Рынок товаров и кривая IS

Для моделирования рынка товаров мы будем по-прежнему использовать модель Кейнсианского креста, но внесём в нее ряд изменений. Если ранее мы предполагали, что инвестиции являются постоянными, то теперь мы рассмотрим инвестиции, как величину эндогенную. Для построения соответствующей функции инвестиций необходимо выделить ключевые параметры, определяющие спрос на инвестиции. Сначала вспомним определение инвестиций. Под инвестициями мы понимаем расходы, направленные на увеличение и поддержание запаса капитала, а также изменение запасов. Для чего фирмы осуществляют инвестиции? Для увеличения прибыли. Предположим, что фирмы занимают средства для покупки капитальных благ. Тогда чем выше процентная ставка, тем больше процентные платежи, которые фирмы должны осуществить и, следовательно, тем меньше прибыли остается у фирмы после выплаты процентов и, следовательно, тем меньше стимулов для инвестирования. Итак, инвестиции являются убывающей функцией ставки процента. В рассматриваемой модели цены предполагаются фиксированными, а потому не имеет значение будем ли мы рассматривать реальную ставку процента или номинальную, однако впоследствии мы опусти предпосылку о неизменности цен и тогда этот вопрос станет принципиальным. Итак, какая же ставка процента являются определяющей при принятии решения об инвестициях: реальная ( ) или номинальная ? Заметим, что инвестор сопоставляет дополнительный выпуск, который получает с помощью инвестиций с реальными затратами на эти инвестиции. Однако, поскольку уровень цен инвестору заранее не известен, то вместо реальной ставки процента он ориентируется на ожидаемую ставку ( ), которая при небольшом темпе инфляции может быть получена из номинальной ставки процента как: , где - ожидаемый темп роста цен или темп инфляции.

Условимся действие всех параметров, за исключением ставки процента, учитывать в величине автономных инвестиций. Изменение величины автономных инвестиций будет приводить к сдвигу кривой инвестиций, нарисованной в осях величина инвестиций- ставка процента:

	i

Рис.1 Сдвиг кривой инвестиций от I₁ к I₂, вызванный ростом автономных инвестиций.

Функция совокупного спроса при этих предположениях примет вид:

В равновесии величина совокупных планируемых расходов должна быть равна величине выпуска. Таким образом, приравнивая эти величины, мы получаем неявную зависимость между выпуском и ставкой процента.

Совокупность всех комбинаций ставки процента и выпуска, при которых рынок товаров уравновешен, дает нам кривую, которую мы будем называть кривой IS.

Кривая IS имеет отрицательный наклон, то есть выпуск, уравновешивающий рынок товаров, падает с ростом ставки процента. Действительно, если мы выпишем выражение, определяющее наклон кривой IS, то, в силу принятых гипотез относительно поведения функции инвестиций с учетом того, что предельная склонность к потреблению меньше единицы, соответствующая производная будет имеет отрицательный знак:

.

Отрицательный наклон кривой IS можно объяснить следующим образом. Рост ставки процента при прежнем уровне выпуска ведет к падению инвестиций и к уменьшению совокупных расходов, что при неизменном выпуске ведет к избыточному предложению и, в итоге, к сокращению выпуска.

Рассмотрим для упрощения линейную функцию совокупных расходов и проиллюстрируем на этом примере графический вывод кривой IS из диаграммы Кейнсианского креста. Итак, пусть

где с- предельная склонность к потреблению (0<с<1), t- ставка подоходного налога (0<t<1), b – чувствительность инвестиций к ставке процента (b>0), - автономные расходы ( ). Зафиксировав ставку процента на уровне i₁, мы изображаем кривую совокупных расходов на диаграмме Кейнсианского креста и получаем соответствующий равновесный доход Y₁. Предположим, ставка процента упала до уровня i₂<i₁. Это приведет к росту инвестиций и сдвигу кривой планируемых совокупных расходов вверх и, в результате, мы получаем новый равновесный доход Y₂. Теперь эти пары (i,Y), уравновешивающие рынок товаров, можем нарисовать в координатах i,Y и совокупность всех таких пар дает нам кривую равновесия товарного рынка или кривую IS.

При предположении о линейности функций, кривая IS описывается уравнением:

,

где первый сомножитель представляет Кейнсианский мультипликатор автономных расходов, который мы обозначим через a . В дальнейшем условимся для упрощения построений при графическом анализе рассматривать линейную кривую IS.

Свойства кривой IS

Кривая IS имеет отрицательный наклон.

Угол наклона кривой IS определяется двумя факторами: мультипликатором автономных расходов и чувствительностью инвестиций к ставке процента.

Рассмотрим влияние мультипликатора на наклон IS. Покажем, что увеличение мультипликатора делает IS более пологой. Для этого обратимся к выведенной нами ранее формуле для величины наклона кривой IS:

.

Из приведенной формулы видно, что увеличение a ведет к уменьшению абсолютной величины наклона IS, то есть кривая IS становится более пологой.

Действительно, при большем a одинаковое изменение процентной ставки и, следовательно, одинаковое изменение инвестиций, ведет к большему росту выпуска (в силу больших косвенных эффектов) и, следовательно, мы получаем более пологую IS.

Проанализируем, как чувствительность инвестиций к ставке процента отражается на наклоне IS. Если инвестиции становятся более чувствительными к ставке процента (то есть, растет), то инвестиции и совокупный спрос изменяются сильнее при том же изменении ставки процента, в результате и изменение выпуска будет больше. Таким образом, кривая IS, соответствующая более высокой чувствительности инвестиций, будет более пологой.

Рис.3. Сдвиг кривой IS в результате роста автономных расходов

Области избыточного предложения и избыточного спроса. Если кривая IS показывает точки равновесия на рынке товаров, то, что происходит вне этой кривой? Для того чтобы ответить на этот вопрос вспомним, как мы строили кривую IS. Рассмотрим точку B с координатами (i₂,Y₁) лежащую справа от IS и определим ее местоположение на диаграмме Кейнсианского креста. Как мы видим, в этой точке имеет место избыточное предложение товаров (AЕ(Y₁)<Y₁). Поскольку точка В была выбрана произвольно, то аналогичный результат будет иметь места для любой точки, лежащей справа от IS. Рассмотрим точку А с координатами (i₁,Y₂), лежащую слева (или ниже) кривой IS. Аналогичные рассуждения показывают, что в ней имеет место избыточный спрос. Итак, справа от кривой IS имеет место избыточное предложению на рынке товаров, а слева от кривой IS - избыточный спрос на товары.