Двухлучевая интерференция.
Свет представляет собой электромагнитную волну. В большинстве случаев физическое воздействие света на вещество связано с электрическим полем этой волны. Интерференция света – перераспределение энергии светового излучения в пространстве при наложении двух или нескольких когерентных световых волн, приводящее к возникновению максимумов и минимумов интенсивности в различных точках пространства. Объяснение интерференции света как типично волнового явления было дано Т. Юнгом и О. Френелем в начале 19 века.
Когерентныминазываются волны, у которых разность фаз не изменяется с течением времени. Когерентные волны имеют одинаковую частоту и, кроме того, колебания векторов напряженности электрического поля складываемых световых волн и должны происходить вдоль одного направления (т.е. они должны обладать одинаковой поляризацией).
Рассмотрим процесс сложения таких волн в некоторой точке пространства. В этом случае значения напряженностей E1 и E2 можно представить в виде:
где Еm1 и Еm2 – амплитуды волн, α1 и α2 – начальные фазы. Амплитуду результирующего колебания E(t) можно найти с помощью метода векторных диаграмм (рис. 1):
(1)
где δ - разность фаз (δ = α2 - α1).
Рис.1.
Так как частота световых колебаний очень велика (~1014с-1), непосредственное измерение напряженности электрического поля световой волны в какой-либо момент времени является невозможным. Поэтому на практике определяют не напряженность, а интенсивность световой волны I, которая представляет собой усредненное по времени значение плотности потока энергии. При этом интенсивность световой волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля, т.е. I ~ Em2. Промежуток времени, в течение которого происходит усреднение, Dtin называют временем усреднения или интегрирования. Например, для глаза человека Dtin ~ 0,1 с, для наиболее быстродействующих приёмников оптического излучения Dtin ~ 10-10с.
При наложении когерентных волн в какой-либо точке пространства интенсивность результирующей световой волны в соответствии с формулой (1) имеет вид:
,
где Ι1и Ι2 – интенсивности первой и второй волн (Ι1 ~ Em12, Ι2 ~ Em22).
В случае когерентных волн разность фаз δ в рассматриваемой точке пространства не изменяется с течением времени. В точках пространства, для которых , наблюдаются максимумы. Для этих точек разность фаз принимает значение
,
где m = 0, 1, 2, 3, …. Величину m называют порядок максимума. Если же для точек пространства справедливо условие , то в них располагаются минимумы. В этом случае
В случае сложения когерентных волн положение минимумов и максимумов в пространстве не изменяется с течением времени, т.е. наблюдается стационарная интерференционная картина.
Если же накладываются две некогерентные волны (например, от двух лампочек), положение максимумов и минимумов в пространстве чрезвычайно быстро изменяется с течением времени, и мы наблюдаем некоторую усредненную картину. Для любой точки пространства величина , входящая в (1), за время Dtin многократно принимает с равной вероятностью как положительные, так и отрицательные значения. Поэтому среднее значение за время Dtin равно нулю, и из формулы (1) следует закон сложения интенсивностей некогерентных волн:
Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 2985;