Тема 6. Выборочное наблюдение.

1. Способы формирования выборочной совокупности. Виды выборки.

2. Ошибка выборки.

3. Определение необходимой численности выборки.

4. Малая выборка.

1.Способы формирования выборочной совокупности. Виды выборки.

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При проведении такого наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта, а лишь некоторые, отобранные определенным способом единицы статистической совокупности. Однако наблюдении организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе представляет (презентирует) всю совокупность.

Причины использования выборочного наблюдения:

1. Повышение точности данных. При ограничении объема работы можно привлечь более квалифицированных исполнителей, что сказывается на качестве данных и снижает ошибки регистрации.

2. Экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени. Например, для составления баланса, денежных доходов и расходов населения необходимы данные о бюджетах домохозяйств. Сбор этих данных осуществляется государственной статистикой. Но один статистик в состоянии курировать ежедневные записи доходов, расходов, потребления не более чем 20-25 домохозяйств. Если бы решили собирать данные о бюджетах всех домохозяйств, то для этой цели потребовалось бы примерно 2 млн. статистиков. Так что использование этого метода является единственным экономически выгодным решением.

3. Без выборки не обойтись, когда наблюдение связано с порчей наблюдаемых объектов. Это относится к изучению качества продукции, исследованию молока на жирность, зерна - на содержание белка, влажность, чистоту и всхожесть семян и т.д. На выборке основаны маркетинговые исследования, оценки качества поставок.

Выборку используют при опросах общественного мнения, при выяснении потребительских предпочтений, формировании доходов и расходов населения и т.д.

Та совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью, отобранные данные составляют выборочную совокупность. Эти выбранные данные позволяют судить о параметрах и свойствах генеральной совокупности.

Проведение выборочного обследования включает следующие этапы:

1. определение границ генеральной совокупности;

2. разработка программы наблюдения и инструкций;

3. определение основы для проверки выборки - списка единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д.;

4. установление допустимого размера погрешности и определение объема выборки;

5. определение выборочного наблюдения;

6. установление сроков проведения наблюдения;

7. определение потребности в кадрах для проведения выборочного наблюдения, их подготовка;

8. оценка точности и достоверности данных выборки, определение порядка их распространения на генеральную совокупность.

Важная роль в формировании выборочного метода наблюдения принадлежит работам Якоба Бернулли, П.Л. Чебышева, А.М. Ляпунова, А.А. Маркова. Российская статистика уже во второй половине XIX века использовала выборочный метод при проведении земскими статистиками подворной переписи крестьянских хозяйств, Всероссийской переписи населения. Тория выборочного метода получила развитие в трудах известного русского статистика А.А. Чупрова, А.Г. Ковалевского.

В статистике принято строго различать параметры и свойства генеральной совокупности и их оценки по данным выборки. С этой целью принята следующая система обозначений:

	Генеральная совокупность	Выборка
Средняя величина
Доля единиц, обладающих данным значением признака	р	w
Дисперсия	σ2	S2 или

Объем генеральной совокупности обозначают N, объем выборочной совокупности - n.

В сравнении с другими видами несплошных наблюдений преимущество выборочного метода заключается в том, что по результатам наблюдения можно оценить искомые параметры генеральной совокупности. Между характеристиками выборочной совокупности и искомыми параметрами генеральной совокупности, как правило, существует расхождение, которое называют ошибкой. Общая величина возможной ошибки слагается из ошибок двоякого рода: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации свойственны любому статистическому наблюдению вообще и появление их может быть вызвано несовершенством измерительных приборов, недостаточностью квалификацией наблюдателя, неточностью подсчетов и т.п. Можно предположить, что при проведении выборочных наблюдений возникновение таких ошибок должно быть меньше, так как это наблюдение проводится с участием более квалифицированных специалистов.

Ошибки репрезентативности присущи только несплошным наблюдениям и представляют собой расхождение между величиной полученных по выборке показателей и величиной этих показателей, которые были бы получены при проведении с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении.

Выборочная оценка =

Генеральный параметр

Ошибка регистрации

Ошибка репрезентативности

Для того чтобы можно было сделать вывод о свойствах генеральной совокупности, выборка должна быть репрезентативной (представительной), т.е. она должна полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных. Выборочная совокупность формируется по принципу массовых вероятностных процессов, без каких бы то ни было исключений от принятой схемы отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора. Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая единица не возвращается в генеральную совокупность. При повторном отборе попавшая единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. Повторный метод отбора применяется в тех случаях, когда характер исследуемого явления предполагает возможность повторной регистрации. Это возникает, когда обследуется население в качестве покупателей, пациентов, избирателей, абитуриентов и т.д.

Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные групп, потом - более мелкие и так до тех пор, пока не будут выбраны те единицы, которые подвергаются обследованию. Например, чтобы провести отбор домохозяйств при изучении потребления населения крупного города, сначала производят отбор территориальных ячеек, потом, жилых домов, потом квартир или домохозяйств, затем респондента.

Многофазовой называется выборка, при которой сохраняется одна и та же единица отбора, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию по все более расширяющейся программе обследования. Например, 25% всей генеральной совокупности обследуются по краткой программе, каждая 4-я единица из этой выборки обследуется по более полной программе и т.д.

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. В практике используют следующие выборки:

- собственно случайная;

- механическая;

- типическая;

- серийная;

- комбинированная

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности случайным образом без каких-либо элементов системности. Рассмотрим процедуру случайного отбора.

Процедура случайного отбора. Прежде всего, составляется список единиц совокупности, в которой каждой единице присваивается цифровой код (номер или метка). Затем используют таблицу случайных чисел. Такая таблица содержит серии цифр, чередующихся случайным образом. Предположим, что нам нужно из 9540 студентов университета произвести 5% выборку, т.е. обследовать n= 5% ∙ N = 477 студентов. Ввиду того, что объем генеральной совокупности, выражается 4-значным числом, код каждого студента должен быть четырехзначным: от 0001 - для первого студента до 9540 - для последнего студента в списке. Чтобы произвести отбор по таблице случайных чисел, нужно выбрать начальную точку: можно это сделать случайным образом. Предположим мы попали в 13-строку в 1-й столбец. Следовательно, единица с номером 9082 является первой в выборке, 8088 - второй, 9259 - третьей и т.д. пока не будут выбраны все 477 номеров.

Механическая выборка применяется в тех случаях,когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей и т.п.). Часто используют отбор по какой-либо схеме. Схема отбора принимается такой, чтобы отобразить основные свойства и пропорции генеральной совокупности. Самый простой способ: по спискам единиц генеральной совокупности, составленным так, чтобы упорядочивание единиц было бы не связано с изучаемыми свойствами, проводится механический отбор единиц с шагом N:n, где N - число единиц генеральной совокупности, n - численность выборки. Обычно отбор начинается не с первой единицы, а отступив полшага. Частота появления единиц с теми или иными особенностями, например, студентов с тем или иным уровнем успеваемости и т.д., будет определяться структурой, которая сложилась в генеральной совокупности.

Типический отбор используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой разбивке признака.

Серийный отбор удобен в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие серии. В качестве таких серий могут рассматриваться упаковки с определенным количеством готовой продукции, партии товара, студенческие группы, бригады и другие объединения. Выборка заключается в собственно-случайном или механическом отборе данных серий, внутри которых производится сплошное наблюдение.

Комбинированный отбор предусматривает комбинацию перечисленных выше способов. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную выборку, когда серии выбираются в установленном порядке из нескольких типических групп.