Виды статистических группировок и принципы их построения

Группировкой называетсярасчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Если признаками совокупности выступают количественные показатели, то такой вид работ (в отличие от классификации) называют в узком смысле непосредственно статистической группировкой.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

- выделение социально – экономических типов явлений;

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

- выявление связи и зависимости между явлениями.

По решаемым задачам группировки подразделяютсяна: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка- это разделение качественно разнородной совокупности на классы, социально – экономические типы, однородные группы единиц.

Примером типологической группировкиможет служить группировка

промышленных предприятий по формам собственности. Типологические группировки, построенные для различных периодов времени позволяют проследить зарождение, развитие и отмирание различных явлений.

Структурной называетсягруппировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому либо варьирующему признаку.

С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания; состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов и т.д. Примером структурной группировкиможет служить группировка населения по размеру среднедушевого дохода.

Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками, называется аналитической группировкой.

Всю совокупность признаков можно разделить две группы: факторные и результативные. Факторными, называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки, объединяемые в группу результативных признаков.

Примерами таких группировок могут быть группировки, в которых изучаются взаимосвязи между себестоимостью и ее факторами, производительностью труда и ее факторами и т.п.

Простой называют группировку, которая проводится по одному признаку.

В случае сочетания двух и больше признаков группировки являются комбинированными.

При использовании метода группировки решают следующие задачи:

- выбор группировочного признака;

- определение количества групп и величины интервала;

- установление перечня показателей, которыми должны характеризоваться выделенные группы относительно конкретной группировки;

- составление макетов таблиц, где будут представлены результаты группировки;

- вычисление абсолютных, относительных и средних показателей;

- табличное и графическое оформление результатов группировки.

Методы построения группировок в своей основе используют понятие группировочного признака.

Группировочным признакомназывается признак, по которому производится разбивка единиц совокупности на отдельные группы.

В основе группировки могут быть положены как количественные,так и качественные признаки

Число группзависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки.

При построении группировки по качественному признаку, групп выбирается столько же, сколько состояний у исследуемого объекта (например, при построении группировки по полу, число групп две - мужчины и женщины).

При построении группировок на основе количественных признаков (дискретных или непрерывных) определяют количество групп и интервалов.

Для определения количества групп необходимо придерживаться двух важных условий построения группировок: 1) выделенные группы должны отличаться качественной однородностью; 2) количество единиц в каждой группе должно быть достаточно большим, что отвечает требованию закона больших чисел.

В практике проведения статистического исследования, для определения количества групп, наибольшее распространение получила формула Стерджеса:

n = 1+ 3,322 • lg N, (3.1)

где n - число групп;

N- число единиц совокупности.

После определения числа групп необходимо определить интервалы группировки.

Интервал -это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале и наоборот.

Величина интервала- разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равными и неравными.

В случае если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то целесообразно формировать группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

(3.2)

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значение признака в совокупности.

Например, прибыльность активов коммерческих банков колеблется в пределах от 5 до 45%. При принятии количества групп n=4 ширина интервала равна 10. Тогда границы интервалов составляются соответственно: 5-15, 15-25, 25-35, 35-45. Поскольку границы интервалов совпадают (15 - в первой и второй группе, 25 – во второй и третьей, 35 – в третьей и четвертой), то для исключения неопределенности отнесения граничных значений признака к той или другой группе используют правило: левое одинаковое число не включает в себя значения признака, правое – включает. Тогда, например, число 15 должно быть отнесено ко второй группе, а не к первой.

Если величина интервала, рассчитанная по формуле (3.2) представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлять до десятых и их использовать в качестве шага интегрирования (0,7; 1,4; 5,8).

Когда величина интервалаимеет две значащие цифры до запятойи несколько знаков после запятой, то значение надо округлять до целого числа (получено - 12, 785; принимаем -13).

В случае когда рассчитанная величина интервала представляет собой 3-х , 4 - х и более значащее число, величину следует округлять до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (например, получено - 248; принимаем 250).

Группировки с неравными интерваламиприменяются, когда значение признака варьируют неравномерно и в значительных размерах, что характерно для большинства социально - экономических явлений, особенно при анализе макроэкономических показателей.