Математическая школа как интерпретация теории предельной полезности

Теория пре­дель­ной по­лез­нос­ти, раз­ра­бо­тан­ная "австрий­ца­ми", по­лу­чи­ла свою ин­тер­п­ре­та­цию в ра­бо­тах пред­с­та­ви­те­лей так на­зы­ва­емой ма­те­ма­ти­чес­кой шко­лы - О.Кур­но, У.С.Дже­вон­са, Ф.Эджу­ор­та, Л.Валь­ра­са, В.К.Дмит­ри­ева, В.Па­ре­то, М.И.Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го, Л.В.Кан­то­ро­ви­ча, Е.Е.Слуц­ко­го и др. Соб­с­т­вен­но го­во­ря, ма­те­ма­ти­чес­кая шко­ла и сфор­ми­ро­ва­лась на ба­зе этой ин­тер­п­ре­та­ции. На­до от­ме­тить, что речь идет вов­се не об об­щ­нос­ти прог­рамм, но лишь об об­щих ме­то­дах ана­ли­за. Л.Валь­рас от­ме­чал, что нель­зя вы­чис­лить с по­мощью ма­те­ма­ти­чес­ких фор­мул, ка­кие ре­ше­ния при­мет че­ло­ве­чес­кая сво­бо­да, мож­но толь­ко пы­тать­ся вы­ра­зить ма­те­ма­ти­чес­ки ее эф­фек­ты. Имен­но ма­те­ма­ти­чес­кой шко­ле при­над­ле­жит при­ори­тет в пос­т­ро­ении кри­вой спро­са (еще в 1838 г.) и те­ории мо­но­по­лии (О.Кур­но), а так­же в по­ни­ма­нии то­го, что эко­но­ми­чес­кое по­ве­де­ние - это мак­си­ми­зи­ру­ющее по­ве­де­ние при на­ли­чии оп­ре­де­лен­ных ог­ра­ни­че­ний. Б.Се­лиг­мен в этой свя­зи от­ме­чал: "Как толь­ко мар­жи­на­лис­т­с­кий ме­тод, выд­ви­ну­тый ав­с­т­рий­с­кой шко­лой, был сфор­му­ли­ро­ван на язы­ке ма­те­ма­ти­ки, то ста­ло яс­но, что со­дер­жа­ние хо­зяй­с­т­вен­ной де­ятель­нос­ти мож­но оха­рак­те­ри­зо­вать как проб­ле­му мак­си­ми­за­ции - для мак­си­ми­за­ции по­лез­нос­ти, це­ны, при­бы­ли, раз­ме­ров про­из­вод­с­т­ва, до­хо­да и для ми­ни­ми­за­ции из­дер­жек мож­но ис­поль­зо­вать ме­то­ды диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния"⁴.

Одним из пер­вых, кто по­пы­тал­ся при­ме­нить ма­те­ма­ти­чес­кий ап­па­рат к ана­ли­зу эко­но­ми­чес­ких яв­ле­ний, был ан­г­лий­с­кий эко­но­мист и ста­тис­тикУиль­ям Стэн­ли Дже­вонс (1835-1882). С 1863 г. Дже­вонс пре­по­да­вал по­ли­ти­чес­кую эко­но­мию в кол­лед­же г. Ман­чес­те­ра, а с 1876 по 1880 г. был про­фес­со­ром по­ли­тэ­ко­но­мии Лон­дон­с­ко­го уни­вер­си­те­та. В 1871 г. выш­ла в свет его ос­нов­ная ра­бо­та - "Те­ория по­ли­ти­чес­кой эко­но­мии". При жиз­ни Дже­вон­са выд­ви­га­емые им идеи не бы­ли очень по­пу­ляр­ны, что объ­яс­ня­лось как раз ис­поль­зо­ва­ни­ем ма­те­ма­ти­чес­ко­го ап­па­ра­та, к ко­то­ро­му чи­та­ющая пуб­ли­ка то­го вре­ме­ни еще не при­вык­ла.

Джевонс ши­ро­ко ис­поль­зу­ет пси­хо­ло­ги­чес­кие ка­те­го­рии, вво­дит по­ня­тия по­ло­жи­тельной по­лез­нос­ти, свя­зан­ной с пот­реб­ле­ни­ем благ, и от­ри­ца­тельной по­лез­нос­ти, ко­то­рая воз­ни­ка­ет в ре­зуль­та­те тру­до­вых уси­лий по соз­да­нию благ. Труд, пи­шет уче­ный, пря­мо про­ти­во­по­ло­жен нас­лаж­де­нию, это - по­лез­ность со зна­ком ми­нус, а зат­ра­ты тру­да на обес­пе­че­ние пот­реб­ле­ния - это тя­го­ты тру­да. Оп­ре­де­лен­ное ко­ли­чес­т­во ("ка­чес­т­во") тру­да мо­жет дос­тав­лять и нас­лаж­де­ние, од­на­ко это не всег­да так. Ме­но­вую сто­имость Дже­вонс оп­ре­де­ля­ет ко­неч­ной по­лез­нос­тью, т.е. тем же­ла­ни­ем боль­ше­го об­ла­да­ния, ко­то­рое ос­та­ет­ся у нас или у дру­гих.

Джевонс рас­смат­ри­ва­ет "ро­бин­зо­на­ды" нес­коль­ких уров­ней. Сна­ча­ла Ро­бин­зон оце­ни­ва­ет да­ры при­ро­ды, ко­то­рые дос­та­лись ему да­ром. Фе­но­мен пре­дель­ной по­лез­нос­ти в этом слу­чае пред­с­тав­лен в пер­воз­дан­ном ви­де. Да­лее Ро­бин­зон ра­бо­та­ет по улуч­ше­нию ка­чес­т­ва дос­та­ющих­ся ему благ и эко­но­ми­чес­ки рас­п­ре­де­ля­ет свое ра­бо­чее вре­мя. При этом цен­ность бла­га оп­ре­де­ля­ет­ся субъ­ек­тив­ной пре­дель­ной по­лез­нос­тью пос­лед­ней еди­ни­цы име­юще­го­ся в на­ли­чии бла­га. Ес­ли бла­го в изо­би­лии, то дан­ное бла­го, по К.Мен­ге­ру, не­эко­но­ми­чес­кое, или сво­бод­ное. В то же вре­мя ес­ли со­во­куп­ная по­лез­ность все­го ко­ли­чес­т­ва бла­га (нап­ри­мер, брил­ли­ан­тов) не столь ве­ли­ка, то ог­ра­ни­чен­ность их ко­ли­чес­т­ва обус­лов­ли­ва­ет до­воль­но вы­со­кую оцен­ку пос­лед­ней еди­ни­цы, а са­мо бла­го при­об­ре­та­ет эко­но­ми­чес­кий ха­рак­тер и цен­ность (сто­имость).

Закон сто­имос­ти, по Дже­вон­су, сос­то­ит в урав­но­ве­ши­ва­нии от­ри­ца­тель­но­го эф­фек­та от тя­гот пос­лед­ней еди­ни­цы (час вре­ме­ни, нап­ри­мер) при­ло­жен­но­го тру­да с по­ло­жи­тель­ным эф­фек­том пос­лед­ней еди­ни­цы при­но­си­мо­го этим тру­дом бла­га. Даль­ше про­дол­жать ра­бо­ту не­вы­год­но, так как до­пол­ни­тель­ное ко­ли­чес­т­во про­дук­та, ко­то­рое мо­жет про­из­вес­ти Ро­бин­зон, не ком­пен­си­ру­ет ему по­терь (уста­лос­ти) от до­пол­ни­тель­ных уси­лий. В этом те­зи­се ут­вер­ж­да­ет­ся ко­неч­ная эк­ви­ва­лен­т­ность меж­ду тру­дом и по­лез­нос­тью. "Труд соп­ро­вож­да­ет­ся стра­да­ни­ем, - пи­шет Дже­вонс, - и он бу­дет ин­тен­сив­ным и про­дол­жать­ся до тех пор, по­ка сле­ду­ющее при­ра­ще­ние не ста­нет при­но­сить боль­ше от­ри­ца­тель­ных ощу­ще­ний, чем при­но­сит удо­воль­с­т­вие при­ра­ще­ние про­дук­ции, по­лу­чен­ной та­ким об­ра­зом"⁵.

