Определение теплопередающей поверхности кузова вагона

В теплотехнических расчетах расчетными поверхностями теплопередачи являются поверхности ограждений внутреннего помещения вагона, т. е. та часть кузова, которая обслуживается системами охлаждения и отопления. Такие части кузова, как тормозные площадки, энергетические, служебные и машинные отделения, в расчет не принимаются. Площадь ограждений пассажирского вагона рассматривается как сумма площадей пола, крыши, боковых и торцовых стен. Крыша и верхняя часть торцовых стен представляют собой цилиндрические поверхности заданных радиусов. Остальные части ограждений грузового помещения считаются плоскими.

На рисунках 8 и 9 приведены схема планировки и поперечное сечение кузова пассажирского вагона. Площадь теплопередающей поверхности рассчитывается по следующей формуле:

, (1.46)

где F_п – площадь поверхности пола, м²;

F_к – площадь крыши, м²;

F_б – площадь боковой стены , м²;

F_т – площадь торцевой стены , м²;

F_о – площадь окон, принимается равной F_о = 23 м².

Площадь поверхности пола:

, (1.47)

где ℓ_к – длина по концевым балкам, м; ℓ_т – длина тамбура, м; b_н – ширина вагона, м.

Площадь боковой стены:

, (1.48)

где h_н –высота боковой стены, м².

Определение площади крыши:

, (1.49)

где R_н – радиус дуги, м;

φ – угол, ограничивающий дугу.

, (1.50)

откуда (1.51)

Суммарная площадь теплопередающей поверхности кузова пассажирского вагона ориентировочно составляет F_общ = 238 м².

Рисунок 8. Схема планировки пассажирского вагона

Рисунок 9. Поперечное сечение кузова вагона

Определение коэффициента теплопередачи кузова вагона

Теплопередача является сложным физическим процессом обмена теплом через разделяющую стенку между средами, имеющими разную температуру. Это сложный процесс, который складывается из трех элементарных видов теплообмена: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Тепловое излучение имеет электромагнитную природу и возникает в результате разогрева тела до сравнительно высоких температур (излучение Солнца, инфракрасное, ультрафиолетовое излучение и др.).

Конвекция – (от латинского перенос, доставка) – возникает вследствие перемещения микроскопических частиц среды (газа, жидкости) и сопровождается переносом тепла. Различают естественную конвекцию (свободную) вызванную неоднородностью среды (например, температурное изменение плотности газа) и вынужденную.

Теплопроводность – это перенос тепла от более нагретого тела к менее нагретому телу в результате теплового движения молекул нагретого вещества.

Таким образом, видно, что необходимым условием возникновения теплопередачи является наличие температурного градиента между источником и теплоприемником. Перенос энергии в форме тепла подчиняется закону Фурье (см. рисунок 10):

, (1.52)

где - плотность теплового потока (Вт/м²К);

- коэффициент теплопроводности.

Знак минус указывает на то, что энергия перемещается в направлении снижения температуры. Коэффициент теплопроводности

- можно определить теоретически из выражения

, (1.52)

где C_v - изохорная теплоемкость;

- плотность газа;

- средняя скорость теплового движения молекул;

L - длина свободного пробега молекулы.

Множитель пропорциональности l и есть коэффициент теплопроводности, измеряемый в Вт/(м²К). Для выяснения физического смысла и размерности коэффициента теплопроводности перепишем выражения для закона Фурье следующим образом:

l = - qт /(dt/dn). (1.53)

Отсюда следует, что коэффициент теплопроводности – это количества тепла, которое передается через 1м² поверхности в единицу времени при градиенте температуры в 1К и имеет размерность (Вт/м² К).

Рисунок 10. Теплопередача между параллельными стенками, имеющих разное значение температур

В случае, когда передача тепла происходит в стационарных условиях через плоскую однородную стенку, (см. рисунок 11) в направлении, перпендикулярном ее поверхности, уравнение теплопроводности можно записать в виде:

, (1.54)

где Qт – суммарный тепловой поток, Вт;

d - толщина стенки, м;

t₁ и t₂ – значения температур на ее поверхности, К;

F – площадь стенки, м²,

R = d/l - сопротивление теплообмену.

Рисунок 11. Теплопередача через плоскую однородную стенку

Ограждения помещения пассажирского вагона представляет собой многослойную стенку, состоящую из нескольких слоев разнородных материалов (например, пол пассажирского вагона состоит из резины, дерева, пенополистирола и стали). Схема передачи тепла через многослойную стенку показана на рисунке 12.

