Фундаментальность статистических теорий

Как уже говорилось, в классическом естествознании сложилось убеждение, что наиболее фундаментальное знание должно быть облечено в форму динамической теории — точной, однозначной, не допускающей никакой неопределенности. Первые статистические теории рассматривались лишь как приближения, допустимые временно, до разработки «стро­гих» методов.

Однако шло время, разрабатывались новые, все более эффективные научные теории — и оказывалось, что почти все они статистические. В физике последняя фундаментальная динамическая теория — общая теория относительности — была создана в начале XX века. Аналогичным было положение дел в химии и биологии.

Поскольку познание идет все-таки вперед, а не назад, становилось очевидным, что тезис о фундаментальности динамических теорий и подчиненной роли статистических подлежит пересмотру. Появилась компромиссная точка зрения, согласно которой динамические и статистические теории в равной степени фундаментальны, но описывают реальность с разных точек зрения, дополняя друг друга. Однако в настоящее время преобладает представление, что наиболее фундаментальными, то есть наиболее глубоко и полно описывающими реальность, являются статистические теории.

Самые убедительные аргументы в пользу этой концепции опираются на принцип соответствия (п. 2.3.5).

Для каждой из фундаментальных физических теорий динамического типа существует статистический аналог, описывающий тот же круг явлений: для классической механики — квантовая механика, для термодинамики — статистическая механика, для электродинамики и специальной теории относительности — квантовая электродинамика… Единственное исключение представляет общая теория относительности, статистический аналог которой — квантовая теория гравитации — еще не создан, поскольку квантовые гравитационные эффекты должны проявляться в условиях, которые практически невозможно создать в лаборатории или найти где-либо в современной Вселенной.

С другой стороны, у ряда фундаментальных статистических теорий нет и не предвидится динамических аналогов. Таковы, например, квантовая хромодинамика (дис­цип­ли­на, изучающая сильно взаимодей­ствующие частицы) или дарвиновская эволюционная теория. Изгнание из последней фактора случайности дает теорию Ламарка (п. 4.2), ошибочность которой сейчас не вызывает сомнений.

Что еще существеннее, в каждой из перечисленных пар статистическая теория неизмен­но описывает более широкий круг явлений, дает более полное и подробное их описание, чем ее динамический аналог. Например, в МКТ справедливы те же газовые законы Бойля-Ма­ри­от­та, Шарля, Гей-Люссака, что и в термодинамике, однако, кроме того, она описывает еще вязкость, теплопроводность, диффузию, чего термодинамика не позволяет. С помощью квантовой механики можно, при желании, описывать движение макроскопических тел: после упрощений мы получим те же уравнения движения, что и в ньютоновской механике. Но вот поведение микрообъектов — например, электронов в атомах — можно описывать только квантовомеханически; попытки применить классическую механику дают бессмысленные и противоречивые результаты.

Динамическая теория всегда играет роль приближения, упрощения соответствующей статистической теории.

Статистическая теория рассматривает и учитывает флуктуации, случайные отклонения от среднего. Если ситуация такова, что эти отклонения несущественны, то, пренебрегая ими, мы получим приближенную теорию, описывающую поведение средних значений — и эта теория будет уже динамической.

Например, если нас интересует давление воздуха на оконное стекло, то с хорошей точностью можно считать, что все молекулы движутся с одной и той же скоростью. Отклонения в большую и в меньшую сторону взаимно компенсируются, когда удары мириадов молекул складываются в силу давления на стекло. Здесь применима термодинамика. Однако если нас интересует, с какой скоростью планеты теряют свои атмосферы, то статистический подход становится необходимым, ибо в космос улетучиваются самые быстрые молекулы, скорость которых превышает среднюю, — и здесь без статистического анализа флуктуаций не обойтись.

Характерная величина квантовых флуктуаций определяется постоянной Планка ħ. В привычных нам макроскопических масштабах эта величина слишком мала, поэтому квантовыми флуктуациями можно пренебречь и описывать движение тел динамически, законами Ньютона. Однако в масштабах, в которых постоянная Планка не мала, ньютоновская механика пасует — она не может учесть становящиеся существенными квантовые флуктуации. Другими словами, классическая механика годится лишь, если без большой ошибки можно положить ħ = 0.

Можно сказать, что современное естествознание подтвердило правоту Эпикура (п. 1.5): случайность заложена в основу основ мира, в котором мы живем, и потому познание этих основ возможно лишь с помощью законов вероятности.