Упражнение 2. Физический маятник

В математическом маятнике предполагается, что точечная масса, образующая маятник, совершает только поступательное движение. Это предположение удобно тем, что позволяет перенести полученное решение на поступательное движение, например, колебания груза на пружине. На практике, однако, маятник всегда совершает кроме колебаний, поворот вокруг оси колебаний, который необходимо учитывать путем введения момента инерции и записи уравнений колебаний относительно угла поворота маятника.

Тело произвольной формы и произвольного распределения масс, совершающее колебания вокруг горизонтальной оси под действием силы тяжести принято называть физическим маятником. В простейшем случае физический маятник представляет собой стержень, для которого момент инерции относительно точки подвеса

где m- масса стержня, l – его длина; a – расстояние центра масс до точки подвеса. Период колебаний в этом случае

для малых колебаний, позволяющих не учитывать

Измерения проводятся со стальным стержнем l=552,2 мм снабженным опорной призмой высотой 18,1 мм. При перемещении призмы по длине стержня центр масс может смещаться в пределах 4 см поэтому маятник снабжен второй призмой – противовесом, который следует устанавливать симметрично первой относительно середины стержня.

Смещая положение призм каждый раз на 2,5 см измерить зависимость периода колебаний маятника от а. Для этого слегка отклонив маятник, нажать на кнопку «сброс» и при появлении в окошке счетчика числа колебаний числа 29 нажать кнопку «стоп», счетчик времени покажет время 30 периодов колебаний.

Построить график зависимости периода колебаний от а. Особенностью графика является то, что при некоторой геометрии период колебаний маятника оказывается наименьшим и почти не зависит от а. Это дает возможность довольно точно определить ускорение свободного падения.

Для полученного минимального значения Т установить соответствующие значения а и измерить период колебаний по 100 колебаниям. Провести измерение периода колебаний 3 раза и вычислить