Интерференция волн
Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов связывают с понятием когерентности. Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При наложении в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн в разных его точках получается усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн. Это явление называется интерференцией волн.
Рассмотрим наложение двух когерентных сферических волн, возбуждаемых точечными источниками S1 и S2(рис. 221), колеблющимися с одинаковыми амплитудой A0и частотой wи постоянной разностью фаз.
Рис. 221
Согласно (154.7),
где rlи г2 — расстояния от источников волн до рассматриваемой точки В, k — волновое число, j1и j2— начальные фазы обеих накладывающихся сферических волн. Амплитуда результирующей волны в точке В по (144.2) равна
Так как для когерентных источников разность начальных фаз (j1 - j2) = const, то результат наложения двух волн в различных точках зависит от величины D = г1 – r2, называемой резвостью хода волн.
В точках, где
(156.1)
наблюдается интерференционный максимум: амплитуда результирующего колебания A = |A0/r1 + A0r2| . В точках, где
(156.2)
наблюдается интерференционный минимум: амплитуда результирующего колебания A = |A0/r1 - A0r2|; m = 0, I, 2, ..., называется соответственно порядком интерференционного максимума или минимума.
Условия (156.1) и (156.2) сводятся к тому, что
(156.3)
Выражение (156.3) представляет собой уравнение гиперболы с фокусами в точках S1 и S2.Следовательно, геометрическое место точек, в которых наблюдается усиление или ослабление результирующего колебания, представляет собой семейство гипербол (рис. 221), отвечающих условию j1 - j2 = 0. Между двумя интерференционными максимумами (на рис. 221 сплошные линии) находятся интерференционные минимумы (на рис. 221 штриховые линии).
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 1160;