Вычисление пределов и производных

Задача вычисления пределов может иметь самостоятельное значение. Ниже приведены примеры вычисления пределов от сложных функций.

Пример 12. Требуется вычислить следующие пределы [21]:

Решение. Для нахождения пределов достаточно обратиться к панели Calculus(Вычислить), на которых расположены кнопки с пределами, в том числе левосторонними и правосторонними. Выполненные команды предоставят шаблоны для заполнения, после чего следует выполнить команду Simplify (Упростить), предназначенную для символьных вычислений. Решение представлено на рис. 6.14.

Рис. 6.14. Вычисление пределов

Пример 13. Требуется найти производные для заданных функций:

1.

2.

Решение. Для нахождения пределов достаточно обратиться к панели Calculus(Вычислить), на которых расположены команды для вычисления производных. Выполненные команды предоставят шаблоны для заполнения, после чего следует выполнить команду Simplify (Упростить), предназначенную для символьных вычислений. Для первой функции аналитическое выражение определено в виде функции, а во втором случае знак дифференцирования применен к аналитическому выражению. Решение представлено на рис. 6.15.

Рис. 6.15. Вычисление пределов

Пример 14. Требуется найти значение производной от функции в точке.

Решение. Для нахождения пределов достаточно обратиться к панели Calculus(Вычислить), на которых расположены команды для вычисления производных. Выполненные команды представлены на
рис. 6.16.

Рис. 6.16. Вычисление пределов