Движение машин под действием заданных сил и его регулирование

Задача исследования движения механизма под действием приложен­ных сил и моментов может быть сведена к аналогичной задаче для одного вращающегося звена, называемого звеном приведения. Для этого необходимо: а) все действующие в механизме внешние силы исилы сопротивления заменить приведенной к указанному звену силой или моментом от приведенной силы; б) массы и моменты инерции всех звеньев заменить приведенным к тому же звену моментом инерции.

Приведенной называется сила, которая при малом возможном перемещении механизма совершает работу, равную сумме работ всех действующих на механизм сил на возможных перемещениях. Точку приложения приведенной силы называют точкой приведения, а звено, на котором она располагается,— звеном приведения.

В машинах с неравновесным установившимся движением приведен­ный момент действующих сил и приведенный момент инерции изме­няются в зависимости от положения звена приведения. Для определе­ния скорости звена приведения в заданных положениях, степени не­равномерности его движения, а в случае надобности — средств умень­шения этой неравномерности до допустимых пределов требуется найти значения приведенного момента инерции и кинетической энергии меха­низма в функции угла поворота звена приведения.

Приведенный момент инерции механизма

где J и ω — момент инерции относительно оси вращения и угловая скорость звена приведения; и моменты инерции относительно оси вращения и угловые скорости остальных вращающихся звеньев механизма; m_i и v_i — массы и скорости поступательно движущихся звеньев механизма; m_si, v_si, J_si и ω _si — соответственно массы, скорости центров тяжести, моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести, и угловые скорости звеньев, совершающих слож­ное плоское движение.

Для простых зубчатых механизмов ,

где — передаточные отношения между рассматриваемыми звеньями и звеном приведения.

Величину J_ПP определяют аналитически или чаще графоаналити­чески с использованием плана скоростей и указанных выше формул, в которых величины угловых скоростей заменяют отношениями линей­ных скоростей к соответствующим радиусам (длинам звеньев). Тогда отношения линейных скоростей во всех слагаемых могут быть заменены отношениями отрезков плана скоростей с добавлением в формулы не­которых размеров звеньев механизма.

Кинетическую энергию механизма в зависи­мости от φ находят методом графического интегрирования диаграммы приведенного момента в функции угла поворота звена приведения, так как (рис. 3.7, б).

Определение скорости и ускорения звена приведения в зависимости от угла его поворота и , а также момента инерции махового колеса J_М для получения достаточно равномерного вращения звена приведения при установившемся неравновесном движении приводятся в пособиях по теоретической механике.