Приемы выравнивания динамических рядов

Для выявления временных закономерностей требуется, как правило, достаточно большое число уровней динамического ряда. Если же динамический ряд состоит из ограниченного числа уровней, то его выравнивание можно провести с помощью средних показателей динамики: абсолютного прироста, коэффициента (темпа) роста и др.

Применение того или другого способа выравнивания ряда базируются на изучении характера (типа) динамики. Так, если фактические уровни динамического ряда характеризуются более-менее стабильными (положительными или отрицательными) абсолютными приростами и на координатной диаграмме они равномерно отклоняются от теоретической прямой линии, то выравнивание уровней может проводиться по среднему абсолютному приросту, т.е.

(9.18)

где – выравниваемый искомый уровень; У₀ – начальный (базисный) уровень; – средний абсолютный прирост уровней ряда; n – порядковый номер искомого (выравниваемого) уровня.

Применение этого способа выравнивания динамического ряда покажем на следующем примере. Допустим, имеются данные о выпуске длинного льноволокна в перерабатывающей организации за пятилетие, т: 2006г. – 300, 2007г. – 280, 2008г. – 310, 2009г. – 290, 2010г. – 320.

Этот динамический ряд необходимо выровнять по среднему абсолютному приросту, т.е. найти теоретические уровни, которые могли быть достигнуты при условии равномерного динамического развития.

Прежде всего найдем среднегодовой абсолютный прирост производства льноволокна за пятилетие:

Поскольку начальный (базисный) уровень ряда известен по условию, а средний абсолютный прирост уровней составляет 5 т, можно рассчитать все искомые (выравниваемые) уровни за каждый год динамического ряда по формуле (9.18):

2006 г. – У₀=У₀+ · n=300+5 · 0=300 т; 2009 г. – У₃=300+5 · 3=315 т;

2007 г. – У₁=300+5 · 1=305 т; 2010 г. – У₄=300+5 · 4=320 т.

2008 г. – У₂=300+5 · 2=310 т;

Недостаток выравнивания динамического ряда по среднему абсолютному приросту заключаются в том, что этот способ базируется на значениях начального и конечного уровней, а промежуточные уровни в процессе выравнивания не участвует и, следовательно, не оказывают влияния на выровненные уровни динамического ряда.

В тех случаях, когда изучаемый динамический ряд характеризуется более-менее стабильными повышающимися или снижающимися темпами роста, выравнивание уровней такого ряда можно проводить с помощью среднего коэффициента(темпа) роста:

(9.19)

где – выравниваемый искомый уровень; У₀ – начальный уровень ряда; – средний коэффициент роста уровней; n – порядковый номер выравниваемого уровня.

Предположим, необходимо выровнять динамический ряд годового удоя одной коровы в сельскохозяйственной организации «Днепр» за пятилетие по следующим данным, кг: 2006г. – 6500, 2007г. – 6600, 2008г. – 6400, 2009г. – 6500, 2010г. – 6546.

По этим данным прежде всего рассчитаем среднегодовой коэффициент роста уровней за пятилетний период:

Далее подставим необходимые данные в формулу (9.19) и найдем искомые выровненные уровни динамического ряда:

2006 г. – У₀= =6500 · (1,0071)⁰=6500 кг;

2007 г. – У₁=6500 · (1,0071)¹=6546 кг;

2008 г. – У₂=6500 · (1,0071)²=6593 кг;

2009 г. – У₃=6500 · (1,0071)³=6639 кг;

2010 г. – У₄=6500 · (1,0071)⁴=6686 кг.

Основной недостаток этого способа выравнивания динамического ряда состоит в том, что он базируются только на начальном и конечном уровнях; промежуточные же уровни используются в процессе предварительного анализа ряда для оценки характера (типа) динамики.