Тема II. Симметрия природы

Лекция 3.

2 Симметрия природы

2.1 Понятие симметрии и ее значение в естествознании

2.1.1 Симметрия как инвариантность

2.1.2 Виды симметрий

2.1.3 Значение симметрий в естествознании

2.2 Пространство, время и их симметрии

2.2.1 Два подхода к пониманию пространства и времени

2.2.2 Основные симметрии пространства и времени и их следствия

2.2.3 Анизотропность времени и проблема обратимости механики

2.3 Принцип относительности и постулаты Эйнштейна

2.4 Следствия из постулатов Эйнштейна: релятивистский мир

2.4.1 Относительность одновременности

2.4.2 Относительность расстояний

2.4.3 Относительность промежутков времени

Понятие симметрии и ее значение в естествознании

Симметрия как инвариантность

Обычно симметрия понимается как правильное, взаимно соответствующее расположение частей объекта, образующее пропорциональную, сбалансированную форму. Симметричны в этом, обыденном, смысле фасады зданий и стихотворные строфы, корпуса технических устройств и композиции живописных полотен. Для многих высших животных характерна двусторонняя симметрия, для более примитивных организмов — радиальная (морские звезды) или даже сферическая (радиолярии). Симметричны, в обыденном понимании, кристаллы, звезды и галактики.

Однако в естествознании понимают симметрию шире.

Симметрия — это инвариантность (неизменность) объектов
или их свойств относительно того или иного преобразования.

Пример симметрии в таком, широком, смысле описан в басне И.А. Крылова «Квартет», герои которой

Достали нот, баса, альта, две скрипки

И сели на лужок под липки, —

Пленять своим искусством свет.

Исходные свойства квартета таковы:

Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

Затем Мартышка предлагает применить такое преобразование:

Как музыке идти? Ведь вы не так сидите.

Ты с басом, Мишенька, садись против альта,

Я, прима, сяду против вторы;

Тогда пойдет уж музыка не та:

У нас запляшут лес и горы!

Однако качество музыки в результате преобразования не изменилось:

Расселись, начали Квартет;

Он все-таки на лад нейдет.