продукции, цены и стоимости продукции.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые есть уже величины соизмеримые. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – физическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования – отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема её производства или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема продукции. Если из значения индекса физического объема вычесть 100%, то разность покажет, на сколько % возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема её производства. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс ценв условиях рыночной экономики является наиболее распространенным показателем инфляции. Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом в данном случае выступает количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Индекс цен определяется по формуле:

где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса вычесть 100%, то разность покажет, на сколько % возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен. изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс стоимости,или товарооборота представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько % составляет рост (снижение) стоимости продукции. Аналогично строятся индексы показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведение себестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затрат времени на производство единицы продукции на количество выработанной продукции) и т.п.

Значение индекса стоимости продукции зависит от двух факторов: изменения количества продукции цен.

Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену, точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.

или

Аналогично строятся агрегатные индексы других экономических показателей: индекс себестоимости продукции (вес количество продукции q₁), индекс издержек производства, индекс производительности труда по трудовым затратам, индекс затрат времени на производство продукции.