Это по­ло­же­ние Дже­вонс ил­люс­т­ри­ру­ет с по­мощью гра­фи­ка (рис. 2). Вер­х­няя часть вер­ти­каль­ной оси - по­лез­ность для Ро­бин­зо­на очи­щен­ной во­ды, ниж­няя - тя­жесть тру­да. На го­ри­зон­таль­ной оси обоз­на­че­но вре­мя для про­из­вод­с­т­ва ка­ко­го-ли­бо по­лез­но­го про­дук­та (в на­шем слу­чае - чис­той во­ды). Кри­вая в вер­х­ней час­ти гра­фи­ка по­ка­зы­ва­ет ди­на­ми­ку пре­дель­ной по­лез­нос­ти чис­той во­ды. Эта по­лез­ность осо­бен­но вы­со­ка сна­ча­ла, так как на­ибо­лее важ­на очис­т­ка пер­во­го лит­ра во­ды (эта во­да идет для питья), важ­на и очис­т­ка нес­коль­ких пос­ле­ду­ющих лит­ров. Кри­вая в ниж­ней час­ти гра­фи­ка по­ка­зы­ва­ет, как из­ме­ня­ет­ся пре­дель­ная тя­жесть тру­да. Чем ни­же рас­по­ло­же­на точ­ка на этой кри­вой, тем, ста­ло быть, неп­ри­ят­нее труд. На пер­вых по­рах труд мо­жет дос­тав­лять удо­воль­с­т­вие, но по­том, по ме­ре на­коп­ле­ния ус­та­лос­ти, кри­вая идет рез­ко вниз. В ка­кой-то мо­мент рас­сто­яние от вер­х­ней кри­вой до го­ри­зон­таль­ной оси (ве­ли­чи­на пре­дель­ной по­лез­нос­ти до­пол­ни­тель­но­го про­дук­та - от­ре­зок bА) бу­дет рав­но рас­сто­янию от го­ри­зон­таль­ной оси до ниж­ней кри­вой (пре­дель­ная тя­гость до­пол­ни­тель­но­го тру­да - от­ре­зок Ас). На гра­фи­ке это обоз­на­че­но точ­кой A. Ес­ли пред­по­ло­жить, что 1 литр во­ды Ро­бин­зон очи­ща­ет за пол­ча­са, то точ­ка А со­от­вет­с­т­ву­ет 4 ча­сам ра­бо­ты, ког­да очи­ще­но 8 лит­ров во­ды. Даль­ней­шее про­дол­же­ние ра­бо­ты не­эф­фек­тив­но, дос­тиг­ну­та ко­неч­ная эк­ви­ва­лен­т­ность меж­ду тру­дом и по­лез­нос­тью.

Рис.2. Гра­фик по­лез­нос­ти У.Дже­вон­са

Сразу сле­ду­ет от­ме­тить, что та­кое пред­с­тав­ле­ние об эко­но­ми­чес­ком рас­п­ре­де­ле­нии ра­бо­че­го вре­ме­ни го­дит­ся лишь в пер­вом приб­ли­же­нии. В тех же слу­ча­ях, ког­да речь идет? ква­ли­фи­ци­ро­ван­ном тру­де, дан­ный те­зис ма­ло­убе­ди­те­лен. Не­да­ром К.Мен­гер счи­тал, что цен­ность без­делья для боль­шин­с­т­ва ра­бо­чих зна­чи­тель­но мень­ше, чем это при­ня­то счи­тать.

Предельную по­лез­ность бла­га Дже­вонс опи­сы­ва­ет так: ес­ли и - по­лез­ность бла­га, х - ко­ли­чес­т­во благ в за­па­се и и = f( x), то f'( x) = df/ dx - пре­дель­ная по­лез­ность од­но­го бла­га. Ес­ли в за­пас вхо­дят раз­лич­ные бла­га, то при­ме­ня­ет­ся ап­па­рат час­т­ных про­из­вод­ных: f( x) = df( x, y)/ dx.

Экономический смысл час­т­ных про­из­вод­ных зак­лю­ча­ет­ся в том, что пре­дель­ная по­лез­ность оце­ни­ва­ет­ся как при­ра­ще­ние об­щей фун­к­ции по­лез­нос­ти при ма­лом из­ме­не­нии рас­смат­ри­ва­емо­го бла­га. При этом фун­к­ция по­лез­нос­ти ос­та­ет­ся не­оп­ре­де­лен­ной, а пре­дель­ные по­лез­нос­ти всех еди­ниц про­дук­та, вхо­дя­ще­го в за­пас, ока­зы­ва­ют­ся рав­ны­ми. Пос­коль­ку фун­к­ция дол­ж­на быть неп­ре­рыв­ной, пос­толь­ку вхо­дя­щие в за­пас про­дук­ты дол­ж­ны быть бес­ко­неч­но де­ли­мы­ми, а ин­ди­ви­ду­аль­ное соз­на­ние че­ло­ве­ка дол­ж­но уметь вос­п­ри­ни­мать эти бес­ко­неч­но ма­лые при­ра­ще­ния. Од­на­ко еди­ни­цы из­ме­ре­ния по­лез­нос­ти Дже­вонс не пред­ла­га­ет.

Джевонс из­вес­тен и за­ко­ном об­ме­на, ко­то­рый поз­д­нее ис­поль­зу­ют в сво­их ра­бо­тах Л.Валь­рас и В.Па­ре­то. Этот за­кон он ос­но­вы­ва­ет на сле­ду­ющем:

А про­да­ет х сво­его то­ва­ра В;

В про­да­ет у сво­его то­ва­ра А;

а - пер­во­на­чаль­ный за­пас то­ва­ра у А;

b - пер­во­на­чаль­ный за­пас то­ва­ра у В;

- то, чем пос­ле об­ме­на об­ла­да­ет А;

- то, чем пос­ле об­ме­на об­ла­да­ет В.

Обмен меж­ду А и В бу­дет про­дол­жать­ся до тех пор, по­ка бу­дет иметь мес­то вы­иг­рыш по по­лез­нос­ти, т.е. об­мен у Дже­вон­са вза­имо­вы­го­ден, а не эк­ви­ва­лен­тен, как у клас­си­ков. От­сю­да уче­ный вы­во­дит за­кон об­ме­на: от­но­ше­ние, в ко­то­ром об­ме­ни­ва­ют­ся два ка­ких-ли­бо про­дук­та, об­рат­но про­пор­ци­ональ­но от­но­ше­нию пре­дель­ных по­лез­нос­тей ко­ли­честв про­дук­тов, пот­реб­ля­емых пос­ле об­ме­на.

Как ви­дим, об­мен, ко­то­рый рас­смат­ри­ва­ет Дже­вонс, со­вер­ша­ет­ся пос­ле то­го, как каж­дый то­ва­роп­ро­из­во­ди­тель удов­лет­во­рил свои пот­реб­нос­ти, т.е. это об­мен из­лиш­ка­ми, ког­да про­из­во­ди­тель выс­ту­па­ет од­нов­ре­мен­но и как пот­ре­би­тель. А это ха­рак­тер­но для не­раз­ви­то­го то­вар­но­го хо­зяй­с­т­ва (как и у "австрий­цев"). Кро­ме то­го, от­но­ше­ния об­ме­на меж­ду дву­мя кон­к­рет­ны­ми ли­ца­ми Дже­вонс пред­ла­га­ет рас­смат­ри­вать как от­но­ше­ния в це­лом "тор­гу­ющих групп", за­бы­вая, что не­из­вес­т­но, как в этом слу­чае аг­ре­ги­ру­ются фун­к­ции по­лез­нос­ти. По­это­му ут­вер­ж­де­ние Дже­вон­са о том, что аб­со­лют­ная сво­бо­да об­ме­на вы­год­на всем, пред­с­тав­ля­ет­ся весь­ма не­кор­рек­т­ным.

