МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Все алюминиевые сплавы, в зависимости от технологии изготов­ления из них полуфабрикатов и деталей, делятся на деформируемые и ли­тейные.

Из деформируемых сплавов путем горячей или холодной обра­ботки давлением изготавливают различные профили, листы, прутки, трубы, плиты, проволоку, а также полуфабрикаты для различных де­талей машин. В зависимости от способа повышения механических свойств, деформируемые алюминиевые сплавы подразделяются на сплавы, не уп­рочняемые термической обработкой, и сплавы, упрочняемые терми­ческой обработкой.

К деформируемым, термически упрочняемым алюминиевым сплавам относятся, например, дуралюмины (Д1, Д16 и т. д.), ковочные (АК4-1, АК6 и т. д.) и другие сплавы. Упрочняющая термическая обработка таких сплавов заключается в закалке без полиморфного превращения и последующем старении.

Закалка без полиморфного превращения – это термическая обработка, фиксирующая при более низкой температуре состояние сплава, свойственное ему при более высокой температуре.

Для обоснования выбора температуры закалки, а также для объяснения тех превращений, которые происходят в сплавах при термической обработке, воспользуемся диаграммой состояния А1-Сu, приведенной на рисунке 24.1.

Как видно из диаг­раммы, структура алюминиевого сплава в отож­женном или нормализованном состоянии при комнатной температуре состоит из твердого раствора замещения меди в алюми­нии и избыточных частиц второй фазы θ (СuА1₂). За­калка сплава заключается в нагреве его до температур выше линии переменной растворимости аb (сольвуса) (рис. 24.1), выдержке и быстром охлаждении. Охлаждение должно быть со скоростью не ниже критической (V_кр.). Под критической скоростью закалки понимают минимальную скорость охлаждения, которая предотвращает распад пересыщенного твердого раствора. Частичный распад твердого раствора снижает механические свойства и коррозионную стойкость после старения. Поэтому в качестве закалочной среды чаще всего используют воду. Во избежании частичного распада твердого раствора время переноса нагретого полуфабриката (образца или детали) из печи в закалочный бак не должно превышать 15-30 с. Прокаливаемость алюминиевых сплавов составляет 120-150 мм.

После нагрева и выдержки при температурах выше линии аb вся избыточная интерметаллидная θ-фаза (СuА1₂) перейдет в твер­дый раствор; алюминий обогатится медью. Сплав становится одно­фазным. При быстром охлаждении интерметаллидная θ-фаза не успе­вает выделиться из твердого раствора, вследствие чего при комнатной температуре получается структура однородного пересыщенного твердого раствора замещения меди в алюминии.

Рисунок 24.1 – Левая часть диаграммы состояния сплава Аl – Сu

Недогрев ведет к тому, что вторичная θ-фаза не полностью переходит в твердый раствор, что ухудшает механические свойства. Перегрев сплава опасен тем, что обусловливает интенсивный рост зерен твердого раствора, окисление границ зерен и расплав­ление легкоплавких эвтектических примесей. Пережог является не­исправимым браком термической обработки.

Нужно отметить, что при закалке без полиморфного превращения алюминиевых сплавов наблю­дается незначительное повышение прочности при сохранении высокой пластичности, примерно равной пластичности отожженных или нормализованных сплавов.

Полученный после закалки пересыщенный твердый раствор находится в неустойчивом (метастабильном) состоянии, так как облада­ет повышенной свободной энергией. Избыточная θ-фаза (СuА1₂) бу­дет выделяться из пересыщенного твердого раствора до тех пор, пока количество меди в твердом растворе не достигнет значения, соответствующего равновесной системе (0,5 % – при комнаткой темпе­ратуре, точка а на рис. 24.1). Этот процесс называется старением.

Старение — это термическая обработка, при которой в сплаве, подвергнутом закалке без полиморфного превращения, главным процессом является распад пересыщенного твердого раствора.

В процессе старения (дисперсионного твердения) прочность растет, а пластичность снижается. Если выделение избыточной фазы происходит при комнатной температуре, то старение называют естественным, при повышенных температурах – искусственным.

Следует отметить, что твердость алюминиевых сплавов, например, дуралюминов, при естествен­ном старении начинает заметно увеличиваться через 3-5 часов с моме­нта закалки. Этот период времени называется инкубационным. В инкубационный период сплавы сохраняют высокую пластичность и хо­рошо обрабатываются давлением. Это свойство используют для про­ведения таких технологических операций, как клепка, правка и т. д.

Старение начинается с процесса диффузии атомов меди к плос­костям кристаллической решетки (100). В этих плоскостях концент­рация меди достигает 55,4 %. Зоны с повышенной концентрацией меди представляют собой пластинки или диски толщиной в 2-4 атомных слоя (5-10 А) и диаметром 20-50 атомных слоев (до 100 А). По имени ученых Гинье (Франция) и Престона (Англия), обнаружив­ших эти зоны рентгеноcтруктурным методом, эти зоны принято назы­вать зонами Гинье-Престона (зоны ГП).