Рисунок 12. Теплопередача через многослойную стенку

В большей части слои ограждений расположены плоско параллельно. Величина коэффициента теплопередачи кузова вагона зависит от теплотехнических свойств, применяемых строительных и изоляционных материалов, их размеров и взаимного расположения, герметичности соединений. Коэффициент теплопередачи для многослойной стенки определяют по формуле:

, (1.55)

где - толщины отдельных слоев материалов, составляющих конструкцию ограждения, м;

- действительные значения коэффициентов теплопроводности соответствующих материалов, Вт/(м∙К);

- термическое сопротивление теплопроводности:

, (1.56)

- термическое сопротивление конвекции

, (1.57)

В расчетах принимается, что ограждениями кузова пассажирских вагонов являются боковые и торцовые стены, окна, пол и крыша, которые ограничивают внутреннее помещение. В связи с этим рассчитывают, так называемый, средний коэффициент теплопередачи кузова вагона, который определяется из выражения:

, (1.58)

где k_i - коэффициент теплопередачи элемента ограждения внутреннего помещения вагона, Вт/(м² К);

F_i - среднегеометрическая площадь этого элемента, м²;

F - среднегеометрическая площадь ограждений внутреннего помещения вагона, м²;

К_бс и F_бс - коэффициент теплопередачи и среднегеометрическая площадь боковой стены;

К_п и F_п - коэффициент теплопередачи и среднегеометрическая площадь пола;

К_кр и F_кр - коэффициент теплопередачи и среднегеометрическая площадь крыши;

К_тс и F_тс - коэффициент теплопередачи и среднегеометрическая площадь торцевой стены.

Коэффициент теплопередачи отдельного элемента ограждения кузова вагона (например, боковой стенки или крыши) определяется по формуле:

, (1.59)

где - коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждения;

; - коэффициенты теплоотдачи соответственно конвекцией и излучением;

δ_ji и λ_ji - соответственно толщина (м) и коэффициент теплопроводности отдельного i слоя изоляции в j элементе (Вт/м²К).

коэффициент теплоотдачи наружной поверхности ограждения, (Вт/м²*К).

; - коэффициенты теплоотдачи соответственно конвекцией и излучением.

Суммарное количество тепла, проходящее через ограждения кузова пассажирского вагона, определяется по формуле

, (1.60)

где F_i - площадь поверхности элемента ограждения, м²;

К_пр - приведенный коэффициент теплопередачи ограждения кузова, Вт/м²К

t_в - температура воздуха внутри вагона, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С.

Величины коэффициентов теплоотдачи на поверхностях ограждений зависят от температуры, скорости движения и физических параметров воздуха, вертикального или горизонтального расположения ограждения и обычно определяются по эмпирическим формулам.

Для режима конвективного движения воздуха (естественная конвекция) и температуре в пределах от минус 20°С (253K) до плюс 20°С (293K) вдоль вертикально расположенной внутренней поверхности М. А. Михеевым предложена следующая зависимость:

, (1.61)

где - разность температур воздуха внутри вагона и внутренней поверхности ограждения.

Для горизонтальной поверхности, отдающей тепло вверх, значение множителя перед знаком корня в формуле (1.61) увеличивается на 30%, а при отдаче тепла вниз - уменьшается на 30%.

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией на наружных поверхностях ограждений вагона обычно применяют формулу Франка:

, (1.62)

где V - скорость движения воздуха у наружной поверхности ограждения, зависящая от скорости движения поезда и ветра, м/с;

е - основание натуральных логарифмов.

Для приближенных расчетов можно пользоваться формулой М. А. Михеева:

, (1.63)

где V_c — геометрическая сумма скоростей относительного движения вагона и ветра, м/с;

l — длина поверхности, омываемой воздухом в направлении движения (обычно принимается равной расчетной длине кузова вагона).

В практике расчетов при определении величины коэффициента теплоотдачи наружных поверхностей, обдуваемых потоком воздуха при движении подвижного состава, используется выражение:

, (1.64)

где V_k — скорость движения поезда, в расчетах обычно принимается равной 75 км/час;

L – длина вагона, м.

Из анализа формул (1.63) и (1.64) видно, что при постоянной длине вагона величина коэффициента теплоотдачи конвекцией на наружных поверхностях ограждений возрастает с увеличением скорости движения поезда. Кроме того, коэффициент теплоотдачи конвекцией зависит от состояния омываемой потоком воздуха поверхности. При неровной наружной поверхности и наличии выступающих частей возникают завихрения, характер воздушного потока носит турбулентный характер, при котором большая масса воздуха омывает поверхности ограждении и величина коэффициента теплоотдачи конвекцией возрастает.

