Значение симметрий в естествознании

Исследование симметрий природных объектов и взаимодействий является важнейшим методом естественных наук.

Во-первых, это один из способов сведения многообразия окружающего мира к ограниченному набору закономерностей. Если мы установили, что любые два электрона принципиально неотличимы, то вместо изучения каждого из бесчисленных электронов в мире можно ограничиться изучением свойств любого одного из них. Если мы знаем, что электрон и позитрон симметричны друг другу относительно изменения знаков зарядов, то мы можем не приводить в справочниках массу и магнитный момент позитрона: они такие же, как у электрона.

Во-вторых, симметрия свойств объектов отражает симметрию их внутренней структуры. Благодаря этому, по внешней форме кристалла, например, можно судить о характере расположения атомов в нем, даже не обладая электронным микроскопом. Другой пример: согласно структурной формуле бензола C₆H₆, предложенной немецким химиком Кекуле, в молекуле должны присутствовать три обычных химических связи C–C и три двойных C=C. Однако как химические, так и физические свойства бензола не согласовывались с гипотезой о существовании в нем разных типов связей углерод–уг­ле­род. Это заставило признать, что все связи C–C в молекуле бензола полностью симметричны, и разработать соответствующую теорию, которая впоследствии полностью подтвердилась.

В-третьих, анализ симметрии — один из наиболее мощных эвристических приемов научного поиска. Специалист часто может дать достаточно полное описание сложной системы или решение сложной задачи, руководствуясь только соображениями симметрии. Для точного описания свойств симметрии разработан изощренный математический аппарат теории групп.

В-чет­вер­тых, свойства симметрии объектов и взаимодействий тесно связаны с законами сохранения — важнейшими законами природы. Согласно теореме, доказанной в 1918 году Эмми Нётер,

наличие у системы любой симметрии приводит к сохранению определенной величины, характеризующей эту систему.

Например, следствием калибровочных симметрий, присущих элементарным частицам и взаимодействиям между ними, является сохранение числа легких и числа тяжелых частиц (лептонного и барионного заряда) в любой ядерной реакции, сохранение электрического заряда и так далее.