Понятие нормального распределения

Нормальное распределение выражается формулой:

Р_х= e^- (5.16)

где Р_х- плотность вероятности в распределении случайной величины или относительная плотность распределения применительно к вариационному ряду;

х – варианты;

- их средняя арифметическая;

- среднее квадратическое отклонение;

е и - математические постоянные.

Нормальное распределение полностью определяется двумя параметрами: и , т.е. нормальные распределения отличаются друг от друга положением на оси Х центра распределения и разбросом вариантов около этого центра (рис.5.1) = ; _{2> 1}

Рисунок 5.1 – Кривая нормального распределения

Нормальное распределение возникает тогда, когда признак можно рассматривать как сумму значительного числа слагаемых, в известной мере независимых друг от друга.

Нередко возникают распределения, хотя и не отвечающие строго нормальному, но имеющие с ним сходные черты. Такое сходство обусловлено тем, что крайние значения вариантов, близкие к Х_min и Х_max, встречаются реже, чем средние.