Джевонс от­ри­ца­тель­но от­но­сил­ся к ос­нов­ной ка­те­го­рии, ана­ли­зи­ру­емой пред­с­та­ви­те­ля­ми клас­си­чес­кой шко­лы, - ка­те­го­рии цен­нос­ти и пред­ла­гал по­это­му ис­сле­до­вать не при­ро­ду цен­нос­ти, а от­но­ше­ние об­ме­на.

Среди из­вес­т­ных ра­бот Дже­вон­са сле­ду­ет вспом­нить так­же "Прин­ци­пы на­уки" и "Зна­чи­тель­ное па­де­ние цен­нос­ти зо­ло­та". В пос­лед­ней уче­ный впер­вые пос­т­ро­ил ин­декс цен, взве­шен­ный по по­ка­за­те­лям ба­зо­во­го го­да, за 50 лет. Боль­шой ин­те­рес пред­с­тав­ля­ют его наб­лю­де­ния, ка­са­ющи­еся вли­яния сол­неч­ной ак­тив­нос­ти на де­ло­вую ак­тив­ность (сол­неч­ная ак­тив­ность вле­чет за со­бой по­вы­ше­ние уро­жай­нос­ти, а от­сю­да уси­ле­ние эко­но­ми­чес­кой ак­тив­нос­ти об­щес­т­ва в це­лом). Дже­вонс, кро­ме то­го, выд­ви­нул идею, сог­лас­но ко­то­рой уве­ли­че­ние ка­пи­та­ла рав­но­силь­но про­дол­жи­тель­нос­ти сро­ка ин­вес­ти­ро­ва­ния. Про­из­во­ди­тель­ность ка­пи­та­ла у не­го - толь­ко фун­к­ция от вре­ме­ни.

Ле­он Валь­рас (1834-1910), ма­те­ма­тик по об­ра­зо­ва­нию, стал за­ни­мать­ся эко­но­ми­чес­кой те­ори­ей пос­ле то­го, как отец об­ра­тил его вни­ма­ние на ори­ги­наль­ную ра­бо­ту фран­цуз­с­ко­го ма­те­ма­ти­ка О.Кур­но. Этот та­лан­т­ли­вый уче­ный был так­же и жур­на­лис­том, и пи­са­те­лем, и ди­рек­то­ром бан­ка. По про­ис­хож­де­нию он фран­цуз, но его час­то на­зы­ва­ют швей­цар­с­ким эко­но­мис­том, пос­коль­ку мно­го лет жиз­ни (с 1870 г.) он от­дал уни­вер­си­те­ту в Ло­зан­не, воз­г­ла­вил ло­зан­нскую шко­лу эко­но­мис­тов-ма­те­ма­ти­ков.

Известность приш­ла к Валь­ра­су пос­ле вы­хо­да в свет его кни­ги "Эле­мен­ты чис­той по­ли­ти­чес­кой эко­но­мии" (1874), в ко­то­рой впер­вые бы­ла пред­ло­же­на мо­дель об­ще­го эко­но­ми­чес­ко­го рав­но­ве­сия на ба­зе те­ории спро­са и пред­ло­же­ния. Валь­рас по­ка­зы­ва­ет вза­имос­вязь в эко­но­ми­чес­кой сис­те­ме раз­лич­ных рын­ков. Ры­нок, с его точ­ки зре­ния, - это не­кий аук­ци­он­щик, объ­яв­ля­ющий це­ны и оце­ни­ва­ющий спрос и пред­ло­же­ние до тех пор, по­ка не нас­ту­пит рав­но­ве­сие. Валь­рас счи­та­ет, что сво­бод­ная ры­ноч­ная эко­но­ми­ка и без ре­гу­ли­ро­ва­ния мо­жет дос­тичь по­ло­же­ния "обще­го рав­но­ве­сия", т.е. од­нов­ре­мен­ного рав­но­ве­сия на всех рын­ках во всем хо­зяй­с­т­ве. Те­ория об­ще­го ры­ноч­но­го рав­но­ве­сия от­ли­ча­ет­ся у Валь­ра­са аб­со­лют­ной из­мен­чи­вос­тью всех эко­но­ми­чес­ких ка­те­го­рий и ве­ли­чин, т.е. она глу­бо­ко ди­алек­тич­на. Суть те­ории Валь­ра­са отоб­ра­же­на на схе­ме 5.

Схе­ма 5. Рав­но­ве­сие Валь­ра­са

В со­от­вет­с­т­вии с этой те­ори­ей сто­имость всег­да от­но­си­тель­на. По Валь­ра­су, она оп­ре­де­ля­ет­ся со­пос­тав­ле­ни­ем ин­тен­сив­ности кон­к­рет­ной пот­реб­нос­ти в то­ва­ре с из­дер­ж­ками его про­из­вод­с­тва, при этом пред­по­ла­га­ет­ся, что тех­но­ло­ги­чес­кие воз­мож­нос­ти про­из­вод­с­т­ва за­да­ны и из­вес­т­ны. Та­кое со­пос­тав­ле­ние осу­щес­т­в­ля­ет­ся не по от­дель­нос­ти для каж­до­го то­ва­ра, но в це­лом для всех то­ва­ров в дан­ной хо­зяй­с­т­вен­ной сис­те­ме, т.е. пот­реб­ность в дан­ном то­ва­ре и со­от­вет­с­т­вен­но спрос на не­го за­ви­сят так­же от на­ли­чия дру­гих то­ва­ров. Из­дер­ж­ки про­из­вод­с­т­ва дан­но­го то­ва­ра, оп­ре­де­ля­ющие ус­ло­вия его пред­ло­же­ния, за­ви­сят не толь­ко от тех­но­ло­гии его соб­с­т­вен­но­го про­из­вод­с­т­ва, но и от всех аль­тер­на­тив­ных воз­мож­нос­тей ис­поль­зо­ва­ния пот­реб­ля­емых ре­сур­сов. Сле­до­ва­тель­но, при дан­ном уров­не раз­ви­тия про­из­во­ди­тель­ных сил сто­имость оп­ре­де­ля­ет­ся в точ­ке рав­но­ве­сия меж­ду пре­дель­ной об­щес­т­вен­ной по­лез­нос­тью дан­но­го ко­ли­чес­т­ва то­ва­ра (с уче­том воз­дей­с­т­вия на нее то­го или ино­го ко­ли­чес­т­ва всех ос­таль­ных то­ва­ров) и пре­дель­ными об­щес­т­вен­ны­ми из­дер­ж­ка­ми про­из­вод­с­тва это­го ко­ли­чес­т­ва (с уче­том аль­тер­на­тив­ных воз­мож­нос­тей ис­поль­зо­ва­ния пот­реб­ля­емых ре­сур­сов), т.е. выс­ту­па­ет как ра­вен­с­т­во спро­са и пред­ло­же­ния не по од­но­му дан­но­му то­ва­ру, а по всем то­ва­рам и ус­лу­гам в эко­но­ми­ке в це­лом.

Главным ре­гу­ли­ру­ющим ме­ха­низ­мом в мо­де­ли Валь­ра­са яв­ля­ет­ся из­ме­не­ние струк­ту­ры рав­но­вес­ных цен. Об­щий рав­но­вес­ный ана­лиз - это как бы "мо­мен­таль­ный сни­мок" эко­но­ми­чес­кой сис­те­мы с за­дан­ны­ми пот­реб­нос­тями, ре­сур­са­ми, тех­но­ло­ги­ей, т.е. дан­ные па­ра­мет­ры фик­си­ро­ван­ны и это по­мо­га­ет их ма­те­ма­ти­за­ции (сис­те­ма урав­не­ний). Спрос на дан­ный то­вар за­ви­сит не толь­ко от его це­ны, но и от це­ны на все ос­таль­ные то­ва­ры. Ве­ли­чи­на это­го спро­са - фун­к­ция всех су­щес­т­ву­ющих в эко­но­ми­ке цен. Валь­рас раз­ра­бо­тал сис­те­му урав­не­ний, пред­с­тав­ля­ющих со­бой ус­ло­вия ра­вен­с­т­ва спро­са и пред­ло­же­ния на всех рын­ках в эко­но­ми­ке с уче­том бюд­жет­но­го ог­ра­ни­че­ния каж­до­го пот­ре­би­те­ля и про­из­во­ди­те­ля. До­ход каж­до­го пот­ре­би­те­ля оп­ре­де­ля­ет­ся ко­ли­чес­т­вом и це­ной тех то­ва­ров и ус­луг (вклю­чая ус­лу­ги тру­да или соб­с­т­вен­нос­ти), ко­то­рые он про­дал на рын­ке. По­это­му пот­ре­би­тель не мо­жет ку­пить то­ва­ров и ус­луг на сум­му, боль­шую, чем та, на ко­то­рую он про­дал сам.

