Термодинамические свойства влажного воздуха

Атмосферный воздух, находящийся в непосредственной близости к земной поверхности включает (в процентах по объему):

Азот …………………………………………………………77,8;

Кислород……………………………………………………20,7;

Диоксид углерода…………………………………………..0,03;

Озон, аргон…………………………………………………до 1;

Гелий, неон, криптон, ксенон……………………………следы.

Кроме вышеперечисленных веществ атмосферный воздух всегда содержит определенное количество водяных паров, содержание которых может изменяться в широких пределах. Так, например, в районе экватора, где температура водной поверхности и воздуха может достигать 40⁰С (313K) и выше, содержание водяных паров в атмосферном воздухе может составлять более 50 г/м³ (0,05 кг/м³). В то время как в Антарктиде, в зимний период года, когда температура воздуха может понижаться до минус 70⁰С, (203K) содержание водяных паров в атмосферном воздухе не превышает 2*10^-7 г/м³ (2*10^-10 кг/м³).

Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. Если водяной пар в воздухе находится в перегретом состоянии, то такой воздух называется ненасыщенным, так как он способен дополнительно поглощать влагу. Если водяной пар в воздухе находится в насыщенном состоянии, то воздух называется насыщенным. Состояние насыщенного (ненасыщенного) влажного воздуха является неустойчивым, поскольку незначительное изменение температуры (повышение или понижение) переводит насыщенный воздух в состояние перегретого (насыщенного).

В общем случае влажный воздух можно рассматривать как бинарную смесь, состоящую из водяного пара и сухого атмосферного воздуха. Водяной пар, входящий в состав смеси, занимает объем V, имеет температуру смеси t, и находится под своим парциальным давлением. С достаточной для инженерных расчетов точностью можно считать, что поведение влажного воздуха подчинено законам идеальных газов для смеси. Согласно закону Дальтона давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р₁, Р₂,…Р_п, входящих в нее газов:

. (1.2)

Парциальным давлением компонента в газовой смеси называется давление, которое производил бы этот компонент в отсутствии остальных, находясь в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси. Для каждого компонента парциальное давление можно определить из соотношения:

, (1.3)

где Μ_i — масса пара во влажном воздухе, кг;

μ_i — молекулярная масса компонента (воды или сухого воздуха), кг/моль; (молекулярная масса сухого воздуха равна μ_в =29 кг/моль, а воды – μ_в =18 кг/моль);

R — универсальная газовая постоянная, (R=8,314 Дж/моль);

V–объем газовой смеси, м³;

Т–температура газовой смеси, К;

Количество воды во влажном воздухе можно определить из выражения:

. (1.4)

Общее давление газовой смеси (барометрическое давление), которая состоит из сухого воздуха и водяных паров, на практике измеряется с помощью барометра (P_Б). Для идеальных газовых смесей оно подчиняется закону аддитивности и равно сумме парциальных давлений сухого воздуха Р_В и водяного пара Р_П:

. (1.5)

Как правило, величины Р_б, Р_в и Р_п измеряются в мм. рт. ст.

Отношение массы газа в смеси к объему всей смеси называется концентрацией данного газа в смеси :

. (1.6)

Отношение концентрации водяного пара в ненасыщенном воздухе к концентрации водяного пара в насыщенном воздухе называется относительной влажностью воздуха:

, (1.7)

где _п - концентрация водяного пара ненасыщенного воздуха, кг/м³; _пн - концентрация водяного пара насыщенного воздуха, кг/м³.

Используя уравнение Менделеева - Клапейрона величину парциальных давлений можно выразить отношением парциальных давлений:

, (1.8)

где Р_п и Р_пн – соответственно парциальное давление ненасыщенного водяного пара и давление насыщенного водяного пара при температуре паро-воздушной смеси.

Величину относительной влажности часто выражают в процентах:

. (1.9)

Влагосодержание влажного воздуха представляет собой отношение массы пара к массе сухого воздуха в смеси. Если масса пара выражена в граммах (г), а масса воздуха - в килограммах, то влагосодержание принято обозначать буквой , (г/кг сух. возд.):

, [г/кг сух. возд.] (1.10)

молярная масса водяного пара и сухого воздуха;

парциальное давление водяного пара и воздуха.

Если же массу пара и сухого воздуха выражают в килограммах (кг/кг сух. возд.), то значение влагосодержания принято обозначать буквой x. Таким образом, величины x и связаны между собой соотношением:

, [кг/кг сух. возд.] (1.11)

После подстановки в выражение (1.10) соответствующих значений молекулярных весов воды и сухого воздуха (воды μ_п =18 г/моль и μ_в =29 г/моль) и с учетом выражения 1.5 получим:

, (1.12)

где Рп=60 мм. рт. ст.(7,99 кПа);

Р_Б=760 мм. рт. ст.(101,3кПа).

После подстановке приведенных значений получим:

. (1.13)

Выражение (1.13) показывает, что влагосодержание воздуха пропорционально барометрическому давлению и является функцией только парциального давления пара.

Плотность влажного воздуха представляет собой отношение массы влажного воздуха к объему этой смеси:

. (1.14)

В этом выражении величина М представляет собой суммарную массу сухого воздуха М_в и водяных паров М_п и поэтому выражение (1.14) можно представить:

, (1.15)

где _в - концентрация сухого воздуха в смеси, кг/м³;

_п - концентрация сухого воздуха в смеси, кг/м³;

Используя выражения (1.12) и (1.15), можно записать:

, [кг/м³]. (1.16)

Следует отметить, что плотность абсолютно сухого воздуха (при =0) совпадает с его концентрацией, то есть:

. (1.17)

Известно, что плотность газа прямо пропорциональна давлению и обратно пропорциональна температуре. Поэтому концентрацию сухого воздуха можно выразить через его плотность следующим образом:

, (1.18)

где =1,29 (кг/м³) – плотность сухого воздуха при Т= 273 К (⁰С) и Р_б = 760 мм.рт.ст. (101,3кПа);

Р_б и Т- фиксированные значения давления и температуры сухого воздуха.

Используя выражения (1.12), (1.15) и (1.18) плотность влажного воздуха можно выразить следующим образом:

, (1.19)

или после подстановки значений , молекулярных весов сухого воздуха и водяных паров и получим:

. (1.20)

При P_б=760 мм. рт. ст. (101,3кПа), P_п=76 мм. рт. ст. (10,13кПа), T=273К (⁰С) плотность паровоздушной смеси составит:

. (1.21)

Из выражения 1.21 видно, что плотность влажного воздуха всегда меньше плотности сухого воздуха .

Удельная теплоемкость влажного воздуха определяется из уравнения:

, (1.22)

где С_в = 1,004 — средняя удельная теплоемкость воздуха;

С_п=1,928 — средняя удельная теплоемкость водяного пара.

Температуру смеси воздуха можно представить в виде:

(1.23)

где t_1, t_2, М₁ и М₂ – температуры (⁰С) и массы смешиваемых частей воздуха кг.

Влагосодержание смеси воздуха

(1.24)

где d₁, d_{2, –} влагосодержание смешиваемых частей воздуха г/кг.

Теплосодержание смеси двух частей воздуха

, (1.25)

где i₁ и i₂— теплосодержание смешиваемых частей воздуха кДж/кг.