Обратный цикл Карно

Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т₁ до температуры T₂ Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой T₂ теплоту q₂. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Т₂ повышается до T₁, а затем — по изотерме (T₁=const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой T₁количество теплоты q₁.

Рис. 7.4 - Обратный цикл Карно в р,v- и T, s-диаграммах

Рис. 7.5 - Термодинамическая схема холодильной машины.

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более вы­сокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними си­лами, больше работы расширения на величину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление об­ратного цикла работу l_ц, можно перенести теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q_{l =} q₂l_ц.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей — фреона, аммиака и т.п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к за­траченной в цикле работе:

.

Для обратного цикла Карно

.

Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Холодильную установку можно использовать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помещения использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выделенное в них, будет равно расходу элек­троэнергии. Если же это количество электроэнергии использовать в холодильной установке, горячим источником, т. е. приемником теплоты, в которой является отапливаемое помещение, а холодным — наружная атмосфера, то количество теп­лоты, полученное помещением,

где q₂ — количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а — расход электроэнергии. Понятно, что q_1> , т. е. отопление с помощью теплового насоса выгоднее простого электрообогрева.

Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, предложил Р. Клаузиус: теплота не может самопроизвольно (без компенсации) переходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой.

Эта формулировка интуитивно следует из нашего повседневного опыта, кото­рый показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой температурой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Кдаузиуса эквивалентна формулировке В. Томсона.

Действительно, если бы теплота q₂, полученная за цикл холодным источником, могла самопроизвольно перейти к горячему источнику, то за счет нее снова можно было бы получить какую-то работу — вечный двигатель второго рода, таким образом, был бы возможным.

Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому возможна, но этот «неестественный» (точнее — несамопроизвольный) процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе. В обратном цикле Карно в качестве такой компенсации выступала затраченная работа, но это может быть и затрата теплоты более высокого потенциала, способной совершить работу при переходе на более низкий потенциал.