Общий ры­ноч­ный спрос на каж­дые из то­ва­ров, ус­луг и фак­то­ров про­из­вод­с­т­ва на рын­ке и их пред­ло­же­ние - это со­во­куп­ная сум­ма спро­са в эко­но­ми­ке. По сто­имос­ти она всег­да бу­дет рав­на со­во­куп­ной сум­ме пред­ло­же­ния. Это-за­кон Валь­ра­са. И ес­ли у Сэя по­доб­ный за­кон пред­по­ла­га­ет, что пред­ло­же­ние и спрос ре­гу­ли­ру­ют­ся ав­то­ма­ти­чески, в раз­ра­бо­тан­ную им сис­те­му не бы­ли вве­де­ны день­ги и цен­ные бу­ма­ги, то у Валь­ра­са они вклю­че­ны в сис­те­му, а ре­гу­ли­ру­ющим ме­ха­низ­мом выс­ту­па­ет из­ме­не­ние рав­но­вес­ных цен.

Необходимо от­ме­тить ог­ром­ный вклад Валь­ра­са в раз­ра­бот­ку те­ории рын­ка. Не­да­ром Й.Шум­пе­тер наз­вал его кни­гу "свя­щен­ным пи­са­ни­ем по­ли­тэ­ко­но­мии". И дей­с­т­ви­тель­но, Валь­рас ис­сле­ду­ет сис­те­му не изо­ли­ро­ван­но­го, а раз­ви­то­го то­вар­но­го хо­зяй­с­т­ва, в ко­то­ром пред­ло­же­ние и спрос оп­ре­де­ля­ют­ся им как ко­ли­чес­т­во то­ва­ров, со­от­вет­с­т­вен­но пред­ла­га­емых и спра­ши­ва­емых при оп­ре­де­лен­ной це­не. Вли­яние аб­со­лют­ных пот­реб­нос­тей на це­ну ис­к­лю­ча­ет­ся. Валь­рас рас­суж­да­ет сле­ду­ющим об­ра­зом.

Пусть Da, Db - спрос на то­ва­ры а и b;

Sa, Sb - пред­ло­же­ние то­ва­ров а и b;

Ра, Р b - це­ны то­ва­ров а и b;

- оз­на­ча­ет, что спрос на то­вар есть фун­к­ция це­ны это­го то­ва­ра;

- оз­на­ча­ет, что пред­ло­же­ние есть про­из­ве­де­ние спро­са на дру­гой то­вар на его це­ну.

Рис. 3. Ти­пы рав­но­ве­сии Валь­ра­са

Спрос и пред­ло­же­ние здесь со­от­но­сят­ся так же, как и в те­ории Сэя: пос­коль­ку день­ги в сис­те­му яв­но не вве­де­ны, од­но­го то­ва­ра пред­ла­га­ет­ся столь­ко, сколь­ко бу­дет спра­ши­вать­ся дру­го­го, и на­обо­рот. Каж­цый то­вар выс­ту­па­ет для дру­го­го эк­ви­ва­лен­том его сто­имос­ти: Pa = Va/ Vb, Pb = Vb/ Va, где Va, Vb - ме­но­вые цен­нос­ти то­ва­ров а и b.

Предложение и спрос в мо­де­ли Валь­ра­са не­рав­ноп­рав­ны: пред­ло­же­ние яв­ля­ет­ся за­ви­си­мым от спро­са, в то вре­мя как спрос за­ви­сит толь­ко от це­ны. В дей­с­т­ви­тель­нос­ти пред­ло­же­ние оп­ре­де­ля­ет­ся не толь­ко вли­яни­ем спро­са, но в зна­чи­тель­ной сте­пе­ни за­ви­сит от ус­ло­вий про­из­вод­с­т­ва то­ва­ров.

Графически спрос и пред­ло­же­ние мож­но пред­с­та­вить так, как на рис. 3. Точ­ки В" и В' опи­сы­ва­ют ус­той­чи­вое рав­но­ве­сие (сис­те­ма при вы­хо­де из дан­ных сос­то­яний воз­в­ра­ща­ет­ся в эти же сос­то­яния), точ­ка В - не­ус­той­чи­вое рав­но­ве­сие (при вы­хо­де из это­го сос­то­яния сис­те­ма при­хо­дит в точ­ки В' и В"). Рав­но­вес­ная це­на по­ка­за­на на гра­фи­ке как точ­ка пе­ре­се­че­ния кри­вых спро­са и пред­ло­же­ния. Валь­рас счи­та­ет, что мак­си­мум эф­фек­тив­нос­ти по по­лез­нос­ти для каж­до­го учас­т­ни­ка об­ме­на дос­ти­га­ет­ся тог­да, ког­да от­но­ше­ние ме­но­вых цен­нос­тей то­ва­ров рав­но от­но­ше­нию их пре­дель­ных по­лез­нос­тей.

Модель Валь­ра­са от­ра­жа­ет иде­аль­ное сос­то­яние ра­вен­с­т­ва спро­са и пред­ло­же­ния при не­раз­рыв­нос­ти ак­тов куп­ли-про­да­жи, ко­то­рое в дей­с­т­ви­тель­нос­ти, как пра­ви­ло, на­ру­ша­ет­ся. Валь­рас пи­сал, что "мак­си­мум по­лез­нос­ти для всех, с од­ной сто­ро­ны, и един­с­т­во це­ны - с дру­гой, для про­дук­тов ли на то­вар­ном рын­ке, или для ус­луг на рын­ке ус­луг, или для до­хо­дов на рын­ке ка­пи­та­лов - та­ко­вы два ус­ло­вия, сог­лас­но ко­то­рым мир эко­но­ми­чес­ких ин­те­ре­сов са­мос­то­ятель­но стре­мит­ся к ус­та­нов­ле­нию, по­доб­но то­му как при­тя­же­ние в пря­мом от­но­ше­нии к мас­се и в об­рат­ном к квад­ра­ту рас­сто­яния есть дво­якое ус­ло­вие, по ко­то­ро­му ус­та­нав­ли­ва­ет­ся по­ря­док в ми­ре ас­т­ро­но­ми­чес­ких дви­же­ний"⁶.

Заслугой Валь­ра­са яв­ля­ет­ся пос­та­нов­ка проб­ле­мы об­ще­го рав­но­ве­сия эко­но­ми­ки как еди­ной сис­те­мы, в ко­то­рой от­дель­ные эле­мен­ты свя­за­ны че­рез раз­де­ле­ние тру­да и об­мен. Мо­дель об­ще­го эко­но­ми­чес­ко­го рав­но­ве­сия Валь­ра­са пос­лу­жи­ла ос­но­ва­ни­ем для раз­ви­тия це­ло­го нап­рав­ле­ния в эко­но­ми­чес­кой те­ории, в рам­ках ко­то­ро­го ис­сле­ду­ют­ся ус­той­чи­вое гло­баль­ное ди­на­ми­чес­кое рав­но­ве­сие, ти­пы и фак­то­ры эко­но­ми­чес­ко­го рос­та. Вли­яние идей это­го уче­но­го хо­ро­шо за­мет­но в ра­бо­тах А.Мар­шал­ла, дру­гих ис­сле­до­ва­те­лей, раз­ра­бо­тав­ших не­ок­лас­си­чес­кие кон­цеп­ции эко­но­ми­чес­ко­го рос­та.

