Прогнозирование в рядах динамики

Полученные при анализе динамических рядов характеристики используются для получения статистических прогнозов, под которыми понимаются статистические оценки состояния явления в будущих периодах.

Статистическое прогнозирование основано на предположении, что закономерность развития, основная тенденция, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем. Такое предположение называется экстраполяцией. Теоретической основой распространения тенденции на будущее является инерционность социально-экономических явлений.

Следует иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит приближенный характер. Точность прогноза зависит от сроков прогнозирования: чем они короче, тем надежнее результат экстраполяции, так как за короткий период времени не успевают значительно измениться условия развития явления и характер его динамики. Обычно рекомендуется, чтобы срок прогноза не превышал 1/3 длительности базы расчета тренда.

С помощью метода экстраполяции получают два вида прогноза: точечные и интервальные.

Точечный прогнозпредставляет собой конкретное численное значение уровня в прогнозируемый период (момент) времени.

Интервальный прогноз –диапазон численных значений, предположительно содержащий прогнозируемое значение уровня.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие методы экстраполяции (прогнозирования):

• на основе среднего абсолютного прироста ,

• на основе среднего коэффициента роста ,

• на основе аналитического выравнивания ряда.

Метод прогнозирования на основе среднего абсолютного прироста применяется в том случае, если уровни изменяются равномерно (линейно). Прогнозируемое значение уровня определяется по формуле:

, (7.13)

где - экстраполируемый уровень;

- конечный уровень ряда динамики;

l – период упреждения прогноза (срок экстраполяции).

Прогнозирование по среднему коэффициенту роста применяется, если общая тенденция характеризуется экспотенциальной кривой. В этом случае экстраполируемый уровень определяется по формуле:

(7.14)

Прогнозирование на основе аналитического выравниванияявляется наиболее распространенным методом прогнозирования. Для получения прогноза используется аналитическое выражение тренда. Чтобы получить прогноз, достаточно в модели продолжить значение условного показателя времени t_iдо t_n+i.

Интервальные прогнозыимеют значительные преимущества перед точечными – они учитывают вероятность свершения прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде так:

, (7.15)

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

- средняя квадратическая ошибка тренда, рассчитываемая по формуле:

(7.16)

n – число уровней исходного ряда,

m – число параметров трендового уравнения.

Коэффициент доверия выбирается по таблице распределения Стьюдента.

Таким образом, при использовании интервального прогноза: