Модель аналізу технологічних процесів.
Нехай є технологічних процесів, за допомогою яких виробляються деякі види продукції. Для виробництва одиниці продукції -й технологічний процес вимагає одиниць сировини -го типу. Кількість одиниць сировини -го типу, яка є у оперуючої сторони, обмежена величиною , − вартість одиниці продукції, що виробляється за допомогою -го технологічного процесу.
Нехай − планований обсяг випуск продукції за допомогою -го технологічного процесу. Контрольованим фактором є вектор ,
. (1.2)
Критерієм ефективності вважається загальна вартість продукції, яку можна записати у вигляді
, (1.3)
Максимізація і є задача планування.
У цій моделі немає ні випадкових, ні невизначених неконтрольованих факторів, а, отже, інформованість дослідника і оперуючої сторони однакові. Активними засобами є запаси сировини, а стратегіями − вибір величин , . Таким чином, у даній операції .
Ця модель дає типовий приклад задачі лінійного програмування.
1.2.2. Апроксимація функцій поліномами.
Нехай задано функцію на відрізку . Потрібно апроксимувати її поліномом степеня не вище за .
Активні засоби − степінь полінома, контрольовані фактори − коефіцієнти полінома
.
Мета операції не конкретизована, поки не вказано, що розуміти під апроксимацією. Найчастіше розглядається апроксимація у середньому, де за похибку приймається вираз
. (1.4)
Мета операції − мінімізація похибки. У такій постановці задачі неконтрольовані фактори відсутні. Стратегією є вибір коефіцієнтів. Розглядаються стратегії-константи.
Але у загальнішій постановці похибкою апроксимації вважається вираз
.
У цьому випадку значення , при якому потрібно апроксимувати , зазвичай наперед невідоме, а, отже, є типовим неконтрольованим природним невизначеним фактором.
Задача про апроксимацію відомої функції поліномом може з'явитись, наприклад, для спрощення обчислень або досліджень. Але можлива також задача про апроксимацію неточно відомої функції .
Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 478;