Решение. Мощность, рассеиваемая на резисторе сопротивлением , может быть найдена по формуле

Мощность, рассеиваемая на резисторе сопротивлением , может быть найдена по формуле

,

а на сопротивлении -

.

Силы токов по закону Ома для полной цепи равны

,

.

Здесь - внутреннее сопротивление батареи. Считать его равным нулю в этой задаче нельзя, так как в этом случае одинаковые мощности могут рассеиваться только на одинаковых сопротивлениях.

По условию задачи . Приравнивая выражения для и , а затем подставляя в них формулы для токов и , получим уравнение, из которого можно выразить внутреннее сопротивление батареи:

.

Тогда подставив его в формулу для мощности, рассеиваемой, например, на сопротивлении

,

и выражая из неё э.д.с., получаем ответ задачи

.