Решение. Физическая система состоит из двух заряженных плоскостей и создаваемого ими поля

Физическая система состоит из двух заряженных плоскостей и создаваемого ими поля. Для решения задачи воспользуемся принципом суперпозиции, согласно которому поля, создаваемые каждой плоскостью, накладываются друг на друга. Напряженность поля, создаваемого, к примеру, первой плоскостью, найдем по теореме Гаусса.

Для этого построим цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и с основаниями величиной (рис.9) и применим к нему теорему Гаусса. Поток через боковую часть поверхности будет отсутствовать, поскольку она параллельна вектору . Для оснований совпадает с . Следовательно, суммарный поток через всю поверхность равен . Внутри поверхности заключен заряд . Согласно теореме Гаусса должно выполняться соотношение

,

из которого

.

Аналогично

.

Плоскости делят все пространство на три области: 1, П, Ш. Как видно из рис.9, в первой и третьей областях электрические силовые линии обоих полей направлены в одну сторону, во второй - в противоположные. В соответствии с этим

;

.

Произведя вычисления, получим