Коэффициент теплоотдачи излучением можноопределить по следующей зависимости:

a_вн=0,2x_пр (t_ср/100)³. (1.65)

где x_пр – приведенная степень черноты (внутренней или наружной ) поверхности.

t_ср - средняя температура (внутренней или наружной) поверхности.

, (1.66)

t₁ и t₂ - соответственно температура воздуха снаружи (внутри) вагона и температура поверхности ограждения наружного (внутреннего).

Для наружной поверхности приведенную степень черноты можно определить из выражения:

x_пр = x_н x_ос, (1.67)

где x_н – степень черноты наружной поверхности вагона (x_н=0,9¸0,98)

x_ос - степень черноты окружающей среды (x_ос=0,92).

Для внутренней поверхности –

x_пр = x_в², (1.68)

где xв - степень черноты внутренней поверхности вагона (x_в=0,3¸0,7).

Пример

Определить коэффициент теплопередачи крыши вагона К_кр с металлической наружной и деревянной внутренней обшивках в зонах между потолочными дугами. Схема сечения крыши пассажирского вагона показана на рисунке 13.

Для наглядного представления о порядке проведения расчетов принимаем, например, что крыша пассажирского вагона состоит из стальной обшивки 1 (d₁=0,002м; l₁=58 Вт/м²К); слоя теплоизоляционного материала «Isover» 2 (d₂=0,07м; l₂=0,014 Вт/м²К); стеклянного штапельного волокна марки П-30Г 3 (d₃=0,008м; l₃=0,034 Вт/м²К) и внутренней обшивки 4 (d₄=0,022м; l₄=0,174 Вт/м²К).

Рисунок 13. Схема сечения крыши пассажирского вагона

Величину коэффициента теплоотдачи в расчетах принимаем равной a_н=58 Вт/(м² К) и a_в=9,3 Вт/(м² К). После подстановки приведенных значений в выражение (1.55) получим:

К= Вт/(м²К).

Аналогичным образом определяется коэффициенты теплопередачи пола, торцевых и боковых стен, и после этого, используя выражение (1.55) определяется средний коэффициент для кузова вагона.

В технических условиях на вагон приводятся два значения коэффициента теплопередачи помещения вагона — расчетный и эксплуатационный.

Первый из них обеспечивается технологическими и техническими решениями, применяемыми при строительстве нового вагона. Значение второго (фактического) коэффициента теплопередачи назначается с учетом возможного ухудшения теплоизоляции кузова вагона в процессе его эксплуатации.

Ограждения кузова пассажирского вагона не являются абсолютно плотными, поэтому в эксплуатации наряду с теплообменом имеет место и воздухообмен между внутренним помещением вагона и окружающей средой. Воздухообмен отрицательно влияет на эксплуатационные качества кузова, так как вместе с воздухом в вагон поступают тепло и значительное количество влаги, которая может частично конденсироваться и осаждаться в тепловой изоляции, ухудшая ее качество. Поэтому выбираемая толщина теплоизоляции должна исключать возможность конденсации влаги на поверхности вагона. Кузов вагона внутри имеет продольные и поперечные элементы жесткости, выполненные из проката. Вследствие этого в местах их крепления возникают тепловые мостики, увеличивающие коэффициент теплопередачи. Наличие тепловых мостиков учитывают увеличением среднего коэффициента теплопередачи на 30—50 % (меньшие значения относятся к кузову типа «сэндвич»). Тогда эксплуатационный коэффициент теплопередачи К_э определится по формуле:

К _э= К (1,35 ¸1,5). (1.69)

1.7 Определение теплопритоков для пассажирских вагонов

При известных температурных режимах и производительности холодильной установки, теплотехнический расчет позволяет установить соответствие теплотехнических характеристик кузова вагона стандартным. Рассмотрим случай, когда кузов вагона испытывает тепловой поток направленный снаружи во внутрь вагона. Условия постоянства температуры внутри пассажирского вагона состоит в равенстве количества холода вырабатываемого холодильной установкой и суммарным теплопритоком.

Общий теплоприток определяется из выражения:

Q_об = , (1.70)

где Q _i – теплоприток от i-го источника , Вт;

n - количество источников тепла, (для пассажирских вагонов n = 5).

Q_об = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ +Q₅.