Средние величины

Средние величины являются наиболее распространённой формой статистических показателей, используемых в социально-экономических исследованиях. Средним называется обобщающий показатель статистической совокупности, характеризующий наиболее типичный уровень явления. Он выражает величину признака, отнесённую к единице совокупности. Особенности средних показателей заключаются в том, что они, во-первых, отражают то общее, что присуще всем единицам совокупности; во-вторых, в них взаимопогашаются те отклонения значений признака, которые возникают под воздействием случайных факторов. Это означает, что средний показатель отражает типичный уровень признака, формирующийся под воздействием основных доминирующих неслучайных факторов. Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны друг от друга.

В социально-экономическом анализе используются два класса средних величин:

- степенные средние;

- структурные средние.

К степенным средним относятся несколько видов средних, построенных по одному общему принципу:

(4.8)

где x_i – варианта (значение) усредняемого признака,

n=N - объем статистической совокупности,

k - показатель степени.

Показатель степени k может принимать любые значения, но на практике обычно используются несколько его значений: при k = 1 получают среднюю арифметическую; k = -1 – среднюю гармоническую; k = 0 – среднюю геометрическую; k =2 – среднюю квадратическую.