Билет 5

1. Тепер нас не цікавлять напрямки швидкостей. Будемо шукати імовірність того, що абсолютне значення швидкості знаходиться у межах .

У просторі швидкостей проведемо дві сфери радіусами та . Кількість молекул, що попадає у проміжок між сферами,

.

Скористаємось отриманим раніше виразом для густини швидкостей

і підставимо його у рівняння

. Порівнявши це рівняння із

, отримаємо

.

Це – функція розподілу молекул за абсолютними швидкостями, отримана Максвеллом. Вона визначає, як ми вже зазначали, частку молекул, швидкості яких попадають в одиничний інтервал швидкостей в околі значення швидкості .

А тепер давайте повернемось до того значення , яке ми пропустили. Подивимось на графік залежності від . На ній при значенні є максимум. Що це означає ? Що таку швидкість має найбільша кількість молекул, тобто імовірність того, що швидкість молекули близька до є найбільшою. Ця швидкість отримала назву найімовірнішої швидкості. Знайти її значення можна з рівності нулю похідної функції розподілу

Відкинувши константи, маємо ; ; ..