Недостатком Валь­ра­со­вой мо­де­ли яв­ля­ет­ся то, что в ней по­ка­за­но го­то­вое рав­но­ве­сие, но не опи­сы­ва­ют­ся са­ми сдел­ки, ког­да про­ис­хо­дит на­щу­пы­ва­ние цен. Дж.Хикс от­ме­чал, что Валь­рас "мог сфор­му­ли­ро­вать ус­ло­вия, ка­са­ющи­еся цен, ус­та­нов­лен­ных с уче­том дан­ных ре­сур­сов и дан­ных пред­поч­те­ний, но он не объ­яс­нил, что слу­чит­ся, ес­ли вку­сы и ре­сур­сы из­ме­нят­ся"⁷. Се­год­ня уче­ные при­ме­ни­тель­но к сов­ре­мен­ным ус­ло­ви­ям ис­сле­ду­ют та­кие воп­ро­сы: во-пер­вых, мо­жет ли од­ной струк­ту­ре пот­реб­ле­ния со­от­вет­с­т­во­вать не од­на, а нес­коль­ко сис­тем ме­но­вых сто­имос­тей; во-вто­рых, нас­коль­ко ус­той­чи­ва рав­но­вес­ная сис­те­ма от­но­си­тель­ных цен, т.е. ес­ли ка­кой-то внеш­ний фак­тор на­ру­шил рав­но­ве­сие, то вер­нет­ся ли ры­нок к ис­ход­но­му рав­но­ве­сию пос­ле то­го, как воз­дей­с­т­вие прек­ра­ти­лось.

Ответы на эти воп­ро­сы бы­ли да­ны во вто­рой по­ло­ви­не 70-х - 80-х го­дах на­ше­го сто­ле­тия. Это ста­ло воз­мож­ным бла­го­да­ря прив­ле­че­нию диф­фе­рен­ци­альной то­по­ло­гии* и ее под­раз­де­ла, из­вес­т­но­го как те­ория ка­тас­т­роф. Бы­ли по­лу­че­ны сле­ду­ющие вы­во­ды. Для по­дав­ля­юще­го боль­шин­с­т­ва слу­ча­ев из­ме­не­ние рав­но­вес­ной сис­те­мы от­но­си­тель­ных цен осу­щес­т­в­ля­ет­ся плав­но, эта сис­те­ма ус­той­чи­ва, и близ­ко от нее нет дру­гой рав­но­вес­ной сис­те­мы. В то же вре­мя нель­зя ис­к­лю­чить ма­лое ко­ли­чес­т­во кри­ти­чес­ких мо­мен­тов, ког­да не­боль­шое из­ме­не­ние ко­ли­чес­т­ва то­ва­ра мо­жет при­вес­ти к рез­ко­му скач­ку сто­имос­ти и тог­да рав­но­ве­сие не­ус­той­чи­во. Ины­ми сло­ва­ми, од­ним и тем же ис­ход­ным ус­ло­ви­ям эко­но­ми­чес­кой сис­те­мы мо­жет со­от­вет­с­т­во­вать нес­коль­ко сис­тем рав­но­вес­ных цен.

Исключительно боль­шое зна­че­ние при­да­ва­ли мо­де­ли Валь­ра­са его уче­ник В.Па­ре­то, а так­же П.Са­му­эль­сон, Й.Шум­пе­тер, В.Ле­он­ть­ев и др. "Валь­рас пер­вый на­шел од­ну из этих сис­тем урав­не­ний, а имен­но ту, ко­то­рая от­но­сит­ся к сво­бод­ной кон­ку­рен­ции; это ка­пи­таль­ное от­к­ры­тие, - пи­шет В.Па­ре­то. - Ко­неч­но, на­ука уже раз­ви­лась и бу­дет бес­п­ре­рыв­но раз­ви­вать­ся в бу­ду­щем, но это нис­коль­ко не ума­лит важ­нос­ти от­к­ры­тия Валь­ра­са, точ­но так же как прог­ресс не­бес­ной ме­ха­ни­ки нис­коль­ко не ума­лит зна­че­ния "прин­ци­пов Ньюто­на"⁹.

При ис­поль­зо­ва­нии в эко­но­ми­чес­ких пос­т­ро­ени­ях ка­те­го­рии аб­со­лют­ной по­лез­нос­ти вся­кий раз вста­ет воп­рос о еди­ни­цах из­ме­ре­ния этой по­лез­нос­ти. Прин­цип не­воз­мож­нос­ти ко­ли­чес­т­вен­но­го из­ме­ре­ния аб­со­лют­ной (кар­ди­наль­ной) по­лез­нос­ти, не­об­хо­ди­мос­ти от­но­си­тель­но­го со­пос­тав­ле­ния по­лез­нос­тей че­рез ран­жи­ро­ва­ние по­ло­жен в ос­но­ву ра­бот из­вес­т­но­го италь­ян­с­ко­го эко­но­мис­та и со­ци­оло­гаВиль­ф­ре­до Па­ре­то (1848-1923).

В.Парето за­кон­чил Ту­рин­с­кий уни­вер­си­тет с дип­ло­мом ин­же­не­ра и ма­те­ма­ти­ка. За­тем це­лых 18 лет он ра­бо­тал во Фло­рен­ции в ка­чес­т­ве ин­же­не­ра-прак­ти­ка на же­лез­ной до­ро­ге и ме­тал­лур­ги­чес­ком про­из­вод­с­т­ве. Зна­ком­с­т­во с ра­бо­та­ми Л.Валь­ра­са, О.Кур­но, Ф.Эджу­ор­та и дру­гих про­бу­ди­ло в нем же­ла­ние са­мо­му за­нять­ся ис­сле­до­ва­ни­ями в об­лас­ти по­ли­тэ­ко­но­мии. С 1893 г. по приг­ла­ше­нию Валь­ра­са Па­ре­то ра­бо­тал на ка­фед­ре по­ли­ти­чес­кой эко­но­мии Ло­зан­нско­го уни­вер­си­те­та, а поз­д­нее воз­г­ла­вил эту ка­фед­ру. Пос­ле по­лу­че­ния боль­шо­го нас­лед­с­т­ва у не­го по­яви­лась воз­мож­ность боль­ше вре­ме­ни и сил от­да­вать не столь­ко пре­по­да­ва­тель­с­кой, сколь­ко на­уч­ной ра­бо­те. Ос­нов­ные на­уч­ные тру­ды Па­ре­то - "Курс по­ли­ти­чес­кой эко­но­мии" (1898), "Уче­ние по­ли­тэ­ко­но­мии" (1906) и "Трак­тат по об­щей со­ци­оло­гии" (1916).

Парето объ­явил не­на­уч­ным по­иск при­чин­но-след­с­т­вен­ных свя­зей меж­ду эко­но­ми­чес­ки­ми яв­ле­ни­ями и выс­ту­пал ис­к­лю­чи­тель­но за фун­к­ци­ональ­ный ана­лиз.

По мне­нию Па­ре­то, це­на скла­ды­ва­ет­ся под вли­яни­ем не толь­ко по­лез­нос­ти, но и из­дер­жек про­из­вод­с­т­ва. При ис­сле­до­ва­нии вли­яния по­лез­нос­ти благ на их це­ны уче­ный ис­поль­зо­вал ап­па­рат кри­вых без­раз­ли­чия, пред­ло­жен­ный ра­нее Ф.Эджу­ор­том. На рис. 4 х и у - ко­ли­чес­тва двух вза­имо­за­ме­ня­емых то­ва­ров. Кри­вая, ко­то­рая объ­еди­нит рав­ноз­нач­ные два ин­ди­ви­да ком­би­на­ции (х, у), на­зы­ва­ет­ся кри­вой без­раз­ли­чия. Мож­но пос­т­ро­ить це­лый на­бор та­ких кри­вых, ко­то­рые опи­сы­ва­ют раз­ные уров­ни бла­го­сос­то­яния. Каж­дой кри­вой прис­ва­ива­ет­ся оп­ре­де­лен­ный ранг, чис­ло­вое зна­че­ние без­раз­лич­но, глав­ное, что кри­вая, опи­сы­ва­ющая бо­лее вы­со­кий уро­вень бла­го­сос­то­яния, име­ет боль­ший ранг.

