Расчет токов КЗ в электроустановках до 1000 В

Расчет токов к.з. необходим для проверки выбранного эл/оборудования, ком-ных аппаратов, выбора уставок РЗ. Для выбора и проверки эл/оборудования по условиям к.з. необходимо рассчитать:

1) нач. значение периодической составляющей тока к.з.;

2) апериодическую составляющую тока к.з.;

3) уд. ток к.з.

При расчетах токов к.з. необходимо учитывать:

1) инд. сопр-я всех эл-в короткозамкнутой цепи: осн. тр-ры, проводники, ТТ, реакторы, токовые катушки авт. выкл-й;

2) акт. сопр-я эл-в к.з. цепи;

3) акт. сопр-я различных контактов и контактных соединений;

4) знач-я параметров СД и АД;

5) акт. сопр-е эл. дуги в месте к.з. (при учете сопр-я дуги получают мин. знач-е тока к.з.).

Расчет токов к.з. в 3-фазных сетях ~ тока напр-м до 1 кВ вып-ся в именованных ед-х (мОм), в отличие от ЭУ выше 1 кВ.

Расчет нач-ся с составления расч. схемы.

Затем составляется сх. зам-я, на которой указываются акт. и реакт. сопр-я в мОм, приведенные к ступени напр-я сети точки к.з.

Расчет сопр-й разл. эл-ов сх. зам-я ведется в след. порядке:

х_с- эквивалентное инд. сопр-е эн/системы, приведенное к ступени НН, рассчитывается по формуле:

,

где U_{СТ НН} - U ступени НН (400 В) тр-ра, В; U_{СТ ВН} - U ступени ВН (6,3; 10,5; 37), к которой подключен тр-р, кВ; I_{К ВН} = I_{ПО ВН} - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном к.з. у выводов ВН тр-ра, кА; S_К - мощность к.з. у выводов ВН тр-ра, МВ×А.

r_т, х_т – акт. и инд. сопр-я прямой послед-ти силового тр-ра с приведением к ступени НН рассчитывают по формулам:

; ,

где S_НТ – ном. м-ть тр-ра, кВ×А; Р_К - потери к.з. в тр-ре, кВт; U_{СТ НН} - U ступени НН (0,4 кВ) тр-ра, кВ; u_К - U к.з. тр-ра, %.

Реком-ся применять тр-ры со сх. соед-я обмоток D/Y₀, у к-ых акт. и инд. сопр-я нул. посл--ти равны соответственно акт. и инд. сопр-ям пр. послед-ти , т.е. r_от = r_т ; х_от = х_т.

r_та, х_та – акт. и инд. сопр-я ТТ берутся из справочных данных. Можно принимать r_ота = r_та; х_ота = х_та. Сопротивлениями ТТ с первичными токами более 500 А пренебрегают.

r_КВ, х_КВ –акт. и инд. сопр-я пр. посл-ти катушек (расцепителей) авт. выкл-ей – справ.данные. Можно считать, что r_окв = r_кв, х_окв = х_кв.

r_к - активные сопротивления контактов и контактных соединений – справ.данные.

r_1кб, х_1кб - активные и индуктивные сопротивления кабелей прямой (обратной) и нулевой последовательностей.

r_ш, х_ш - активные и индуктивные сопротивления шинопроводов даны в табл.33. Активное и индуктивное сопротивление нулевой последовательности шинопроводов вычисляется по формулам r_ош = r + 3 × r_нп; х_ош = х + 3 × х_нп.

r_д - активные сопротивления дуги могут быть определены также по кривым ГОСТа. Учет или неучет r_д сказывается на определении мин. или макс. величины тока к.з.

r_АД и х”_АД - соответственно суммарное акт. сопр-е АД в нач. момент к.з. и сверхпереходное индуктивное сопротивление АД в мОм

r_АД = r₁ + 0,96 × r₂ ,

где r₁ – акт. сопр-е статора, мОм; r₂ – акт. соп-е ротора, мОм, приведенное к статору.

,

где U_н - номинальное линейное напряжение статора, кВ; Р_н- номинальная мощность АД, кВт; s - номинальное скольжение, отн.ед.

,

где к_пм = М_п/М_н - кратность пускового момента АД по отношению к его ном. моменту; к_п = I_п/I_н - кратность пускового тока АД по отношению к его ном. току; I_н – ном. ток АД, А.

,

где U_нф = U_н/Ö3 –ном. фазное U АД, кВ.

и r_СД - соответственно инд. сверхпереходное сопр-е по продольной оси ротора и сопр-еобмотки статора СД, мОм, причем .

; ; ,

где U_н – ном. линейное U СД, кВ; Р_н – ном. м-ть СД, кВт.

Расчет нач. дейст-его знач-я период-ой сост-щей тока3-фазного к.з. I_ПО (кА) при питании от эн/системы через понижающий тр-р опр-т по формуле

,

где U_{СТ НН} - U (400 В) сети, в которой произошло к.з.; r_1å , х_1å - соответственно å акт. и инд. сопр-я пр. посл-ти цепи к.з., мОм. Эти сопр-я равны:

r_1å = r_т + r_та + r_кв + r_кб + r_ш + r_д ,

х_1å = х_с + х_т + х_та + х_кв + х_ш + х_кб

Если питание ЭУ выполнено от эн/системы через понижающий тр-р и вблизи места к.з. имеются СД и АД, то I_{ПО å} опр-ся как å токов от эн/системы и от ЭД.

Необходимость учета влияния ЭД на å ток в точке к.з. оценивается условием, что если ном. ток эл/двигательной нагрузки превышает 1% нач. знач-я период-й сост-щей тока к.з. от эн/системы, то такие ЭД следует учитывать и вести расчет по нижеследующей методике.

Нач. действующее знач. период-й составл-й тока к.з. от СД I_{ПО СД} (кА) рассчитывают по формуле

,

где Е_ф.СД - сверхпереходная ЭДС СД (фазное значение), В; и r_СД - соответственно сверхпереходное инд. и акт. сопр-я СД, мОм; х_1å и r_1å - соответственно å инд. и акт. сопр-я пр. посл-ти цепи, включенной между СД и точкой к.з., мОм.

Для СД, которые до к.з. работали с перевозбуждением, ЭДС (В) рассчитывают по формуле

,

где U_фо- фазное напряжение на выводах СД в момент, предшествующий к.з., В; I_о - ток статора в момент, предшествующий к.з., А; j_о - угол сдвига фаз U и тока в нач. момент к.з., град.эл.; - сверхпереходное сопр-е по продольной оси СД, мОм.

Для СД, работающих до к.з. с недовозбуждением, ЭДС (В) рассчитывают по формуле

.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока к.з. от АД I_{ПО АД} (кА) определяется по формуле

,

где и r_АД - соответственно сверхпереходное индуктивное и активное сопротивления АД, мОм; - сверхпереходная ЭДС АД, которую можно рассчитать по формуле

.

При необходимости учета комплексной нагрузки соответствующее действующее значение периодической составляющей тока к.з. следует рассчитывать, как указано в приложении 10 ГОСТ 28249-93 “Короткие замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ”.

Расчет апериодической составляющей тока к.з. в начальный момент к.з. ведется по формуле

В произвольный момент времени i_at в радиальных сетях рассчитывают по формуле

,

где t - время, с; Т_а - постоянная времени затухания апериод-й сост-щей тока к.з., с, равная

,

где х_å и r_å - результирующие инд. и акт. сопр-я цепи к.з., мОм;

w_с = 2pf - синхронная угловая частота U сети, рад/с.

Расчет ударного тока к.з. в ЭУ при питании от эн/системы выполняется по формуле

,

где к_уд – уд. Коэф-т, к-й может быть определен по кривым.

Расчет токов несимметричных к.з. начинают предварительно с составления схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности. В схему замещения прямой последовательности должны быть введены все элементы расчета схемы, причем СД и АД должны быть введены сверхпереходными ЭДС и сверхпереходными сопротивлениями. Схема замещения обратной последовательности также должна включать все элементы расчетной схемы. При этом ЭДС обратной последовательности для СД и АД принимаются равными нулю, а сопротивления обратной последовательности СД принимаются по данным каталога, АД - равным сверхпереходному сопротивлению. Сопротивление обратной последовательности трансформаторов, кабельных линий следует принимать равным сопротивлению прямой последовательности.

Расчет токов однофазного к.з. при питании от энергосистемы через питающий трансформатор выполняется по формуле

,

где r_1å и х_1å - определяются как для трехфазной цепи, мОм; r_оå и х_оå - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности цепи относительного тока к.з., мОм.

r_oå = r_от + r_та + r_кв + r_к + r_ош + r_окб + r_д,

х_оå = х_от + х_та + х_кв+ х_ош + х_окб

Начальное значение периодической составляющей (кА) с учетом СД и АД рассч-т по формуле

,

где - эквивалентная сверхпереходная ЭДС (фазное значение), В.

Расчет токов двухфазного к.з. при питании от энергосистемы через понижающий трансформатор. Начальное значение периодической составляющей тока к.з. I_ПО (кА) определяют по формуле

,

где r_1å = r_т + r_та + r_кв + r_к + r_ш + r_кб + r_д/2 ;

х_1å = х_с + х_т + х_та + х_кв + х_ш + х_кб

Определение c учетом АД и СД см. ГОСТ 28249-93 п.8.3.3.