Равновесие на рынке денег. Приравнивая величину спроса на реальные денежные балансы к величине предложения денег (в реальном исчислении)

Приравнивая величину спроса на реальные денежные балансы к величине предложения денег (в реальном исчислении), мы получаем условие равновесия: на денежном рынке . Это условие определяет такие комбинации ставки процента и дохода, при которых рынок денег уравновешен.

Совокупность комбинаций ставки процента и дохода, уравновешивающих рынок денег, образует кривую, которая называется кривой LM.

Заметим, что эта кривая характеризуется положительной зависимостью между ставкой процента и доходом, что непосредственно вытекает из принятых предположений относительно функций спроса и предложения денег:

.

Положительный наклон кривой LM можно объяснить следующим образом. Рассмотрим повышение дохода при неизменной ставке процента. Это ведет к увеличению спроса на деньги и, при неизменном предложении денег, влечет избыточный спрос на деньги. Таким образом, мы имеем избыточное предложение облигаций, что приводит к падению цен облигаций, а последнее влечет увеличение ставки процента, что влечет падение спрос на деньги и рынок денег приходит в равновесие.

Проясним причину обратной зависимости между ценами облигаций и ставкой процента на простом примере. Рассмотрим годичную облигацию, за которую ее обладателю через год выплатят X рублей. За какую минимальную цену владелец облигации согласится продать ее сегодня? Отвечая на этот вопрос, индивидуум сопоставляет два варианта:

продать облигацию сегодня по некой цене p_B и вырученные деньги положить в банк под ставку процента i или

не продавать облигацию и через год получить ее номинальную стоимость X рублей.

В первом случае у рассматриваемого индивида через год будет сумма, равная (1+i)p_B. Если окажется, что эта величина больше X, то он продаст облигацию сегодня; если меньше X, то выгоднее подождать погашения облигации; в случае равенства – безразлично, какой вариант выбирать. Учитывая, что все индивидуумы в экономике руководствуются аналогичным принципом и, при этом в экономике одновременно имеет место купля/ продажа облигаций и приток/отток депозитов, мы можем заключить, что цены облигаций устанавливаются на таком уровне, при котором оба рассматриваемых варианта приносят одинаковую доходность. Итак, в нашем примере (1+i)p_B=X или p_B =X/(1+i). Таким образом, мы видим, что существует обратная зависимость между ставкой процента и ценой облигаций: рост ставки процента ведет к падению цен на облигации и наоборот. Мы рассмотрели простейший пример с годичной облигацией, однако полученный нами качественный результат об обратной зависимости между ценами облигаций и процентной ставкой будет иметь место и для облигаций с большими сроками погашения.

Так же, как и в случае с кривой IS, на графике будем изображать кривую LM прямой линией. Для этого запишем линейную функцию спроса на деньги следующего вида: , где k - отражает чувствительность спроса на деньги к доходу (k>0), а h - чувствительность к ставке процента (h>0). Тогда уравнение кривой LM примет следующий вид:

.

Для линейной кривой спроса проиллюстрируем равновесие на рынке денег и графический вывод кривой LM. Зафиксировав доход, нарисуем спрос на реальные денежные балансы как убывающую функцию ставки процента. Кривая предложения денег выглядит, как вертикальная линия, соответствующая заданному реальному количеству денег в экономике. Пересечение кривой спроса с кривой предложения денег дает нам ставку процента i₁, которая уравновешивает рынок денег при данном уровне дохода Y₁. Если доход увеличится до уровня Y₁, то кривая спроса на деньги сдвинется вправо, и мы получим, что более высокому уровню доходов соответствует более высокая равновесная ставка процента i₂. Совокупность всех пар (Y,i), которые уравновешивают рынок денег, даст нам кривую LM.

Рис.4 Геометрический вывод кривой LM

Свойства кривой LM:

Кривая LM имеет положительный наклон.

Угол наклона кривой LM определяется двумя факторами: чувствительностью спроса на деньги к изменению дохода и чувствительностью к изменению ставки процента.

Рис.5 Влияние чувствительности спроса на деньги к доходу на кривую LM.

Проанализируем роль первого фактора. Если чувствительность спроса на деньги к доходу выше, то одинаковое повышение дохода влечет больший сдвиг кривой спроса на деньги (на рис. 3 кривая спроса сильнее сдвигается вправо), т.е. порождает больший избыточный спрос на деньги, что приводит к большему изменению ставки процента. Таким образом, чем больше чувствительность спроса на деньги к доходу k, тем более крутая будет кривая LM.

Посмотрим, как отразится на наклоне LM изменение чувствительности к ставке процента. Рост дохода в этом случае ведет к одинаковому избыточному спросу на деньги. Однако при большей чувствительности спроса к ставке процента даже небольшое повышение ставки процента приводит к существенному падению спроса на деньги, а потому рынок возвращается в равновесие при меньшем изменении процентной ставки. Итак, чем больше чувствительность спроса на деньги к процентной ставке, тем более пологой будет кривая LM, как это показано на рис.6.

Рис.6 Влияние чувствительности спроса на деньги к ставке процента на кривую LM.

Не смотря на то, что влияние чувствительности спроса на деньги на наклон LM было проанализировано для линейного случая, полученные результаты будут верны и в общем случае при малом изменении параметров чувствительности. Действительно, наклон кривой LM в общем виде равен , откуда следует, что с ростом чувствительности к доходу (которая стоит в числителе) наклон LM растет, а с ростом чувствительности к ставке процента (которая стоит в знаменателе) наклон LM уменьшается.

Изменение реального предложения денег ведет к сдвигу кривой LM.

Рассмотрим рост номинального предложения денег при заданном уровне цен. При прежнем доходе Y и прежней ставке процента возникнет избыточное предложение на рынке денег, которое вызывает падение ставки процента (при каждом уровне дохода) и в результате кривая LM сдвинется вниз, как это показано на рис.7.

Рис.7 Влияние увеличения предложения денег на кривую LM.

Области избыточного спроса и избыточного предложения.

Если кривая LM отражает равновесие на рынке денег, то, что происходит вне этой кривой? Для того чтобы ответить на этот вопрос обратимся еще раз к графическому выводу кривой LM. Рассмотрим точку B с координатами (Y₁,i₂) лежащую сверху (слева) от LM и определим ее местоположение на диаграмме, описывающей рынок денег. Как мы видим, в этой точке имеет место избыточное предложение денег (L(Y₁,i₂)<M/Р). Аналогичный результат будет иметь место для всех точек, лежащих слева от LM, поскольку, сдвигаясь влево, мы при прежней ставке процента сокращаем доход, что ведет к снижению спроса на деньги при прежнем уровне предложения и, в результате, порождает избыточное предложение денег. Рассмотрим точку А с координатами (Y₂,i₁), лежащую ниже (правее) кривой LM. Аналогичные рассуждения показывают, что в ней имеет место избыточный спрос на деньги. Итак, снизу (справа) от кривой LM имеет место избыточный спрос на рынке денег, а сверху (слева) от кривой LM – избыточное предложение денег.

Рис.8 Области избыточного спроса и избыточного предложения на рынке денег