Рис. 4. Пот­ре­би­тель­с­кие пред­поч­те­ния Па­ре­то

Таким об­ра­зом, Па­ре­то пе­ре­хо­дит от ана­ли­за кар­ди­наль­ной (абсо­лют­ной) по­лез­нос­ти к ана­ли­зу по­лез­нос­ти ор­ди­наль­ной (отно­си­тель­ной). С этой его идеи на­чал­ся пе­ре­ход к ка­те­го­рии пот­ре­би­тель­с­ко­го пред­поч­те­ния, что да­ет воз­мож­ность ко­ли­чес­т­вен­но­го-ана­ли­за.

По Па­ре­то, каж­дый пот­ре­би­тель име­ет свой по­ря­док пред­поч­те­ний в от­но­ше­нии всей со­во­куп­нос­ти то­ва­ров и ус­луг на рын­ке (су­щес­т­ву­ют оп­ре­де­лен­ная пос­ле­до­ва­тель­ность и ра­ци­ональ­ность вы­бо­ра). Он вы­би­ра­ет меж­ду то­ва­ра­ми, меж­ду на­бо­ра­ми. Не­ко­то­рые из них пред­с­тав­ля­ют­ся пот­ре­би­те­лю рав­но­цен­ны­ми. Нап­ри­мер, он мо­жет пред­по­честь три бу­тыл­ки ви­на од­но­му биф­ш­тек­су, а два биф­ш­тек­са - од­ной бу­тыл­ке ви­на, но ему труд­но сде­лать вы­бор меж­ду на­бо­ром из двух бу­ты­лок ви­на и од­ним биф­ш­тек­сом, с од­ной сто­ро­ны, и од­ной бу­тыл­ки ви­на и по­лу­то­ра биф­ш­тек­са­ми - с дру­гой; он рав­но сог­ла­сен на то и дру­гое, т.е. ему сей­час без­раз­лич­но, ка­кой из двух на­бо­ров он по­лу­чит, так как оба ле­жат на од­ной кри­вой без­раз­ли­чия.

На рис. 4 изоб­ра­же­но нес­коль­ко кри­вых без­раз­ли­чия - I₀, I₁, I₂.На I₀ каж­дая ее точ­ка (нап­ри­мер, Р) - это оп­ре­де­лен­ный на­бор из то­ва­ров х (нап­ри­мер, ви­но) и у (нап­ри­мер, биф­ш­тек­сы). Мно­жес­т­во всех то­чек дан­ной кри­вой - это мно­жес­т­во та­ких на­бо­ров, ко­то­рые рав­но­цен­ны для пот­ре­би­те­ля. На каж­дой из дру­гих кри­вых есть точ­ка, ко­то­рая со­от­вет­с­т­ву­ет боль­ше­му ко­ли­чес­т­ву од­нов­ре­мен­но и то­ва­ра х, и то­ва­ра у, чем на пре­ды­ду­щей кри­вой. Нап­ри­мер, 2,5 бу­тыл­ки ви­на + 1,5 биф­ш­тек­са или 1,5 бу­тыл­ки ви­на + 1,75 биф­ш­тек­са. Пос­коль­ку боль­шее ко­ли­чес­т­во всег­да пред­по­чи­та­ет­ся мень­ше­му, пос­толь­ку каж­дый на­бор кри­вой I, пред­поч­ти­тель­нее лю­бо­го на­бо­ра кри­вой I₀.

Кроме это­го, су­щес­т­ву­ет бюд­жет­ное ог­ра­ни­че­ние пот­ре­би­те­ля, сог­лас­но ко­то­ро­му он мо­жет ку­пить на сум­му, не боль­шую, чем та, на ко­то­рую про­дал сам. Ры­нок за­да­ет оп­ре­де­лен­ную сис­те­му пот­ре­би­тель­с­ких цен. Бюд­жет­ное ог­ра­ни­че­ние в ви­де пря­мой DD - эта тот пре­дел, свы­ше ко­то­ро­го пот­ре­би­тель не мо­жет ку­пить, так как ог­ра­ни­чен соб­с­т­вен­ным до­хо­дом. И тог­да он бу­дет стре­мить­ся ока­зать­ся на мак­си­маль­но вы­со­кой кри­вой без­раз­ли­чия. Точ­ка Р - точ­ка ка­са­ния с бюд­жет­ной гра­ни­цей. DD - это и бу­дет гра­ни­ца рав­но­ве­сия пот­ре­би­те­ля, так как бо­лее вы­со­кие кри­вые (нап­ри­мер, I₁) при дан­ной сис­те­ме цен во­об­ще не­дос­ти­жи­мы, а лю­бая дру­гая точ­ка бюд­жет­ной гра­ни­цы DD ме­нее оп­ти­маль­на, чем точ­ка Р. Спрос в точ­ке Р на то­вар у сос­тав­ля­ет ве­ли­чи­ну а, а на то­вар х - ве­ли­чи­ну b.

Кривая пред­поч­те­ния ука­зы­ва­ет на вы­бор той струк­ту­ры пот­реб­ле­ния, ко­то­рая, с од­ной сто­ро­ны, на­хо­дит­ся на пе­ре­се­че­нии кри­вой без­раз­ли­чия и кри­вой пред­поч­те­ния, а с дру­гой - ог­ра­ни­чи­ва­ет­ся уров­нем до­хо­да.

В за­ви­си­мос­ти от на­бо­ра то­ва­ров (вза­имо­за­ме­ня­емые, до­пол­ня­емые и т.д.) кри­вые без­раз­ли­чия мо­гут иметь раз­ный вид. Что­бы най­ти оп­ти­маль­ное со­от­но­ше­ние в об­ме­не двух то­ва­ров, при­рав­ни­ва­ем к ну­лю пер­вую про­из­вод­ную фун­к­ции F( x, у) = Z, опи­сы­ва­ющей кри­вую без­раз­ли­чия:

dF/dx x dx + dF/dy x dy = 0;

dF/dx: dF/dy = - dy/dx -

это урав­не­ние об­ме­на Дже­вон­са, при­ме­ня­емое в том слу­чае, ес­ли фун­к­ция F( x, у) вы­ра­жа­ет об­щую по­лез­ность за­па­са благ. Ес­ли

dy/dx = Рх/Ру,

то

dF/dx: dF/dy = Рх/Ру -

это урав­не­ние Валь­ра­са.

При не­оп­ре­де­лен­нос­ти фун­к­ции об­щей по­лез­нос­ти F Па­ре­то, по су­щес­т­ву, не вно­сит в те­орию об­ме­на ни­че­го но­во­го по срав­не­нию с пред­шес­т­вен­ни­ка­ми. При этом, ут­вер­ж­дая, что пре­дель­ные по­лез­нос­ти об­ме­ни­ва­емых то­ва­ров в оп­ти­маль­ном слу­чае от­но­сят­ся друг к дру­гу как це­ны, с по­ряд­ко­вы­ми ве­ли­чи­на­ми (ран­га­ми) он пос­ту­па­ет так же, как с обыч­ны­ми ко­ли­чес­т­вен­ны­ми. Кро­ме то­го, счи­тая воз­мож­ным срав­не­ние раз­лич­ных на­бо­ров благ, ле­жа­щих на од­ной кри­вой без­раз­ли­чия, он пред­по­ла­га­ет воз­мож­ность аб­со­лют­ного со­из­ме­ре­ния по­лез­нос­тей.

