Решение задачи 2

Рис. 5

Для расчета изменения во времени давления на контуре нефтяной залежи, используя аппроксимацию соответствующих решений Карслоу и Егера, имеем

Этой формулой можно пользоваться, если приток воды из законтурной области пласта к нефтяной залежи цилиндрической формы с постоянным дебитом.

Однако, по условиям данной задачи в период разбурения месторождения объем воды, поступающей из законтурной области, и следовательно, отбираемой жидкости из пласта – переменные во времени. Поэтому для расчета давления на контуре нефтяного месторождения P_кон (t) необходимо использовать интеграл Дюамеля, согласно которому

В условиях задачи q_ж зависит от физического времени t. В интеграл необходимо поставить Поэтому найдем зависимость q_ж = q_ж(τ) или, что то же самое, q_ж = q_ж(λ). Имеем

Это формула применяется в том случае, если

Задание для лабораторной работы.

№ п/п	Известные параметры	Определить	Число разбивания
	μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0,   μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0,	ΔP(t)   ΔP(t)     ΔP(t)   ΔP(t)   ΔP(t)   P(t)   P(t)     P(t)   P(t)     P(t)	n=100, 200   n=200, 400     n=300, 600   n=150, 300   n=250, 500   n=300, 600   n=250, 500     n=250, 500   n=200, 400     n=500, 1000