Приведение аномалий к единому уровню

При интерпретации магнитного поля необходимо использовать значения аномалий, относящиеся к одной и той же горизонтальной плоскости. В условиях пересеченной местности это условие нарушается и возникает необходимость приведения аномалий к одной горизонтальной плоскости.

Из-за разновысотности пунктов измерений возможны существенные искажения аномалий, а иногда и появление ложных аномалий. Недоучет влияния магнитного рельефа может обусловить возникновение погрешностей, достигающих сотен и даже тысяч нанотесл.

Задача приведения полевой информации к единому горизонтальному

уровню сводится к решению интегрального уравнения

,(10.20)

где F(x_0,y_0,z₀) – искомая поверхностная плотность магнетизма, U(x_0, y_0, z₀) – потенциал двойного слоя; r – расстояние между изучаемой и текущей точками; α –угол наклона элемента земной поверхности S.

Данное уравнение можно решить методом последовательных приближений на ЭВМ или вручную с помощью вспомогательных построений, которые реализуют практическую формулу

, (10.21)

где Z_i –средняя амплитуда магнитногополя на отрезке, видимом под углом b; a – угол наклона отрезка; Z_i – среднее значение поля между двумя окружностями двух соседних радиусов; a_k– угол наклона отрезка в этом интервале. Формулу (10.22) для приведения магнитных наблюдений к единому уровню поясняет рис. 10.12.

Изложенный принцип учета кривизны рельефа местности реализован на ЭВМ многими исследователями. При решении задачи приведения наблюденных значений магнитного потенциала и его составляющих, измеренных на произвольной поверхности S (x,y,z) в точках с известными координатами (x,y,z), опираются на истокообразные аппроксимации наблюденного поля. Приведение магнитного поля к единому уровню с помощью эквивалентных источников не является отдельной задачей. Эта задача тесно связана с проблемами интерполяции трансформации поля.

уровень Р

α_i

r₁ r₂

β

Рис. 10.12. Приведение магнитных наблюдений к единому уровню

На рис.10.13 даны пункты наблюдений по профилю: требуется привести аномалии на уровень горизонтальной линии, проходящей через пункт А. Для этого необходимо подобрать тела в виде дипольных линий, которые своим действием аппроксимировали бы наблюденное поле. Эти линии должны быть глубже горизонта А, причем глубины должны быть примерно одинаковыми. Рассмотренная операция представляет собой аналитическое продолжение аномалий при помощи математического моделирования. Если теперь в порядке решения прямых задач вычислить эффекты в точках, в проекциях пунктов наблюдений, и просуммировать их, то получим значения аналитически продолженных аномалий. Громоздкие вычисления целесообразно выполнять на ЭВМ.

В практику решения задач трансформаций в основном внедряются подходы, опирающиеся на истокообразную аппроксимацию наблюденного поля, когда исходное магнитное поле Т (х,у,z) аппроксимируется полем Т_а (х,у,z), обусловленным некоторой совокупностью источников /16/. Заметим, что истоком называется источник, из которого линии потенциального поля выходят, а стоком – источник, в который потенциальные линии входят.

Выбранная совокупность источников должна описываться небольшим числом параметров, определяющих физические и геометрические характеристики тел, и при этом обеспечивать высокую степень близости полей. Все последующие операции сводятся к решению прямой задачи от аппроксимационной конструкции в произвольно заданных точках, лежащих вне источника поля. Истокообразная аппроксимация может строиться с использованием различных моделей геологической среды. Данные модели друг от друга отличаются по степени соответствия модельных представлений реальным природным соотношениям.

Рис. 10.13. Приведение аномалий к единому уровню:

1 – график наблюденного магнитного поля;

2 – рельеф местности

Рассмотрим модель (рис.10.14), разработанную А.С.Долгалем. Значения магнитного поля DТ вертикально намагниченного куба J_z = 10 А/м размером 400х400х400 м зафиксированы на хребтообразной форме рельефа с перепадами высот 100 – 1077 м. Верхняя грань куба находится на уровне моря (на отметке z = 0). При расчетах использованы параметры нормального магнитного поля Т₀ Норильского района. Картина «наблюденного» магнитного поля от этой простой модели существенно искажается в результате влияния рельефа поверхности измерений. При этом появляются ложные экстремумы DТ, расположенные за пределами проекции источника поля на дневную поверхность.

а в с

Рис.10.14. Пересчет магнитного поля, созданного вертикально намагниченным кубом, с криволинейной поверхности на горизонтальную плоскость: а – изогипсы рельефа местности, м; в – аномалия от куба на дневной поверхности, нТл; с – аномалия на плоскости z = - 1200 м, полученная путем решения прямой задачи, нТл

Искаженное пространственное распределение поля на расчлененном рельефе местности может привести к пропуску искомых объектов при проведении горно-буровых работ в эпицентрах выявленных аномалий и, как следствие, к ошибочным заключениям о перспективности изучаемых территорий. Пересчет поля DТ на горизонтальную плоскость h =-1200 м с помощью эквивалентной модели среды , включающей в себя 39х39 = 1521 вертикальных полубесконечных стержней, обеспечивает восстановление значений магнитного поля. Выполненная процедура тождественна решению прямой задачи.