Образование зон Гинье-Престона ведет к искажению кристалли­ческой решетки (атомный диаметр меди меньше, чем у алюминия), что, в свою очередь, сопровождается повышением твердости, проч­ности и снижением пластичности сплавов. С образованием зон Гинье-Престона естественное старение за­канчивается. Обычно сплавы приобретают максимальную прочность через 5-7 суток, которая остается в дальнейшем постоянной.

Дальнейшее развитие процесса распада пересыщенного твердого раствора осуществляется только при искусственном старении. Внут­ри зон Гинье-Престона происходит перестройка атомов и образуются новые промежуточные θ' (СuА1₂) и θ'' (СuА1₂) фазы, имеющие силь­но искаженную, по сравнению с θ (СuА1₂) фазой, кристаллическую решетку. Мелкодисперсные частички θ'' и θ'- фазы, частично когерентно или когерентно свя­занные с основным твердым раствором (рис. 24.2 а, б), упрочняют сплавы (повышают твердость) (рис. 24.2), а также снижают пластичность, создавая барьеры для движущихся дислокаций.

Рисунок 24.2 – Полностью когерентные (а), частично когерентные (б) и некогерентные (в) границы раздела между выделениями и матрицей

Увеличение продол­жительности искусствен­ного старения приводит к переходу θ' (СuА1₂) фазы в ста­бильную θ (СuА1₂) фазу, не имеющую когерентной связи с твердым раство­ром (рис. 24.2 в). Образование некоге­рентной θ фазы и ее укрупнение приводят к уменьшению искажений кристаллической решетки и разупрочнению сплава (рис. 24.3).

Рисунок 24.3 – Схема зависимости твердости закаленного дуралюмина от времени старения при различных температурах старения (Т1<Т2<Т3)

Таким образом, последовательность структурных изменений при искусственном старении Сu-А1 сплавов можно представить в виде схемы:

ГП → θ''→ θ'→ θ (СuА1₂).

Эта схема справедлива и для других сплавов на основе цвет­ных металлов. Различие заключается в неодинаковом составе, фор­ме, строении зон, а также типе образующихся промежуточных фаз.

Как видно из рисунка 24.3, при искусственном старении дуралюмина (кривые Т₁, Т₂ и Т₃) твердость его сначала возрастает, достигает максимума и затем снижается. Старение до достижения максимума твердости (восходящая ветвь кривой) называется упрочняющим, пра­вее максимума (нисходящая ветвь) – разупрочняющим или перестариванием. С увеличением температуры старения максимум кривых старе­ния смещается влево. Это объясняется тем, что с повышением тем­пературы ускоряется процесс диффузии атомов меди и стадия перестаривания достигается раньше. Снижение максимума твердости при повышении температуры (рис. 24.3, кривая Т₃) связано с интен­сивным, практически одновременным протеканием всех структурных превращений при старении.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

Развитие экономики на современном этапе характеризуется постановкой комплексных проблем, возрастающей сложностью экономических явлений и систем, используемых для решения народнохозяйственных задач. Этот фактор требует поиска новых методов исследования, прогнозирования развития экономических процессов, их планирования и проектирования.

Одним из мощных средств решения научных и прикладных проблем является моделирование. Без моделирования развитие экономической науки на современном этапе становиться немыслимым. В связи с этим в последние годы все более увеличивается роль имитационного подхода при выполнении исследовательских работ в области экономики, ускорению поиска рациональных решений в промышленности и управлении. Имитационное моделирование становиться признанным, порой незаменимым и единственным методом решения сложных задач анализа, оптимизации, управления производством, отраслями промышленности, экономикой страны в целом.

Методические указания к лабораторным работам предназначены для студентов специальности 351400 "Прикладная информатика (в экономике)", изучающих курс "Имитационное моделирование экономических процессов". Метод имитационного моделирования является основным предметом изучения данного курса, а умелое владение этим инструментом исследования - целью подготовки специалистов.

Предлагаемые лабораторные работы ориентированы на развитие у студентов навыков и умений имитировать поведение различных систем, исследовать их свойства с помощью ЭВМ, творчески использовать теоретические знания различных учебных дисциплин при решении комплексных задач системного анализа.

В связи с этим все лабораторные работы составляют единое целое и позволяют поэтапно освоить процесс имитации поведения сложной системы, включающей методику построения системных моделей, методы алгоритмизации процессов, методы построения программных реализаций имитаторов, организации и выполнения экспериментов на ЭВМ, машинной обработки результатов и их анализа.

Первые пять лабораторных работ направлены на исследование и усвоение студентами "механизмов" имитации отдельных сторон, элементов сложной системы, поведение которой определяется действием различных случайных факторов. Исследуются программные датчики ( генераторы ) случайных чисел, методы моделирования на ЭВМ дискретных и непрерывных случайных величин с заданными законами распределения, потоков событий. Отрабатываются на методы машинной обработки данных и анализа результатов исследований.

Шестая лабораторная работа предполагает выполнение каждым студентом небольшого исследования, включающего все предыдущие этапы. В качестве объектов исследования предлагаются предприятия, службы процессы экономического характера, которые могут быть представлены системами массового обслуживания. Эта работа уже требует от студентов творческого использования приобретённых знаний и умений для успешного применения метода имитационного моделирования к анализу характеристик сложной системы.