Парето ввел кри­те­рий бла­го­сос­то­яния, на­зы­ва­емый в ли­те­ра­ту­ре оп­ти­му­мом Па­ре­то. Смысл его в том, что ес­ли по­вы­си­лось бла­го­сос­то­яние да­же од­но­го чле­на об­щес­т­ва, то и об­щее бла­го­сос­то­яние вы­рос­ло, и на­обо­рот: при па­де­нии уров­ня бла­го­сос­то­яния толь­ко од­но­го че­ло­ве­ка бла­го­сос­то­яние об­щес­т­ва в це­лом умень­шит­ся. Па­ре­то име­ет в ви­ду об­щес­т­вен­ную мак­си­маль­ную по­лез­ность, ко­то­рая тес­но свя­за­на с ин­ди­ви­ду­аль­ной по­лез­нос­тью, с ин­ди­ви­ду­аль­ным бла­го­сос­то­яни­ем. Сле­до­ва­тель­но, оп­ти­мум Па­ре­то да­ет воз­мож­ность оце­нить та­кие из­ме­не­ния, ко­то­рые ли­бо улуч­ша­ют об­щее бла­го­сос­то­яние, ли­бо не ухуд­ша­ют бла­го­сос­то­яния всех с улуч­ше­ни­ем бла­го­сос­то­яния по край­ней ме­ре од­но­го че­ло­ве­ка. М.Бла­уг за­ме­ча­ет по это­му по­во­ду: "Изме­не­ние, ко­то­рое да­ет вы­го­ду од­ним лю­дям, но при­но­сит ущерб дру­гим, те­перь мо­жет быть соч­те­но при­рос­том об­ще­го бла­го­сос­то­яния, ес­ли вы­иг­рав­шие мо­гут ком­пен­си­ро­вать ущерб про­иг­рав­шим так, что пос­лед­ние доб­ро­воль­но при­мут это из­ме­не­ние; пос­ле то­го, как сде­ла­ны ком­пен­са­ци­он­ные пла­те­жи, вы­иг­рав­шим ста­но­вит­ся луч­ше, а про­иг­рав­шим не ста­но­вит­ся ху­же"¹⁰.

В нас­то­ящее вре­мя в эко­но­ми­чес­кой на­уке ис­поль­зу­ют­ся пред­ло­жен­ный уче­ным ме­тод пот­ре­би­тель­с­ких пред­поч­те­ний и оп­ти­мум Па­ре­то, ко­то­рый поз­во­ля­ет при­ни­мать оп­ти­маль­ные ре­ше­ния, ка­са­ющи­еся мак­си­ми­за­ции при­бы­ли. В це­лом же те­ория по­лез­нос­ти сей­час вос­п­ри­ни­ма­ет­ся ско­рее как те­ория спро­са, но не как те­ория сто­имос­ти. Те­ория об­ме­на Па­ре­то, нет­ра­ди­ци­он­ная по фор­ме, ока­зы­ва­ет­ся весь­ма тра­ди­ци­он­ной по со­дер­жа­нию.

Из рус­ских эко­но­мис­тов, ра­бо­тав­ших в рам­ках мар­жи­на­лиз­ма, на­ибо­лее из­вес­тенМ.И. Ту­ган-Ба­ра­нов­ский (1865-1919). Ос­нов­ные его тру­ды в об­лас­ти по­ли­тэ­ко­но­мии - это "Про­мыш­лен­ные кри­зи­сы в сов­ре­мен­ной Ан­г­лии, их при­чи­ны и вли­яние на на­род­ную жизнь" (1894), "Те­оре­ти­чес­кие ос­но­вы мар­к­сиз­ма" (1905), "Осно­вы по­ли­ти­чес­кой эко­но­мии" (1917). Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий пы­тал­ся в сво­ей кон­цеп­ции со­еди­нить два под­хо­да к оп­ре­де­ле­нию сто­имос­ти: те­орию пре­дель­ной по­лез­нос­ти и тру­до­вую те­орию сто­имос­ти, объ­ек­тив­ную те­орию Ри­кар­до и субъ­ек­тив­ную те­орию Мен­ге­ра. Он сфор­му­ли­ро­вал сле­ду­ющую те­оре­му: при ра­ци­ональ­ном ве­де­нии про­из­вод­с­т­ва пре­дель­ные по­лез­нос­ти благ дол­ж­ны быть про­пор­ци­ональ­ны их тру­до­вым сто­имос­тям (под тру­до­вы­ми сто­имос­тя­ми Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий по­ни­мал зат­ра­ты тру­да на про­из­вод­с­т­во про­дук­та).

Доказательство дан­ной те­оре­мы стро­илось сле­ду­ющим об­ра­зом. Пусть два то­ва­ра - А и В - име­ют рав­ную по­лез­ность, опи­сы­ва­емую для от­дель­ных еди­ниц про­дук­тов убы­ва­ющим ря­дом: 10, 9, 8, 7,… - но раз­ную сто­имость: А сто­ит два ча­са, В сто­ит один час. Ра­бо­чий день ра­вен вось­ми ча­сам. Тог­да пер­вые шесть ча­сов бу­дет про­из­во­дить­ся то­вар В, пос­коль­ку об­щая сум­ма по­лу­чен­ной по­лез­нос­ти для не­го боль­ше, чем для то­ва­ра А: (10+9+8+7+6+5)» 10+9+8. В пос­лед­ние два ча­са про­из­во­дит­ся то­вар А, так как об­щая сум­ма по­лез­нос­ти для не­го бу­дет боль­ше: 10» (4+3). Пре­дель­ная по­лез­ность то­ва­ра В рав­на 5, то­ва­ра А - 10. Пос­коль­ку 10/5 = 2/1, пос­толь­ку пре­дель­ные по­лез­нос­ти со­от­но­сят­ся так же, как тру­до­вые сто­имос­ти.

Данный вы­вод по­лу­чен для слу­чая ра­ци­ональ­ной ор­га­ни­за­ции про­из­вод­с­т­ва с ори­ен­та­ци­ей на мак­си­мум со­во­куп­ной по­лез­нос­ти. Од­на­ко са­ма те­оре­ма и ее до­ка­за­тель­с­т­во пос­т­ро­ены на не­ре­аль­ных пред­по­сыл­ках. Во-пер­вых, при из­ме­не­нии про­дол­жи­тель­нос­ти ра­бо­че­го дня по­лу­чен­ный ре­зуль­тат из­ме­нит­ся. Все вы­во­ды мар­жи­на­лис­тов ба­зи­ру­ют­ся на фик­са­ции ли­бо об­ще­го объ­ема пред­ло­же­ния, ли­бо дли­ны ра­бо­че­го дня - в про­тив­ном слу­чае при­ори­тет пот­реб­ле­ния над про­из­вод­с­т­вом те­ря­ет­ся. Во-вто­рых, спо­соб ко­ли­чес­т­вен­но­го из­ме­ре­ния и со­из­ме­ре­ния по­лез­нос­тей не пред­ла­га­ет­ся. По­это­му ряд убы­ва­ющей по­лез­нос­ти весь­ма ус­ло­вен. В-треть­их, пред­по­ла­га­ет­ся воз­мож­ность су­щес­т­во­ва­ния не­то­вар­но­го хо­зяй­с­т­ва с цен­т­ра­ли­зо­ван­ным уп­рав­ле­ни­ем, за­ни­ма­ющим­ся не­пос­ред­с­т­вен­но со­из­ме­ре­ни­ем по­лез­нос­ти про­дук­та и зат­рат тру­да на его про­из­вод­с­т­во и в со­от­вет­с­т­вии с этим рас­п­ре­де­ля­ющим труд меж­ду от­рас­ля­ми на­род­но­го хо­зяй­с­т­ва, и имен­но та­кое хо­зяй­с­т­во опи­сы­ва­ет­ся.

