I — d диаграмма влажного воздуха

Влажный воздух широко используется в различных областях промышленности, в том числе и на железнодорожном транспорте в системах нагрева, охлаждения, осушения или увлажнения воздуха. В последнее время перспективным направлением развития техники кондиционирования воздуха считается внедрение так называемого косвенно-испарительного метода охлаждения. Это объясняется тем, что такие устройства не содержат искусственно синтезированных хладагентов, кроме этого они бесшумны и долговечны, поскольку в них отсутствуют движущие и быстро изнашиваемые элементы. Для проектирования таких устройств необходимо располагать информацией о закономерностях теплотехнических процессов протекающих во влажном воздухе при изменении его параметров.

Теплотехнические расчеты, связанные с использованием влажного воздуха выполняются с помощью i-d диаграммы (см. рисунок 4), предложенной в 1918 году профессором А.К. Рамзиным.

Эта диаграмма выражает графическую зависимость основных параметров воздуха—температуры, относительной влажности, парциального давления, абсолютной влажности и теплосодержания при заданном барометрическом давлении. Для ее построения на вспомогательной оси 0-d в масштабе, с интервалом, соответствующим 1 грамму откладывают влагосодержание d и через полученные точки проводят вертикальные линии. По оси ординат в масштабе откладывают энтальпию i с интервалом в 1 кДж/кг сухого воздуха. При этом вверх от точки 0, соответствующей температуре влажного воздуха t=0⁰С (273К) и влагосодержанию d=0, откладывают положительные, а вниз – отрицательные значения энтальпии.

Через полученные точки на оси ординат проводят линии постоянных энтальпий под углом 135⁰ к оси абсцисс. На полученную таким образом сетку наносят линии изотерм и линии постоянных относительных влажностей. Для построения изотерм воспользуемся уравнением для теплосодержания влажного воздуха:

. (1.26)

Его можно записать в следующем виде:

, (1.27)

где t и С_св – соответственно температура (⁰С) и теплоемкость сухого воздуха (кДж/кг ⁰С);

х – влагосодержание воздуха, г/кг (х = d/1000);

r – скрытая теплота парообразования воды (в расчетах принимается

r = 2,5кДж/г).

Если принять, что t=const, то уравнение (1.27) будет прямой линией, а это означает, что изотермы в координатах i–d представляют собой прямые линии и для их построения необходимо определить только две точки, характеризующие два крайних положения влажного воздуха.

Рисунок 4. i – d диаграмма влажного воздуха

Для построения изотермы соответствующей значению температуры t=0°С (273K) вначале с помощью выражения (1.27) определим положение координаты теплосодержания (i₀) для абсолютно сухого воздуха (d=0). После подстановки соответствующих значений параметров t=0⁰C (273K) и d=0 г/кг выражение (1.27) видно, что точка (i₀) лежит в начале координат.

. (1.28)

Для полностью насыщенного воздуха при температуре t=0°С (273K) и =100% из справочной литературы, например [3] находим соответствующее значение влагосодержания d₂=3,77 г/кг сух. возд. и из выражения (1.27) находим соответствующее значение энтальпии: (i₂= 2,5 кДж/г). В системе координат i-d наносим точки 0 и 1 и через них проводим прямую линию, которая и будет изотермой влажного воздуха при температуре t=0⁰С (273K) .

Аналогичным путем можно построить любую другую изотерму, например, для температуры плюс 10⁰С(283). При этой температуре и =100% по справочным данным [3] находим парциальное давление полностью насыщенного воздуха равное Р_п=9,21 мм. рт. ст. (1,23кПа), далее и из выражения (1.28) находим значение влагосодержание (d=7,63 г/кг), а из выражения (1.27) определим значение теплосодержание влажного воздуха (i=29,35 кДж/г).

Для абсолютно сухого воздуха ( =0%), при температуре T=10^оС (283К) после подстановки значений в выражение (1.27) получим:

i= 1,005*10= 10,05 кДж/г.

На диаграмме i-d находим координаты соответствующих точек, и проведя через них прямую получим линию изотермы для температуры плюс 10⁰С (283К). Аналогичным образом строится семейство других изотерм, а соединив все изотермы для =100% (на линии насыщения) получим линию постоянной относительной влажности =100%.

В результате выполненных построений получена диаграмма i—d, которая приведена на рисунке 4. Здесь на оси ординат нанесены значения температур влажного воздуха, на оси абсцисс — значения влагосодержания. Наклонные линии показывают величины теплосодержания (кДж/кг). Кривые, расходящиеся пучком из центра координат, выражают величины относительной влажности φ.

Кривая φ=100% называется кривой насыщения; выше ее водяные пары в воздухе находятся в перегретом состоянии, а ниже — в состоянии перенасыщения. Наклонная линия, идущая от центра координат, характеризует парциальное давление водяного пара. Величины парциального давления нанесены справа на оси ординат.

Пользуясь диаграммой i - d, можно при заданной температуре и относительной влажности воздуха определить остальные его параметры — теплосодержание, влагосодержание и парциальное давление. Например, для заданных температуры плюс 25°С (273K) и относительной влажности и φ=40% на диаграмме i - d находим точку А. Перемещаясь от нее по вертикали вниз, на пересечении с наклонной линией находим парциальное давление Р_п=9 мм рт. ст. (1,23кПа) и далее на оси абсцисс — влагосодержание d_А=8 г/кг сухого воздуха. На диаграмме также видно, что точка А лежит на наклонной линии, выражающей теплосодержание i_А= 11 кДж/кг сухого воздуха.

Процессы, протекающие при подогреве или охлаждении воздуха без изменения влагосодержания, изображаются на диаграмме вертикальными, прямыми линиями. На диаграмме видно, что при d=const в процессе нагревания воздуха относительная влажность его уменьшается, а при охлаждении — увеличивается.

С помощью диаграммы i – d можно определять параметры смешиваемых частей влажного воздуха для этого строят так называемый угловой коэффициент луча процесса.Построение луча процесса (см. рисунок 5) начинается от точки с известными параметрами, в данном случае это точка 1.

Через эту точку проводят линии соответственно постоянных значений энтальпии и влагосодержания (i₁ и d₁₎. Далее на оси влагосодержания (d) откладываем отрезок b и проводим вертикальную линию d_m=d₁+b. Для принятого приращения влагосодержания (d_m=d₁+b) находят соответствующее приращение теплосодержания процесса ( ) отрезок1-m.

Рисунок 5. Построение луча процесса в i-d диаграмме

Таким образом, видно, что процесс изменения состояния влажного воздуха на i—d - диаграмме изображается прямой линией, проходящей через точки, соответствующие начальному и конечному состояниям влажного воздуха. Если параметры начального состояния воздуха i₁ и d₁, a конечного i₂ и d₂, то отношение

(1.29)

называется, угловым коэффициентом луча процесса, характеризующим изменение состояния воздуха в косоугольной системе координат. Угловой коэффициент ε имеет размерность (кДж/кг влаги).

Угловой коэффициент показывает, какое количество тепла получает или отдает воздух на каждый килограмм воспринятой или отданной им влаги.