Честь рус­ской эко­но­ми­чес­кой на­уке де­ла­ет вклад М.И.Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го в раз­ра­бот­ку те­ории про­мыш­лен­ных цик­лов. Не­да­ром Э.Хан­сен пи­сал о по­яв­ле­нии в кон­це XIX в. двух вы­да­ющих­ся ра­бот, ко­то­рые от­к­ры­ли но­вую эпо­ху в ме­то­дах эко­но­ми­чес­ко­го ис­сле­до­ва­ния и в те­ории про­мыш­лен­ных цик­лов, имея в ви­ду ра­бо­ту К.Вик­се­ля "Про­цент и то­вар­ные це­ны" (1898) и ра­бо­ту М.И.Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го "Про­мыш­лен­ные кри­зи­сы в сов­ре­мен­ной Ан­г­лии, их при­чи­ны и вли­яние на на­род­ную жизнь" (1894)¹¹. Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий счи­тал, что про­мыш­лен­ный цикл свя­зан в пер­вую оче­редь с "пе­ри­оди­чес­ким соз­да­ни­ем но­во­го ос­нов­но­го ка­пи­та­ла". Дви­же­ние ссуд­но­го ка­пи­та­ла, ог­ра­ни­чен­ность бан­ков­с­ких ре­сур­сов ско­вы­ва­ют воз­мож­нос­ти ин­вес­ти­ро­ва­ния и при­во­дят к кри­зи­сам. Э.Хан­сен от­ме­ча­ет, что те­ория Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го "вор­ва­лась в на­уку, как све­жий мор­с­кой ве­тер. Он пра­виль­но ука­зал на глав­ную осо­бен­ность цик­ла - ко­ле­ба­ния раз­ме­ров ин­вес­ти­ций (кур­сив наш. - Авт.). Эти суж­де­ния зна­ме­ну­ют со­бой по­во­рот­ный пункт в те­ории эко­но­ми­чес­ко­го цик­ла"¹².

Привлекает в ра­бо­те это­го рус­ско­го эко­но­мис­та и его по­пыт­ка вы­де­лить в уже су­щес­т­во­вав­ших те­ори­ях кри­зи­сов три груп­пы: те­ории про­из­вод­с­т­ва (Дже­вонс), те­ории об­ме­на, кре­ди­та и де­неж­но­го об­ра­ще­ния (де Ле­ве­ле, Жюг­лар) и те­ории рас­п­ре­де­ле­ния до­хо­да (Сис­мон­ди, Род­бер­тус) - и про­ана­ли­зи­ро­вать их.

В те­ории Дже­вон­са, ко­то­рый свя­зы­вал пе­ри­одич­ность кри­зи­сов с пе­ри­одич­нос­тью по­яв­ле­ния сол­неч­ных пя­тен, Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий от­ме­ча­ет на­тяж­ки, не под­т­вер­ж­да­ющи­еся фак­та­ми. Он ут­вер­ж­да­ет, что про­мыш­лен­ные цик­лы во­об­ще не от­ли­ча­ют­ся стро­гой пе­ри­одич­нос­тью, а их ко­ле­ба­ния свя­за­ны с осо­бен­нос­тя­ми са­мой эко­но­ми­ки.

С те­ори­ей де Ле­ве­ле Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий прос­то не сог­ла­сен. Де Ле­ве­ле счи­та­ет, что кри­зи­сам не­из­мен­но пред­шес­т­ву­ет от­лив зо­ло­та за гра­ни­цу. Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий за­ме­ча­ет, что из­ме­не­ния в пла­теж­ном ба­лан­се на са­мом де­ле суть про­из­вод­ные яв­ле­ния, ко­то­рые са­ми нуж­да­ют­ся в объ­яс­не­нии.

Что ка­са­ет­ся те­ории Жюг­ла­ра, то рус­ский уче­ный вы­со­ко оце­ни­ва­ет от­ме­чен­ную им бе­зус­лов­ную пе­ри­одич­ность про­мыш­лен­ных ко­ле­ба­ний в Ан­г­лии, Фран­ции и Со­еди­нен­ных Шта­тах Аме­ри­ки. Жюг­лар ука­зы­вал на пе­ри­оди­чес­кое ко­ле­ба­ние то­вар­ных цен как на при­чи­ну кри­зи­сов. Вмес­те с тем, как счи­та­ет Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий, Жюг­лар не дал объ­яс­не­ния это­го глав­но­го фак­то­ра, сос­тав­ля­юще­го ос­но­ву кри­зи­сов, - фак­то­ра ко­ле­ба­ния цен. Сле­ду­ет под­чер­к­нуть, что на са­мом де­ле Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий не­до­оце­нил зас­лу­ги Жюг­ла­ра, ко­то­рый пер­вым из ис­сле­до­ва­те­лей по­нял, что речь дол­ж­на ид­ти не прос­то о кри­зи­сах, а имен­но о цик­ле.

Сисмонди при­чи­ной кри­зи­са счи­тал не­до­пот­реб­ле­ние, обус­лов­лен­ное бед­нос­тью масс. Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий от­ме­ча­ет, что ес­ли бы эко­но­ми­чес­кая дей­с­т­ви­тель­ность со­от­вет­с­т­во­ва­ла этой те­ории, то бед­ность на­ро­да ис­к­лю­ча­ла бы вся­кую воз­мож­ность рас­ши­ре­ния про­мыш­лен­нос­ти, а зас­той в про­мыш­лен­нос­ти стал бы хро­ни­чес­ким. В дей­с­т­ви­тель­нос­ти про­из­вод­с­т­во быс­т­ро рас­тет, нес­мот­ря на пе­ре­ры­вы, выз­ван­ные пе­ри­ода­ми деп­рес­сии.

Родбертус в ка­чес­т­ве при­чи­ны кри­зи­сов на­зы­вал сок­ра­ще­ние до­ли ра­бо­чих с раз­ви­ти­ем на­уч­но-тех­ни­чес­ко­го прог­рес­са, т.е. от­сут­с­т­вие про­пор­ци­ональ­нос­ти в рас­п­ре­де­ле­нии про­дук­та. Но те­ория Род­бер­ту­са рас­хо­дит­ся с фак­та­ми. В пе­ри­оды проц­ве­та­ния зар­п­ла­та у ра­бо­чих по­вы­ша­ет­ся. Кро­ме то­го, от кри­зи­сов на­ибо­лее стра­да­ют те от­рас­ли про­мыш­лен­нос­ти, ко­то­рые про­из­во­дят ка­пи­таль­ные бла­га, а не от­рас­ли, про­из­во­дя­щие пот­ре­би­тель­с­кие то­ва­ры для ра­бо­чих.

Анализ всех этих те­орий при­вел Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го к вы­во­ду, что они не объ­яс­ня­ют цикл и его ко­ле­ба­ния. Не­да­ром в пос­лес­ло­вии к сво­ей кни­ге Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий на­зы­ва­ет про­мыш­лен­ный цикл са­мым за­га­доч­ным яв­ле­ни­ем в сов­ре­мен­ной эко­но­ми­чес­кой жиз­ни, все еще не объ­яс­нен­ным эко­но­ми­чес­кой на­укой.

В те­ории Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го дви­жу­щей си­лой раз­ви­тия эко­но­ми­ки яв­ля­ет­ся ин­вес­ти­ро­ва­ние. Ког­да эта си­ла на­чи­на­ет дей­с­т­во­вать, она ув­ле­ка­ет за со­бой все дру­гие от­рас­ли эко­но­ми­ки, в том чис­ле от­рас­ли, про­из­во­дя­щие пот­ре­би­тель­с­кие то­ва­ры. И здесь яв­но речь идет о муль­тип­ли­ка­тив­ном эф­фек­те, ко­то­рый поз­д­нее опи­сал Дж.Кейнс. Ту­ган-Ба­ра­нов­с­кий на­зы­ва­ет три ис­точ­ни­ка фи­нан­си­ро­ва­ния эк­с­пан­сии: праз­д­но ле­жа­щие ка­пи­та­лы, рост те­ку­ще­го сбе­ре­же­ния, про­из­во­ди­мо­го из вы­рос­ше­го до­хо­да, и рас­ши­ре­ние бан­ков­с­ко­го кре­ди­та. Ко­ле­ба­ния пот­реб­ле­ния уче­ный свя­зы­ва­ет с ко­ле­ба­ни­ями раз­ме­ров ин­вес­ти­ций, хо­тя и не рас­смат­ри­ва­ет под­роб­но фун­к­цию пот­реб­ле­ния.

Влияние те­ории цик­лов Ту­ган-Ба­ра­нов­с­ко­го, нес­мот­ря на ее от­дель­ные пог­реш­нос­ти, от­чет­ли­во прос­ле­жи­ва­ет­ся в ра­бо­тах А.Шпит­го­фа, Г.Кас­се­ля и дру­гих эко­но­мис­тов пер­вой тре­ти XX в.